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工控厂家2024-05-29 23:54:42
线电压是相电压的根号3倍，是因为在三相交流系统中，电压是由三个相位相差120度的电压波形组成的。
首先，我们需要了解什么是相电压和线电压。在三相交流系统中，每一相都有一个相电压，也称为相间电压。相电压是指相邻两个相之间的电压差，通常表示为U相、V相、W相。而线电压是指任意两个相之间的电压差，通常表示为U-U、V-V或W-W。相电压和线电压之间存在一个根号3的关系。
在一个三相系统中，每一个相的电压波形可以用正弦函数表示。当三个相的电压波形相差120度时，相电压之间始终保持相对稳定的相位差。假设一个相电压表示为U相=U_m sin(ωt)，其中U_m为幅值，ω为角频率，t为时间。那么相邻两个相之间的电压差可以表示为U=U_m sin(ωt+120°)-U_m sin(ωt)。
然而，如果我们计算两个相之间的线电压，即U-U，我们会得到一个更大的结果。利用三角函数的和差公式，可以将其表示为U-U=U_m [sin(ωt+120°)-sin(ωt)]=U_m (√3/2)sin(ωt+30°)。
由结果可以看出，线电压的幅值是相电压幅值的根号3倍。这是因为线电压的波形是包括两个相电压波形的三角函数和的结果，导致线电压幅值的增大。这种三角函数和的关系也解释了为什么线电压波形是相电压波形的平方根3倍。
总结起来，线电压是相电压的根号3倍，是由于三相交流系统中相电压波形相差120度，线电压是相电压的三角函数和。这个关系对于电力系统中的电压计算和电气设备的设计非常重要。
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