譚顯東1，陳玉辰2，李揚(yáng)2，井江波3，姜寧3，王子健2，沈運(yùn)帷2

(1. 國網(wǎng)能源研究院有限公司，北京102209;2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京210096;3. 國網(wǎng)陜西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，陜西 西安710075)

摘要：分時電價作為需求側(cè)管理的一種重要經(jīng)濟(jì)手段，其在國內(nèi)的全面實(shí)施勢在必行，但電力需求的快速增長導(dǎo)致分時電價對用戶的激勵效果缺乏時效性。針對此問題，提出一種考慮負(fù)荷發(fā)展的分時電價優(yōu)化方法，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和灰色預(yù)測法預(yù)測出未來2年的典型日負(fù)荷曲線，將未來負(fù)荷曲線代入分時電價優(yōu)化模型的結(jié)果作為電價約束，再對當(dāng)年的典型日負(fù)荷曲線進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到合理的分時電價。算例將僅考慮當(dāng)年典型日負(fù)荷曲線的優(yōu)化結(jié)果與考慮負(fù)荷發(fā)展的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證該優(yōu)化方法延長分時電價時效的有效性。

0 引言

分時電價(time of use，TOU)是電力行業(yè)實(shí)施需求側(cè)管理，鼓勵用戶改善用電方式，達(dá)到提高電力系統(tǒng)的負(fù)荷率和穩(wěn)定運(yùn)行目標(biāo)的典型經(jīng)濟(jì)手段。隨著電力體制改革加速，電力市場逐步推行，但中國仍處于電力市場化改革的過渡期，實(shí)時電價實(shí)施條件尚未成熟，分時電價方案的全面實(shí)施勢在必行。分時電價把一天24h按負(fù)荷曲線劃分成峰、平、谷3種時段，通過不同的時段電價引導(dǎo)用戶多用低價谷電，少用高價峰電，以達(dá)到削峰填谷的目的 [1] 。由于各行業(yè)負(fù)荷曲線特性不同，各行業(yè)消費(fèi)者對分時電價政策響應(yīng)程度也有較大差異。合理的分時電價可以充分利用消費(fèi)者心理，拉大峰谷電價差 [2] ，達(dá)到拉平負(fù)荷曲線的DSM目標(biāo)。當(dāng)前中國電力需求持續(xù)增長，負(fù)荷組成情況變化頻繁，導(dǎo)致制定好的分時電價在一段時間之后對用戶的激勵效果變?nèi)酢Ｒ虼耍酱鉀Q上述問題。文獻(xiàn)[3-4]提出了用戶響應(yīng)的概念，來描述電價對負(fù)荷的影響，并提出了基于需求側(cè)管理的峰谷電價的數(shù)學(xué)模型，仿真出峰谷差價，為峰谷電價確定提供了一定的理論根據(jù)。文獻(xiàn)[5]采用模糊聚類方法對峰谷時段進(jìn)行重新劃分，利用用戶電力需求價格彈性矩陣，考慮尖峰電價的影響，激勵用戶改變用電行為。上述文獻(xiàn)結(jié)合用戶響應(yīng)對分時電價作用機(jī)理進(jìn)行分析，但均沒有通過優(yōu)化

模型制定電價，文獻(xiàn)[6-7]結(jié)合消費(fèi)心理學(xué)原理，設(shè)定了實(shí)施峰谷分時電價的目標(biāo)函數(shù)，文獻(xiàn)[8]采用非單純形法對電價進(jìn)行了優(yōu)化，但均沒有考慮隨著負(fù)荷發(fā)展分時電價的激勵效果減弱問題。本文針對分時電價對用戶的激勵效果時效性不足的問題，提出一種考慮負(fù)荷發(fā)展的分時電價優(yōu)化方法，并通過算例將僅考慮當(dāng)年典型日負(fù)荷曲線的優(yōu)化結(jié)果與考慮負(fù)荷發(fā)展的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證該優(yōu)化方法的有效性。

1 典型日分時電價時段劃分

時段劃分是分時電價制定的前提和發(fā)揮作用的重要保證[9-10]。不同用戶由于其負(fù)荷特性存在較大差異，導(dǎo)致時段的劃分結(jié)果不同。本文采用基于模糊數(shù)學(xué)的方法[11]，以圖 1 為例對分時電價時段劃分方法進(jìn)行闡述。

(1)確定典型日負(fù)荷曲線的最低負(fù)荷點(diǎn) a 與最高負(fù)荷點(diǎn) b，其中 a 點(diǎn)處于谷時段的可能性為100%，處于峰時段的可能性為 0，b 點(diǎn)處于峰時段的可能性為 100%，處于谷時段的可能性為 0;

(2)根據(jù)偏小型隸屬度函數(shù)和偏大型隸屬函數(shù)分別計(jì)算其余各點(diǎn)處于谷時段和峰時段的可能性，若某點(diǎn)峰時段可能性遠(yuǎn)大于其谷時段可能性，則該點(diǎn)歸屬于峰時段，若某點(diǎn)谷時段可能性遠(yuǎn)大于其峰時段可能性，則該點(diǎn)歸屬于谷時段，其余點(diǎn)歸屬于平時段;

(3)結(jié)合每段單獨(dú)時段的時長≥2 h，且峰時段、平時段、谷時段的總時長均≥6 h 的約束，即可獲得典型日負(fù)荷曲線的時段劃分結(jié)果。

2 基于用戶行為的分時電價作用機(jī)理

2.1 用戶行為劃分根據(jù)用戶的電力消費(fèi)行為受電價的影響程度，可以將用戶分為頑固型、積極型、從眾型3 種，以下從大工業(yè)用戶、一般工商業(yè)用戶和居民用戶 3 類進(jìn)行闡述。

(1)頑固型。該類用戶對電價的響應(yīng)程度較低。代表用戶包括：①大工業(yè)用戶中的石油加工業(yè)、鋼鐵制造業(yè)等，此類用戶的設(shè)備連續(xù)生產(chǎn)，負(fù)荷曲線波動較小，負(fù)荷率較高;②一般工商業(yè)用戶中的住宿餐飲服務(wù)業(yè)等典型服務(wù)業(yè)，其可調(diào)節(jié)負(fù)荷(如空調(diào)照明負(fù)荷等)與客戶舒適度相關(guān);③居民用戶中的部分家庭人均收入較高者，此類用戶對用電舒適度的敏感度普遍高于對用電成本的敏感度。

(2)積極型。該類用戶對電價敏感，響應(yīng)程度高。代表用戶包括：① 大工業(yè)用戶中的水泥等非金屬礦物制造業(yè)、通用及專用設(shè)備制造業(yè)等，此類用戶生產(chǎn)班制較為靈活且用電成本占生產(chǎn)成本比例較大;②一般工商業(yè)用戶中的部分小規(guī)模的加工業(yè)企業(yè)，此類用戶生產(chǎn)效益低，具有較高的移峰潛力;③居民用戶中的部分用戶，此類用戶節(jié)電意識強(qiáng)，對用電成本比較敏感。

(3)從眾型。該類用戶對電價的響應(yīng)程度介于頑固型和積極型之間。代表用戶包括：① 大工業(yè)用戶中的食品紡織物加工業(yè)、電子設(shè)備制造業(yè)等，此類用戶負(fù)荷峰谷分明，具有移峰潛力，但用電成本占生產(chǎn)成本比例不夠高;②一般工商業(yè)用戶中的運(yùn)輸倉儲業(yè)、批發(fā)零售業(yè)等，此類用戶具有一定的節(jié)電意識，但負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力較差。

2.2 分時電價作用機(jī)理

根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)原理，用戶消費(fèi)行為受價格變化的影響。為了簡化問題，通常將該影響過程抽象為分段線性函數(shù)，如圖 2 所示。用戶對價格的響應(yīng)有一個差別閾值，當(dāng)價格變化小于差別閾值，用戶對于價格變化幾乎沒有反應(yīng)，即原點(diǎn)O 到 A 的區(qū)域;當(dāng)價格變化大于差別閾值時，用戶的反應(yīng)與電價信號的變化程度有關(guān)，即線性區(qū)AB;用戶對價格的響應(yīng)也會達(dá)到一個飽和值，即B 點(diǎn)到正無窮。綜上，用戶對電價的響應(yīng)度曲線由該類用戶的差別閾值、線性區(qū)斜率和飽和值3 個參數(shù)確定[12-15]。

3 計(jì)及負(fù)荷發(fā)展的分時電價優(yōu)化模型

分時電價根據(jù)不同的電能價值將用電時間劃分為不同時段并制定各時段的電價，在其制定之后的一段時間內(nèi)不做改變。然而隨著時間的推移，電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和行業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整使得負(fù)荷曲線形狀及用戶組成均有所改變，分時電價對用戶的刺激逐漸偏離最初期望值。因此，在根據(jù)用戶響應(yīng)情況對某地區(qū)特定行業(yè)進(jìn)行分時電價優(yōu)化的過程中，還需要對該地區(qū)此行業(yè)的未來負(fù)荷曲線進(jìn)行預(yù)測，將負(fù)荷發(fā)展情況計(jì)入優(yōu)化模型。本文在傳統(tǒng)的分時電價優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，引入未來兩年負(fù)荷發(fā)展影響因素，利用分時電價優(yōu)化模型針對預(yù)測所得的第 2 年、第 3 年典型日負(fù)荷曲線分別計(jì)算最優(yōu)電價，將所得優(yōu)化結(jié)果作為電價約束條件加入到優(yōu)化模型中，再將當(dāng)年的典型日負(fù)荷曲線帶入改進(jìn)后的優(yōu)化模型進(jìn)行計(jì)算，所得即為最終的分時電價。考慮負(fù)荷發(fā)展的分時電價優(yōu)化流程如圖 3 所示。

3.1 典型日負(fù)荷曲線預(yù)測方法

在考慮電網(wǎng)發(fā)展時，需要獲得在分時電價實(shí)施年限內(nèi)的未來典型日負(fù)荷曲線，即需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測出未來幾年的典型日負(fù)荷曲線。對于未來幾年典型日負(fù)荷曲線的預(yù)測具有其特殊性，從時間維度上看屬于中長期負(fù)荷預(yù)測的范疇;但從形式上來看，其本質(zhì)是用以往的具有一定規(guī)律的負(fù)荷點(diǎn)，預(yù)測未來的負(fù)荷點(diǎn)，屬于短期負(fù)荷預(yù)測的范疇 [17] 。本文對典型日負(fù)荷曲線采取分解后分別預(yù)測再合成的方法，將負(fù)荷曲線分解成為表征其發(fā)展規(guī)律的發(fā)展分量和表征其波動規(guī)律的波動分量，發(fā)展分量取往年的典型日最大負(fù)荷，波動分量取該年典型日各點(diǎn)負(fù)荷與最大負(fù)荷的比值。預(yù)測流程如圖 4 所示。

(1)發(fā)展分量預(yù)測。對于發(fā)展分量，本文利用基于灰色 GM(1，1)的中長期負(fù)荷預(yù)測技術(shù)進(jìn)行預(yù)測。灰色理論認(rèn)為系統(tǒng)的行為現(xiàn)象是朦朧有序的。灰數(shù)的生成，就是從雜亂中尋找出規(guī)律。同時，灰色理論建立的是生成數(shù)據(jù)模型，不是原始數(shù)據(jù)模型，因此，灰色預(yù)測的數(shù)據(jù)是通過生成數(shù)據(jù)的 GM(1，1)模型所得到的預(yù)測值的逆處理結(jié)果。

(2)波動分量預(yù)測。假設(shè)在一定的時間內(nèi)，各行業(yè)用電負(fù)荷的波動基本穩(wěn)定，如此可以利用短期負(fù)荷預(yù)測技術(shù)來得到未來負(fù)荷的波動分量。BP 網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，它通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。該模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。本文以歷史數(shù)據(jù)為輸入層，輸出層即期望得到的波動分量[18-19]。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

TOU 優(yōu)化目標(biāo)是盡可能削峰填谷，減小系統(tǒng)備用容量，充分利用谷時段電量，從而達(dá)到提高系統(tǒng)負(fù)荷率、運(yùn)行效率和穩(wěn)定性的目的。

3.3 約束條件

3.3.1 電力公司的銷售收入不變

3.3.4 峰谷電價比約束

實(shí)行 TOU 的目的是使負(fù)荷曲線盡量趨于平緩，但若峰谷價差過大，用戶的響應(yīng)行為將過于激烈，甚至可能造成峰谷倒置現(xiàn)象，對電力系統(tǒng)造成新的壓力，因此有必要給峰谷電價設(shè)置合理的比例，在本文算例中取

1.2

3.3.5 用戶購電費(fèi)用約束

從用戶角度考慮，分時電價應(yīng)能降低用戶電費(fèi)支出。即實(shí)行 TOU 后，用戶電費(fèi)的支出不應(yīng)該大于TOU 實(shí)施前用戶的支出。由于用戶所支出的購電費(fèi)用即為電力公司的售電收入，故此約束條件可表述為

MTOU≤MNON(18)

3.3.6 用戶用電量約束

電價的改變以保證用戶的正常用電需求為前提，即實(shí)施 TOU 后用戶將高電價時段可調(diào)節(jié)的用電量完全轉(zhuǎn)移到低電價時段，用戶的用電量基本保持不變。該約束條件與電力公司售電量保持不變表達(dá)式相同，如式(14)所示。

4 算例分析

假設(shè)在實(shí)施分時電價前，對該地區(qū)用戶均實(shí)行平均電價，大工業(yè)為 0.633 元/(kW˙h);一般工商業(yè)為 0.829 元/(kW˙h);居民為 0.518 元/(kW˙h)。假設(shè)系統(tǒng)在谷時段的運(yùn)行邊際成本 P MaCOST 為 0.27 元/(kW˙h)，小發(fā)電機(jī)組在峰時段的發(fā)電成本價 P GeCOST為 1.48 元/(kW˙h)。該地區(qū)各用戶類型的典型日負(fù)荷曲線如圖 5所示，分時電價作用機(jī)理模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表 1 所示。本算例根據(jù)大工業(yè)、工商業(yè)和居民 3 類負(fù)荷曲線，采用模糊數(shù)學(xué)的方法作出分時電價時段劃分，其中以偏大型半梯形分布和偏小型半梯形分布作為隸屬度函數(shù)分別確定各點(diǎn)處于峰時段和谷時段的可能性，劃分結(jié)果如圖 6 所示。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)采用 4.1 的預(yù)測方法得到的第2 年和第 3 年數(shù)據(jù)，并利用 CPLEX 商業(yè)優(yōu)化軟件求解分時電價優(yōu)化模型，將僅考慮當(dāng)年典型日負(fù)荷曲線優(yōu)化制定的分時電價(稱為“電價一”)與考慮負(fù)荷發(fā)展而優(yōu)化制定的分時電價(稱為“電價二”)進(jìn)行對比，結(jié)果如表 2 所示。針對第 2 年和第 3 年的負(fù)荷情況，用戶對表 2 中所列出的不同電價有不同的響應(yīng)結(jié)果。第2 年負(fù)荷曲線在不同電價下響應(yīng)的高峰、低谷時段負(fù)荷曲線為圖 7 和圖 8。第 3 年負(fù)荷曲線在不同電價下響應(yīng)的高峰、低谷時段負(fù)荷曲線為圖 9和圖 10。本文使用了最大/最小負(fù)荷、峰谷差率及負(fù)荷波動率指標(biāo)來衡量 3 年負(fù)荷在 2 種電價下的響應(yīng)情況，具體數(shù)值如表 3 所示。

根據(jù)實(shí)施 2 種電價后的負(fù)荷特性，可以發(fā)現(xiàn)在實(shí)施電價一的情況下，削峰填谷的作用雖然較為明顯，但隨著時間的推移，削峰作用由第 1 年的 2.523% 減小到第 3 年的 2.262%，平緩負(fù)荷波動作用的發(fā)展也不盡如人意。然而在實(shí)施電價二的情況下，第 2 年和第 3 年的最大負(fù)荷較實(shí)施電價一時的情況均有所降低，到第 3 年的削峰率比實(shí)施電價一增加 0.11%，最小負(fù)荷上升，填谷率差距增加至 0.343%，負(fù)荷波動率進(jìn)一步減小，峰谷差率也都有所提高。由此可以得出考慮負(fù)荷發(fā)展的分時電價優(yōu)化模型得到的分時電價對未來的負(fù)荷適應(yīng)性較好，在分時電價實(shí)行后的第 2 年與第3 年仍可以對用戶起到持續(xù)性的激勵作用。

5 結(jié)論

本文針對分時電價對用戶的激勵效果時效性不足的問題，提出了一種考慮負(fù)荷發(fā)展的分時電價優(yōu)化方法。通過算例將僅考慮當(dāng)年典型日負(fù)荷曲線制定的分時電價(電價一)與考慮負(fù)荷優(yōu)化制定的分時電價(電價二)進(jìn)行對比，得出結(jié)果為：(1)在實(shí)施電價二的情況下，最大負(fù)荷較實(shí)施電價一的情況有所降低，最小負(fù)荷上升，負(fù)荷波動率減小，峰谷差率都有所提高。(2)考慮負(fù)荷發(fā)展優(yōu)化得到的分時電價對未來的負(fù)荷具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，能在未來時間內(nèi)刺激用戶做出期望的響應(yīng)。

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