4次元
4次元（よじげん）は、空間の次元が4つあること。4つの次元がある空間を4次元空間と呼ぶ。
なおここでいう空間とは、物理空間に限らない。数学的な一般の意味での空間であり、単なる集合である場合も多々ある（詳しくは次元を参照）。
一般の文章表現において、物事が複雑に絡み合い、それぞれの関係性を把握しきれない様子を指して「四次元的なつながり」と形容することがある。
目次 |
[編集] 4次元とは
端的にいうと、ある集合 S の一点を指定するのに、他の四つの集合から一つずつ元を選ぶ必要があるときに S は四次元だという。四次元ユークリッド空間を物理空間に対する描像から考察すると、次のようになる。2次元（面）は1次元の対象（線）をそれと独立な方向に並べたものであり、3次元（立体）は2次元の対象（面）を並べてできるものであるから、4次元は3次元の対象（立体）をそれと独立の方向(視覚による知覚はできない)に並べてできると考えられる。その様子を三次元の対象を連続移動するときの軌跡(三次元＋時間一次元で四次元となる)と譬えられることも多い。
[編集] 4次元図形の例
[編集] 4次元の例
身近な4次元には、次のようなものがある。
- この宇宙は、3次元（物理）空間と1次元時間からなる4次元時空（ミンコフスキー時空）である。
- 4元数は4次元実空間上の点で表される。
- 3次元空間に対する同次座標は4次元である。つまり、平行移動を含む移動操作は4次元行列で表される。
[編集] 4次元の特徴
4次元には、次のような特徴がある。
[編集] 4次元に関する誤解
一般に普及している誤解として、「4つめの次元は“時間”である」というものがある。 しかし、物理学の理論では4つめの次元は必ずしも時間ではなく、空間次元とすることも多い。 たとえば超弦理論では、この宇宙は9次元空間+1次元時間であるとされる（我々の世界が3次元空間に見えるのは残りの6次元が通常の手段では観測不可能なほど短いため）。 また、「ドラえもん」に登場する四次元ポケットも、使用している4つめの次元は時間ではなく空間である。
このような4つめ以降の次元空間のことを、物理学用語で余剰次元（Extra Dimension）という。
[編集] 関連項目
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||