Argumento dedutivo ou não dedutivo?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013-14 10º ano ficha de trabalho sobre os instrumentos lógicos do pensamento. by dmetódica

Diga-me o que pode deduzir?

 

Um anúncio contra o racismo

Eis o trabalho que as alunas, Catarina Bárbara e Maria Bumbuk, do 11º F fizeram sobre um anúncio publicitário.

Vale a pena ver e ler!

O racismo corresponde a um preconceito e conduz a atitudes discriminatórias. Este anúncio pretende levar as pessoas a repensar algumas das suas ideias e a compreender os efeitos negativos que estas podem ter nos outros e em si próprias. No anúncio vemos uma rapariga a aplicar, ao espelho, um creme (Racism) aparentemente para lhe fazer bem à “pele” e ficar mais bela.

No entanto, os efeitos produzidos são o contrário dos desejados, pois com o passar dos dias a rapariga apresenta olheiras, alergia, vermelhidão e borbulhas e começa a ter feridas, chegando a ficar com a cara completamente desfigurada. Assim, apesar deste “creme” a ir desfigurando, ela continua a aplicá-lo, sem se aperceber do mal que este lhe faz. O mesmo se passa com as pessoas com ideias racistas, também elas não se apercebem que ao discriminarem os outros de forma repetida, esses atos acabam por lhes moldar o carácter transformando-as em pessoas “feias” (moralmente desprezíveis). Trata-se, portanto, de um argumento por analogia. Neste caso é um argumento fraco porque a fealdade física e moral não são comparáveis, as diferenças são maiores que as semelhanças.

Os argumentos implícitos no vídeo podem expressar-se do seguinte modo:

Modus ponens

Se és racista, então vais ficar feio.

És racista.

Logo, ficaste feio.

Modus tollens

Se és racista, então vais ficar feio.

Não ficaste feio.

Logo, não és racista.

A principal mensagem transmitida ao espectador é que não devemos ser racistas.  O termo “feio” é utilizado em sentido moral: é algo condenável por ser contrário ao bem e ao dever. Na prática, o racismo deixa marcas, bastante más até, especialmente na vítima, mas também no indivíduo que tem este tipo de atitudes, pois ele em vez de se tornar uma pessoa melhor, regride, tornando-se irreconhecível para si próprio, tal acontece à rapariga do anúncio.

Neste vídeo utilizam-se, de forma implícita,  falácias informais (argumentos em que as premissas não sustentam a conclusão - em virtude do seu conteúdo e/ou da sua forma - embora isso não pareça acontecer). Exemplos:

- Apelo às consequências: o autor para mostrar que uma crença (o racismo) é falsa aponta as consequências desagradáveis que advirão em sua defesa (o facto das pessoas ficarem feias (ou seja moralmente desfiguradas, com dificuldade em se reconhecerem a si próprias).

- Ataque pessoal: em vez de se apresentarem razões para justificar porque motivo esta é uma crença falsa, ataca-se as pessoas racistas dizendo que elas são feias. Quando o que importava era demonstrar que o racismo não tem qualquer fundamento racional.

A nosso ver, este anúncio é apelativo e faz as pessoas (algumas pelo menos) repensarem as suas atitudes. Este anúncio não foi feito para promover um tipo de alimento, uma marca, ou outros objectos, mas sim para despertar as pessoas: aquelas que ainda permanecem na ignorância, pensando que certos indivíduos são superiores a outros devido às suas características físicas. Recentes investigações provam que a “raça” é um conceito inventado. A noção de “raça” não possui qualquer fundamento biológico. Não existe nenhuma prova científica da existência de raças diferentes. A biologia só identificou uma raça: A RAÇA HUMANA.

Catarina Bárbara e Maria Bumbuk

Afirmação da antecedente e negação da consequente

A afirmação da antecedente (Modus ponens) e a negação da consequente (Modus tollens) são duas formas argumentativas válidas muito frequentes, tanto na vida quotidiana como na filosofia.

Afirmação da antecedente:

Se P então Q
P
Logo, Q

Se não P então Q
Não P
Logo, Q

Se P então não Q
P
Logo, não Q

Se não P então não Q
Não P
Logo, não Q

Negação da consequente:

Se P então Q
Não Q
Logo, não P

Se não P então Q
Não Q
Logo, P

Se P então não Q
Q
Logo, não P

Se não P então não Q
Q
Logo, P

Não se deve confundir estas formas válidas com formas parecidas mas inválidas. Como é o caso da Negação da antecedente e da Afirmação da consequente. Ei-las, respetivamente:

Se P então Q
Não P
Logo, não Q

Se P então Q
Q
Logo, P

Matriz do 2º teste de Filosofia do 10º ano (turmas B, D, E e F)

 

Tema: Lógica – os instrumentos da actividade filosófica.

Entimema: conceito e exemplos

Um entimema é um argumento que contém pelo menos uma premissa não formulada, habitualmente designada por premissa implícita. Pode-se também dizer que se trata de uma premissa subentendida ou oculta. Por exemplo: no argumento “o Heitor é advogado, logo o Heitor tem formação universitária” a premissa implícita é “os advogados têm formação universitária”. Sem esta premissa o argumento não seria válido. (Há entimemas que continuam a ser argumentos inválidos mesmo após a explicitação das premissas subentendidas, pois encerram outras incorrecções.)

No dia-a-dia os entimemas são muito frequentes. Habitualmente, o que leva alguém a não explicitar todas as premissas de um argumento é o facto de considerar que se trata de algo tão óbvio que seria monótono e inútil fazer essa explicitação. Quem está por dentro do contexto em que decorre a argumentação em causa normalmente percebe quais são as ideias subentendidas.

Contudo, o que para uma pessoa é óbvio nem sempre é óbvio para as outras. Como isso pode suscitar confusões e incompreensões (nomeadamente na discussão de assuntos polémicos como sucede com a generalidade dos problemas filosóficos), é aconselhável explicitar as premissas implícitas. Essa explicitação torna os argumentos mais claros. Assim, “Descobrir as premissas implícitas das nossas ideias ou das ideias dos filósofos é uma parte importante do trabalho filosófico.” (Dicionário Escolar de Filosofia)

Exemplo de um entimema.

Há anos atrás eu e um amigo íamos a percorrer uma avenida de Lisboa (Av. Almirante Reis) quando vimos um homem a comprar um limão. Disse imediatamente ao meu amigo, como se fosse uma enorme evidência: “Ele está a comprar um limão, logo é drogado”. Como o meu amigo duvidou da conclusão (achando que o facto de uma pessoa comprar um limão não é razão suficiente para concluirmos que é drogada), vi-me obrigado a explicitar as várias razões (premissas) que não tinha formulado por as achar óbvias. Ei-las:

• Normalmente as pessoas compram mais do que um limão, mas não seria prático um toxicodependente fazer isso.
• O sumo de limão costuma ser usado para preparar doses de heroína.
• Aquele indivíduo tinha um certo ar pálido e macilento que caracteriza muitos toxicodependentes.
• Aquela zona era um lugar de passagem quase contínua de toxicodependentes que iam comprar droga ao bairro da Curraleira (que na época era uma conhecida zona de tráfico).

Perante essas razões adicionais que explicitei, o meu amigo ficou convencido: “Deves ter razão”.

No entanto, mesmo reforçada com essas razões a conclusão é apenas uma consequência provável (e não necessária) das premissas – como é característico dos argumentos não dedutivos.

Embora isso não fosse provável, podia suceder que as premissas fossem todas verdadeiras e a conclusão falsa. Por exemplo: o facto de só comprar um limão podia explicar-se pela circunstância de partir de férias no dia seguinte e não querer deixar em casa produtos perecíveis; o ar pálido e macilento podia dever-se a uma doença qualquer; etc.

A abdução ou argumento a favor da melhor explicação

As induções (generalizações e previsões), os argumentos por analogia e os argumentos de autoridade são argumentos não-dedutivos.

“Outro importante estilo não-dedutivo de argumentação é conhecido como inferência a favor da melhor explicação ou (…) abdução. Com este tipo de argumento (…) ponderamos a plausibilidade de uma hipótese em função do tipo de explicação que oferece. A melhor hipótese é aquela que explica mais. Assim, por exemplo, se chego a casa e encontro entranhas de rato na cozinha e o meu gato a dormir profundamente com um ar muito satisfeito no preciso momento em que habitualmente pede para ser alimentado, a melhor explicação do que aconteceu na minha ausência é que o meu gato apanhou e comeu um rato e depois pôs-se a dormir uma sesta.

(…) Mas há outras possíveis explicações para o que sucedeu. Por exemplo, outro gato pode ter entrado através da gateira e ter deixado as entranhas do rato no chão da cozinha. Ou talvez a minha mulher, tentado confundir-me, tenha matado e desmembrado um rato deixando-o ali para incriminar o gato. A minha conclusão de que foi o meu gato que matou e comeu o rato é, contudo, a mais plausível em circunstâncias como estas. Isso é assim porque, enquanto as hipóteses alternativas conseguem explicar as entranhas, não explicam a razão por que o gato parece tão satisfeito.

Este tipo de raciocínio é muito importante na ciência e no quotidiano. Mas, como mostram os exemplos anteriores, não é completamente fiável. Há sempre outras possíveis explicações dos mesmos factos [embora menos prováveis, atendendo às várias circunstâncias envolvidas]. A minha mulher podia ter incriminado o gato, tendo escolhido precisamente um dia em que o gato estivesse particularmente inactivo de modo a que ele dormisse durante a hora habitual da refeição. A conclusão da inferência a favor da melhor explicação não se segue, então, inevitavelmente das premissas, ao contrário do que sucede com um argumento dedutivo válido.

(…) As inferências a favor da melhor explicação carecem da fiabilidade dos argumentos dedutivos. Isto não deve ser interpretado como uma crítica à inferência a favor da melhor explicação. Usamos este estilo de raciocínio precisamente nas circunstâncias em que a dedução é impossível: quando, por exemplo, tentamos compreender a causa ou explicação de algo e há mais do que uma perspectiva possível acerca de como as coisas acabaram por ser o que são.”

Nigel Warburton, Elementos Básicos de Filosofia, 2ª edição, 2007, Lisboa, pp. 187-189.

Nota: as palavras argumento, raciocínio e inferência exprimem aproximadamente o mesmo.

Matriz do 2º teste do 11º das turmas A e C

Matriz do 2º teste do 11º (turmas B, D, E e F)

Argumentos: formais e informais, dedutivos e não dedutivos - as várias combinatórias

• Argumentos dedutivos formais:

- Pode-se determinar a sua validade inspeccionando apenas a sua forma lógica.

- Quando uma forma lógica é dedutivamente válida todos os argumentos com essa forma serão válidos*.

- Os silogismos e os argumentos proposicionais são argumentos dedutivos formais.

- São estudados pela Lógica Formal.

*Todavia, o inverso já não é verdadeiro: quando uma forma lógica é dedutivamente inválida alguns argumentos com essa forma poderão ser válidos – validade informal.

• Argumentos dedutivos informais:

- A determinação da sua validade implica inspeccionar o conteúdo, temos de considerar os conceitos utilizados.

- A sua forma pode ser inválida e no entanto o argumento ser válido.

- Essa validade é, por isso, informal.

- Essa validade é dedutiva, pois a verdade das premissas implica a verdade da conclusão; é uma questão de necessidade e não de probabilidade*.

- Os argumentos semânticos são argumentos dedutivos informais.

- São estudados pela Lógica Informal.

*Como sucede nos argumentos não dedutivos.

• Argumentos não dedutivos:

- São todos informais.

- A determinação da sua validade implica inspeccionar o conteúdo.

- Essa validade é não dedutiva, pois a verdade das premissas torna provável (e não necessária) a verdade da conclusão.

- Os argumentos indutivos (generalizações e previsões), os argumentos por analogia e os argumentos de autoridade são argumentos não dedutivos.

- São estudados pela Lógica Informal.

Bibliografia:

Aires Almeida e outros, A Arte de Pensar - 11º Ano, Didáctica Editora, Lisboa, 2008.

Desidério Murcho, O Lugar da Lógica na Filosofia, Plátano, Lisboa, 2003.

DEF - Dicionário Escolar de Filosofia, Direcção de Aires Almeida, http://www.defnarede.com

Validade dedutiva

Um ARGUMENTO VÁLIDO é um argumento em que as premissas justificam a conclusão. Dito por outras palavras: a conclusão deriva das premissas, é uma consequência lógica delas. As ideias que estão na conclusão seguem-se das ideias que estão nas premissas. Pensar nas premissas leva a pensar na conclusão.

Por isso, se as premissas forem verdadeiras será impossível (no caso dos argumentos dedutivos) ou improvável (no caso dos argumentos não dedutivos) a conclusão ser falsa. Dito por outras palavras: os argumentos válidos preservam a verdade.

Neste texto será apenas explicado o caso dos argumentos dedutivos.

Num argumento dedutivo válido é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa. Mas isso não significa que a conclusão de um argumento dedutivo válido seja sempre verdadeira.

Se as premissas forem falsas a conclusão também poderá ser falsa. Uma vez que a conclusão é uma consequência lógica das premissas, a falsidade destas pode levar à falsidade da conclusão.

Por outro lado, também existem argumentos válidos em que as premissas são falsas e a conclusão é verdadeira.

Recapitulemos as várias possibilidades. Um argumento válido pode ter:

Premissas verdadeiras e conclusão verdadeira.

Premissas falsas* e conclusão falsa.

Premissas falsas* e conclusão verdadeira.

(*Todas as premissas ou algumas delas.)

Estas duas últimas possibilidades não são contraditórias com a definição de validade dedutiva apresentada. Mesmo nesses casos a conclusão é uma consequência lógica das premissas. Quando as premissas de um argumento dedutivo válido são falsas basta-nos imaginar o que sucederia se fossem verdadeiras: a conclusão também teria que ser verdadeira.

É preciso sublinhar um aspecto para evitar confusões. Para um argumento dedutivo ser válido não basta ter premissas e conclusão verdadeiras. Um argumento inválido também pode ter premissas e conclusão verdadeiras. Para um argumento dedutivo ser válido é preciso que, sendo as premissas verdadeiras, seja impossível a conclusão ser falsa. A verdade das premissas tem de excluir completamente a possibilidade da conclusão ser falsa.

Se uma pessoa aceita a verdade das premissas de um argumento dedutivo válido está logicamente obrigada a aceitar a verdade da sua conclusão – pois esta é uma consequência necessária daquelas. Caso reconheça a verdade das premissas e não queira reconhecer a verdade da conclusão estará a cair em contradição, estará a ser incoerente e inconsequente.

Um ARGUMENTO INVÁLIDO é um argumento em que as premissas não justificam a conclusão. É um argumento em que, apesar de existirem palavras como “Logo” ou “Portanto” a indicar que uma das frases é consequência das outras, essa frase (conclusão) não se segue efectivamente dessas outras frases (premissas). Ou seja: o argumento apresenta-se como se essa frase (a conclusão) fosse consequência das outras frases, mas ela não é.

Num argumento inválido não há conexão lógica entre as premissas e a conclusão. Essa falta de conexão pode-se exprimir de um modo coloquial dizendo “uma coisa não tem nada a ver com a outra” – mesmo que pareça que tem (como sucede nas falácias, que são argumentos inválidos que parecem válidos).

Por isso, num argumento dedutivo inválido pode suceder aquilo que é impossível num argumento dedutivo válido: as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa. Por outro lado, também podem ocorrer as três possibilidades que caracterizam os argumentos válidos.

Recapitulemos as várias possibilidades. Um argumento inválido pode ter:

Premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Premissas verdadeiras e conclusão verdadeira.

Premissas falsas* e conclusão falsa.

Premissas falsas* e conclusão verdadeira.

(*Todas as premissas ou algumas delas.)

Num argumento inválido, uma vez que não há conexão lógica entre premissas e conclusão, uma vez que a relação entre as premissas e a conclusão é arbitrária, tudo pode suceder. É uma questão de calhar assim, trata-se de acasos.

(Nota: Por facilidade de expressão falou-se de premissas no plural. Isso não significa naturalmente que alguns argumentos não tenham apenas uma premissa.)

Ficha de trabalho sobre a validade dedutiva formal

ESCOLA SECUNDÁRIA DE PINHEIRO E ROSA

FILOSOFIA – 11ºANO

(Ano lectivo: 2008/2009)

Ficha de Trabalho nº 1

Tema: O objecto de estudo da Lógica formal.

A validade dedutiva formal.

1.Considere os seguintes argumentos dedutivos (retirados de: Luís Rodrigues, Filosofia, 11º ano, Plátano Editora, excepto as alíneas H e I):

A. Todos os portugueses são minhotos. Alguns europeus são portugueses. Logo, alguns europeus são minhotos.

B. Todos os queijos são filósofos. Alguns produtos do Jumbo são queijos. Logo, alguns produtos do Jumbo são filósofos.

C. Um mês tem 365 dias. Um ano tem 31 dias. Logo, um mês é maior do que um ano.

D. Pavarotti é um cantor. Todos os tenores são cantores. Logo, Pavarotti é italiano.

E. Se o ladrão tivesse entrado pela janela da cozinha, haveria pegadas lá fora; mas não há pegadas lá fora; logo, o ladrão não entrou pela janela da cozinha.

F. Se a inflação baixa, então o consumo aumenta. A inflação está a baixar. Logo, o consumo vai aumentar.

G. Tudo o que vive no mar é peixe. A baleia vive no mar. Portanto, a baleia é um peixe.

H. Todos os portugueses são europeus. Todos os italianos são europeus. Logo, nenhum italiano é português.

I. Alguns homens são portugueses. Todos os filósofos são homens. Logo, todos os filósofos são portugueses.

J. Se mente, então é imoral. Não é imoral. Logo, não mente.

1.1. Utilizando a variáveis (A, B e C) apresente a forma lógica dos argumentos das alíneas A e B. Comparando a forma lógica destes dois argumentos, qual é a conclusão que podemos retirar?

1.2. Utilizando as variáveis S e P, formalize os argumentos das alíneas F e J. Todos têm a mesma forma lógica? Justifique.

1.3. Indique se os argumentos das alíneas anteriores são, do ponto de vista formal, válidos ou inválidos.

1.4. Justifique a validade formal ou a invalidade formal dos argumentos da resposta anterior.

Bom trabalho! A Professora: Sara Raposo

A importância da validade: duas analogias

A importância da validade: a analogia do frigorífico

“Se um argumento pode ser válido e no entanto ter uma conclusão disparatadamente falsa, para que serve a validade? Por que deveremos estar interessados na validade?

A resposta é que um argumento válido preserva a verdade. A verdade das premissas de um argumento válido é preservada na conclusão. Claro que, se as premissas não são verdadeiras, então mesmo um argumento válido não pode garantir que a conclusão é verdadeira. Mas apenas os argumentos válidos preservam a verdade.

Uma analogia pode ajudar a clarificar este ponto. Podemos mais ou menos dizer que os argumentos válidos preservam a verdade como os bons frigoríficos preservam a comida. Se a comida quando a colocas num frigorífico está estragada, então até um bom frigorífico não a pode preservar. Mas se a comida colocada num bom frigorífico é fresca, então o frigorífico preservá-la-á.

Os bons frigoríficos e os argumentos válidos preservam respectivamente a comida fresca e a verdade. Mas, tal como os primeiros não podem preservar a comida quando a comida está estragada, também os últimos não podem preservar a verdade quando as premissas são falsas. Se é lixo que lá metemos, é lixo que recebemos.

No entanto, merece a pena termos frigoríficos e argumentos válidos porque preservam algo bom quando o temos, e sem eles acabamos com algo estragado mesmo quando começámos com algo impecável. Portanto, devemos desejar a validade e evitar a invalidade.”

Cornman, Lehrer e Pappas, “Os instrumentos do ofício”, tradução de Álvaro Nunes, www.criticanarede.com

A importância da validade: a analogia do bolo

“Se podemos ter argumentos dedutivamente válidos com conclusões falsas, então qual é o interesse da validade dedutiva? (…)

Eis uma comparação útil [e que permite responder a essa pergunta]: o processo de fazer um bolo, o modo como se misturam os ingredientes, é importante para a qualidade do bolo. Mas só por si não chega, pois por melhor que se misturem os ingredientes, se estes forem de má qualidade, o bolo será mau. Mas se os ingredientes forem bons e os misturarmos mal, o bolo será também mau. Por isso, precisamos das duas coisas: bons ingredientes e bons processos de confecção. Do mesmo modo, na argumentação tanto precisamos de premissas verdadeiras como de validade”.

Desidério Murcho e outros, A Arte de Pensar, Didáctica Editora, Lisboa, 2004, pág. 19

Exemplo de um argumento válido com premissas falsas e conclusão verdadeira

Todos os imperadores romanos foram presidentes dos E.U.A.
Lincoln foi um imperador romano.
Logo, Lincoln foi um presidente dos E.U.A.

A. H. Basson a D. J. O'Connor, Introduction to Symbolic Logic