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outubro 13, 2016

Goldman Sachs confirms $1.6B investment in Uber
Uber is still raising money, it turns out, with a new $1.6 billion in convertible debt from Goldman Sachs.
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Se é suposto ficar admirado, não entendo porquê! Sempre que algo 'mexe' ali vai a banca, o fisco e os arrendadores de espaço, cobrar a sua parte de <rendimento sem trabalho actual>, como se explicava antiga e eufemisticamente entre os docentes da economia clássica!

Mas é bem verdade que hoje em dia, com a produtividade alcançada pela engenhosidade da ciência e da tecnologia, e pela fertilidade controlada da natureza, o núcleo da questão económica

centra-se na forma de explorar com eficácia o trabalho vivo, e no modo de redistribuir os sobrelucros usurários do capital pela população activa e inactiva, sem aniquilar pela homogeneização cultural a diversidade de cada vida individual.

novembro 04, 2014

[Economistas]*

Habituados a decifrar a faixa de nuvens
sobre a serra de Sintra no  horizonte,
ao fim da tarde falávamos
como arúspices. As nossas palavras
seriam no dia seguinte os próprios ventos.


Fiama Hasse Pais Brandão, Obra Breve,
Assírio & Alvim, Lisboa, 2006, p.442


(*) Título meu.

agosto 05, 2014

O sistema (monetário) tem de ser mudado, não pode continuar a anarquia de o endividamento automaticamente equivaler a emissão de moeda. É verdade que a economia de um país não é nunca um reflexo mimético da economia de uma família - nem esta uma mimese da de um país como ensaiou o grupo Espírito  Santo! - mas, justamente por serem abordagens distintas importa ancorar o crédito e o endividamento a algum rigor que imponha a exigência de uma preferência por aplicações não apenas individual mas também colectivamente rentáveis! Antigamente, a sóbria e difícil extracção de ouro, disciplinava preços, valorizava poupanças e requeria boas taxas de retorno de investimento para avançar empréstimos.  Depois, a ligação do ouro ao dólar, nos acordos de Bretton Woods, prosseguiu mais aliviadamente essa disciplina. A partir da 2ª crise de petróleo de 1979, e dado o desgoverno em que o dólar já andava com a administração Nixon e a guerra do Vietnam, tudo se desregulou e o único critério de emprestar dinheiro passou a ser a especialidade dos investimentos puramente inflacionários em bolhas especulativas que arruínam países e populações. Ora, é bom que as respectivas explosões de bolhas passem também a rebentar como verdadeiras implosões nas mãos manipuladoras das próprias especulações, para que os bancos e os mutuantes aprendam a distinguir quem trabalha e produz a riqueza de um povo, de quem somente vigariza os incautos e aparvalhados zés ninguém!

abril 17, 2014




















«A major change occurred in markets around the turn of this century: most trading [ ] on the stock exchange was done by computers trading with other computers, using certain algorithms. Offers to buy and sell were based not on market research, on informed news about the prospects of [this or that industry or particular company], but rather on extracting information from the pattern of prices and trades, and on whatever other information a computer could absorb and processo n the fly. Offers to buy and sell were held open for a nanosecond. [ ] Of course, the prices that were determined in those nanoseconds were of no relevance to any real decision taking. [ ]

The algorithmic traders claimed that they were making markets more liquid (“deeper”), but it was a liquidity that disappeared when it was needed,when a real disturbance occurred to which the market needed to adjust. The result was that the market began to exhibit unprecedented volatility. [ ]

In fact, there are reasons to believe that flash trading actually makes markets not just more volatile but also less “informative”. Computers attempt to use complex mathematical algorithms to extract whatever information is in the market, in a modern and more sophisticated version of front runnnig, the old-style ilegal activities by which brokers try to use information they glean from those placing orders to enhance their own profits. (negrito, meu)

Of course, market participants know this. If some market researcher discovered that some company was going to do well (had just made a valuable discovery), he might rush, placing a large order. But the computer traders would immediately sense this and try to use his information for their own purpose. Today, of course, the first trader knows the game he’s playing, so he would never place alarge order, but would place a myriad of small orders.   

There´s been an arms race, where those doing the hard work of research try to keep their information away from the algorithms traders, and the algorithms traders try to break their code. One might say it’s just a waste of resources – a fight over the rents associated with early information. But it’s worse than that.

To the extent that the algorithmic traders succeed in outwitting those who do the real research, the returns to research fall; there will be less investment in information, and markets actually will convey less of the information that we care about.»   
 
Joseph Stiglitz, The Price of Inequality,
Penguin Books, London, 2013, pp. 206-8

 

abril 16, 2014

A Bolsa, há duzentos anos atrás!



«Desde a paz de 1815, o Nucingen compreendera aquilo que nós, hoje em dia, não compreendemos: que dinheiro é um poder quando existe em quantidades desproporcionadas. Tinha secretamente ciúmes dos irmãos Rosthschild. Possuía cinco milhões e queria dez! [ ] Resolveu, portanto, pôr em prática uma terceira liquidação!

O grande homem sonhava, então, pagar aos credores com valores fictícios, guardando o dinheiro para si. [ ] O Nucingen podia ter sido alvo de suspeitas, mas usou da maior esperteza: fez com que fosse outro a ficar à frente dessa máquina destinada a desempenhar o papel de Mississipi no sistema de Law.

O que era característico no Nucigen era fazer com que as pessoas hábeis acabassem por servir os seus próprios desígnios sem nada lhes comunicar. Então o Nucingen deixou escapar, perante o du Tillet, a ideia piramidal e vitoriosa da criação de uma empresa por  acções com um capital bastante forte para poder beneficiar os seus accionistas com grandes dividendos durante os primeiros tempos.

Lançada, pela primeira vez, num momento em que abundavam os capitais dos tolos, esta combinação devia provocar uma subida nas acções, e por consequência um benefício para o banqueiro que as emitia. [ ]

Era a infância da arte! Não se fazia sequer intervir a publicidade através desses anúncios gigantescos com que se estimulam as imaginações, enquanto se vai pedindo dinheiro a toda a gente… [ ]

– Enfim, a concorrência nessa espécie de empresas não existia – prosseguiu Bixiou. – [ ] Os belos negócios por acções, como diz o Couture, que tão ingenuamente se divulgam, apoiados por relatórios de peritos (os príncipes da Ciência!), tratavam-se vergonhosamente no silêncio e na sombra da Bolsa. [ ]

Progrediam [ ], com ligeiros murmúrios acerca das vantagens do negócio, ditos de ouvido para ouvido. Só exploravam o paciente, o  accionista, no domicílio, na Bolsa ou em sociedade, através desse rumor habilmente criado e que crescia até ao tutti de uma quota de quatro algarismos…

– No meu entender [– respondeu Couture], o novo método é infinitamente menos pérfido, mais leal, menos assassino que o antigo. A publicidade permite a reflexão e o exame. Se algum accionista é comido, ele foi lá propositadamente, e ninguém lhe vendeu gato por lebre. A indústria…   


– Pronto! Lá vem a indústria!... – interveio Bixiou

– A indústria ganha com isso – continuou Couture, sem ligar importância à interrupção. – Qualquer governo que se mete no comércio e não o deixa livre faz uma asneira que lhe custa caro: chega ao maximum ou ao monopólio. Segundo penso nada está mais de acordo com os princípios da liberdade do comércio que a sociedade por acções! Mexer nisso é querer ficar fiador do capital e dos lucros, o que é estúpido!

Em qualquer negócio os benefícios estão em proporção com os riscos! Que importa ao estado a maneira como se obtém o movimento rotativo do dinheiro, desde que ele esteja em perpétuo movimento? Que importa quem é rico, quem é pobre, se existe sempre a mesma quantidade de ricos colectáveis? [ ] Aliás, [ ], as sociedades por acções [ ] estão em moda no país mais comercial do mundo: a Inglaterra. E lá tudo se contesta! [ ]

– É uma bela cura para os cofres cheios!... – exclamou Bixiou. – Com artimanhas!...

– Ora essa!... – respondeu Couture, inflamado. – [ ] Senhores, confessemos entre nós que as pessoas que protestam são hipócritas desesperadas por não terem nem a ideia para um negócio, nem o poder de a lançar, nem a sensatez de a explorar. A prova não se fará esperar.

Dentro de pouco tempo verão a  aristocracia, as pessoas da corte, as que fazem parte dos ministérios descendo em colunas compactas à especulação, e avançando com as mãos aduncas e ideias mais tortuosas que as nossas, sem terem a nossa superioridade.

Que cabeça é preciso para iniciar um negócio numa época em que a avidez do accionista é igual à do inventor! [ ] Sabeis qual é a moral disto? O nosso tempo não vale mais do que nós próprios! Vivemos numa época de avidez em que ninguém se importa com o valor da coisa, desde que possa ganhar com ela transmitindo-a ao vizinho, e faz-se isso porque a avidez de um accionista que acredita num lucro é igual à do criador que lho propõe!

– É lindo o Couture, uma beleza! – chasqueou Bixiou dirigindo-se a Blondet. – Vai exigir que lhe erijamos uma estátua como a um benfeitor da humanidade.

– Será necessário, apenas, levá-lo a concluir que o dinheiro dos tolos é, por direito divino, o património dos espertos! – exclamou Blondet.

– Meus senhores – continuou Couture –, riamos aqui para compensar a seriedade que vamos manter quando ouvirmos falar dos respeitáveis idiotas que consagram as leis feitas de improviso.

– Ele tem razão! Que época, meus senhores!... – disse Blondet. – Uma época onde desde que o fogo da inteligência surge, se faz com que se extinga rapidamente pela aplicação duma lei circunstancial.


Os legisladores, quase todos provenientes dum pequeno bairro onde estudaram a sociedade através dos jornais, abafam agora o fogo graças à máquina. Quando a máquina rebenta surgem o choro e o ranger de dentes!

Um tempo em que apenas se fazem leis fiscais e penais! A grande definição do que se está passando, querem saber qual é? Já não há religião no estado!

– Ah! – proferiu Bixiou. –Bravo, Blondet! Puseste o dedo na chaga da França! O sistema fiscal conseguiu roubar mais conquistas ao nosso país que os vexames da guerra.

No ministério, onde cumpri sete anos de galés, a par com burgueses, havia um funcionário, homem de talento, que resolvera mudar todo o sistema das finanças…

Ah! Bom!... Despedimo-lo lindamente! A França teve muita sorte. Divertir-se-ia a reconquistar a Europa e nós agimos no interesse da tranquilidade das nações. Dei cabo desse [funcionário] com uma caricatura!»
 

Honoré de Balzac, “A Casa Nucingen” in
A Comédia Humana, VII Volume (Cenas da Vida
da Província), Livraria Civilização,
Lisboa, 1980, pp. 556-60.

 

abril 15, 2014

Progressão geométrica da desigualdade distributiva do rendimento
Pretendo exemplificar aritmeticamente a alteração da desigualdade da distribuição do rendimento no tempo, segundo a diferença que exista nas taxas de crescimento do rendimento disponível nas duas classes da população num país: a classe rica e a classe média, pobre ou remediada.

Seja uma sociedade distinguível em duas classes de rendimento, A e B(=1-A), com taxas de crescimento anual, a e b, repartindo-se a produção anual, e consequente rendimento líquido, pelas ditas classes nas proporções, A/(A+B) e B/(A+B); tomando o rendimento líquido (Y) distribuído pela unidade (Y=1), reportaremos todos os resultados em fracção da unidade; assim, A e (1-A) compõem o rendimento unitário (1=Y).

Podemos imaginar, para ilustração aritmética da evolução que a repartição de rendimento conhecerá no decorrer do tempo, que a situação 0, ponto de partida, seja por exemplo, 20% do rendimento (A=.2) seria obtida por 5% da população activa e o rendimento restante, 80%, (B=.8), seria distribuído por 95% dos activos. Neste estado de repartição, o rendimento médio percebido por cada 1 por cento da classe rica atinge 4 por cento do rendimento total (.2/.05=4), enquanto cada 1 por cento da classe B, equivale a 0.8 por cento do rendimento total (.8/.95=.84211). Assim, o leque de rendimento entre as duas classes é superior a 4.2 vezes (4/.84211=4.24579).

A questão interessante é a de simular a alteração da repartição de partida no decorrer do tempo, segundo a taxa de crescimento médio do produto em dado período e consoante a diferença que ocorra entre a taxa de crescimento do rendimento (produto) da classe A e a da classe B.

Partimos da partição do produto acima, A=.2; B=1-A=.8. Analisamos o resultado ao cabo de um período n, de 30 anos (n=30). Supomos uma taxa, r, de crescimento médio anual do produto Y(=1) de 4.5% (r=.045), que assumirá a grandeza a, para a classe, possidente, A e, a grandeza b, para a classe B de menores rendimentos.

Calculamos quatro casos, dois com a taxa a>r, e outros dois com a taxa a<r, ou seja, com a taxa b>r. (Vide cálculos dos casos 1 a 4, abaixo indicados)

Teremos, assim:

(1)   Y = (1+r)^n = A . (1+a)^n + (1-A) . (1+b)^n
(2)   Y1 = A . (1+a)^n
(3)   Y2 = B . (1+b)^n
(4)   Y = (1+r)^n = Y1 + Y2

Dados:  r = .045; n = 30; A =.2; B = 1-A = .8; Y = 1.045^30 = 3.74532 = Y1 + Y2

Com estes dados, a conclusão é a seguinte:

i)   quando a taxa de crescimento da classe afluente ultrapassa a do crescimento do produto (a>r), a proporção de repartição inicial de 20% e 80%, respectivamente das classes de maiores (Y1) e menores (Y2) rendimento passa a 23% e 77%, com a=5%; e, a 21% e 79%, com a=4.75%.

ii)   quando a taxa de crescimento da classe possidente é inferior à do crescimento do produto (a<r), o que, complementarmente, equivale à taxa (b), a da população de menores rendimentos ser maior que a do crescimento do produto (b>r), a partição entre as classes passa dos iniciais 20% e 80% para 14 e 86%, com b=4.75%; e, a 16% e 84%, com b=4.65%.

Para entender o que vem sucedendo na economia desde o último quartel do século XX, o forista Lark, no tema do “Portugal Falido ou no de Krugman et alter”, p.67, editou alguns artigos de Thomas Pickety, Krugman e Thomas B. Edsall que melhor abordam a evolução da repartição do produto obtido com a combinação dos factores de trabalho e capital, geradores do rendimento total, ou seja, salários e lucros, a contrapartida remuneratória dos produtores, i.e., da população activa, trabalhadores e empresários.

Parece-me algo ousada a conclusão surpreendente de Picketty de que só no período de 60 anos, de 1913 a 1973, é que historicamente sucedeu a taxa de crescimento do rendimento dos detentores de capital (= mercadorias, stocks, equipamentos, edifícios, terra, dinheiro) ter sido inferior à do crescimento do produto, e isso tomando em consideração as duas guerras mundiais com as enormes perdas de capital que ocasionaram, assim como a Grande Depressão de 1929-33, o New-Deal, a inflação monetária, e o poder dos sindicatos. Fora desse período excepcional, sempre as classes possidentes conheceram taxas de crescimento da fortuna bem superiores às das classes dependentes do trabalho assalariado e classe média.

Penso isto exagerado, e só sustentável em causas extraeconómicas, de carácter político e militar. Porque, o facto é os rendimento monopolistas (rendas, juros, direitos de autor e de patentes, etc.), assim como os de natureza de lucros sobre-normais, não podem eternizar-se e  absorver em excesso a normal produtividade dos produtores (trabalhadores independentes, assalariados e empresários).

De qualquer modo, é admirável que finalmente alguém, tal Thomas Picketty, regressa aos clássicos e elege a repartição do produto como o problema genuinamente económico, tal como o fizeram Quesnay, Adam Smith, Ricardo, Malthus e Marx.


Cálculos de repartição do rendimento em 4 casos de taxas de crescimento diferenciadas

Dados:  r = .045; n = 30; A =.2; B = 1-A = .8; Y = 1.045^30 = 3.74532 = Y1 + Y2

1º caso) a = .05 > r

Y1 = .2 x 1.05^30 = .86439
Y2 = Y - Y1 = 2.88093 = .8 x (1+b)^30
b = 3.60116^(1/30) – 1 = 4.363%
Y1 / Y = 23.079%
Y2 / Y = 76.921%

2º caso) a = .0475 > r

Y1 = .2 x 1.0475^30 = .80473
Y2 = Y - Y1 = 2.94059 = .8 x(1+b)^30
b = 3.67574^(1/30) – 1 = 4.435%
Y1 / Y = 21.486%
Y2 / Y = 78.514%

3º caso) b = .0475>r

Y2 = .8 x 1.0475^30 = 3.21893
Y1 = Y – Y2 = .53639 = .2 x (1+a)^30
a = 2.63197^(1/30) – 1 = 3.278%
Y1 / Y = 14.055%
Y2 / Y = 85.945%

4º caso) b = .0465>r

Y2 = .8 x 1.0465^30 = 3.12800
Y1 = Y – Y2 = .61732 = .2 x (1+a)^30
a = 3.08660^(1/30) – 1 = 3.828%
Y1 / Y = 16.482%
Y2 / Y = 83.518%

março 18, 2014


Ainda Balzac, hoje como há duzentos anos

«Se as pessoas ricas à maneira do barão de Nucingen têm mais ocasiões do que as outras de perder dinheiro, têm também mais ocasiões de o ganhar, mesmo quando se entregam às suas loucuras.

Embora a política financeira da famosa casa Nucingen se encontre explicada em outro lado, não é inútil fazer notar que fortunas tão consideráveis não se adquirem, não se constituem, não se avolumam, não se conservam, no meio das revoluções comerciais, políticas e industriais da nossa época, sem que haja imensas perdas de capitais ou, se quiserem, tributações lançadas sobre as fortunas particulares.

Muito poucos são os novos valores vertidos no tesouro comum do globo. Qualquer nova acumulação de riquezas representa nova desigualdade na repartição geral. O que o Estado pede ele o restitui. Mas o que uma casa Nucingen recebe guarda-o.
[ ]

Forçar os Estados europeus a contrair empréstimos a 20% ou 10% por cento, ganhar esses 10% ou 20% com os capitais do público, expoliar à grande as indústrias, apoderando-se das matérias-primas, lançar ao fundador de um negócio uma corda para omanter fora de água até pescar a sua empresa asfixiada, enfim, todas essas batalhas de francos ganhos constituem a alta política do dinheiro.

Decerto deparam-se riscos ao banqueiro, como riscos há para o conquistador. Mas são tão escassas as pessoas em situação de se meterem em tais combates que as ovelhas nada têm aí que ver. Essas grandes coisas passam-se entre pastores.

Assim como os executados (o termo consagrado na gíria da bolsa) são culpados de terem querido ganhar em demasia, muito pouco o público se interessa pelas desgraças causadas pelas maquinações dos Nucingen.

Que um especulador dê um tiro nos miolos, que um corretor de câmbios se ponha em fuga, que um notário leve consigo as poupanças de cem famílias, o que é pior do que matar um homem; que um banqueiro declare bancarrota; todas essas catástrofes, esquecidas em Paris em poucos meses, em breve são cobertas pela agitação quase marítima desta cidade.

As fortunas colossais dos Jacques Coeur, dos Médicis, dos Anjos de Dieppe, dos Auffredi de La Rochelle, dos Fuggers, dos Tiepolos, dos Corners, foram outrora lealmente conquistadas pelos privilégios resultantes da ignorância em que se vivia das proveniências de todas as mercadorias preciosas.

Mas hoje as noções geográficas penetraram de tal modo nas massas, a concorrência limitou a tal ponto os lucros, que toda a fortuna rapidamente feita é: ou obra de um acaso e de uma descoberta, ou resultado de um roubo legal.

Pervertido por escandalosos exemplos, o pequeno comércio tem respondido, sobretudo nestes últimos dez anos, à perfídia das concepções do grande comércio, com atentados odiosos sobre as matérias-primas. Por toda a parte onde se pratica a química não se bebe mais vinho.

Por isso, a indústria do vinho está a sucumbir. Vende-se sal falsificado, para escapar ao fisco. Os tribunais estão estupefactos com esta improbidade geral. Enfim, o comércio francês é suspeito aos olhos do mundo inteiro e a Inglaterra desmoraliza-se também.»

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«– Então, meu caro senhor – exclamou o duque Grandlieu –, comprou, ao que se diz, as terras Rubempré. Felicito-o. É uma resposta àqueles que o diziam cheio de dívidas. Quanto a nós, podemos, como a França e a Inglaterra, ter uma Dívida Pública. Mas, veja bem, as pessoas sem haveres, os principiantes, não se podem dar a esse luxo…»

Honoré de Balzac, Esplendores e Misérias das Cortesãs – I,
Publicações Europa-América, Lisboa, 1977, Colecção
Livros de Bolso nº 166, pp.187-8;244.

janeiro 30, 2014

Mas,
assim como ao princípio os homens puderam,
com instrumentos naturais,
embora dificultosa e imperfeitamente,
fazer certas coisas muito fáceis, e,
conseguidas estas, levaram a cabo outras difíceis
com menor trabalho e maior perfeição,
e passando desta forma gradualmente
de artefacos muito simples aos instrumentos
e dos instrumentos a outros artefactos e instrumentos,
chegaram ao ponto de realizar muitas coisas e tão difíceis com pequeno esforço,

assim também o entendimento, por sua força inata,
produz para si instrumentos intelectuais,
através dos quais alcança outras forças para outras obras intelectuais
e, destas obras outros instrumentos, ou seja,
o poder de levar mais longe a investigação,
progredindo assim gradualmente até atingir
a culminância da sabedoria.


(Espinosa, Tratado da reforma do entendimento, § 31)

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Belíssimo, este texto de Espinosa.

Sem dúvida, a produtividade do trabalho
depende primordialmente da fecundidade da natureza,
da inteligência humana e do conhecimento acumulado
na evolução histórica das civilizações.

No entanto, só pelo trabalho dos produtores, as sociedades
criam a riqueza, o bem-estar e o domínio da natureza,
por obediência inteligente às leis físicas que a governam.

Assim se desenvolvem os povos e as nações.

Todo o rendimento provém da criação de valor pelos produtores.

janeiro 03, 2014

Redistribuição do rendimento de capital


Redistribuição do rendimento de capital

É curioso que haja quem se surpreenda com a situação frequente de a taxa de juro ser inferior à da inflação ou, quando não é o caso, pouco lhe ser superior. No fundo, essa perplexidade decorre de não se entender o que é o dinheiro, o capital e o juro.

Conceptualizo-os assim: o dinheiro, primitivamente uma mercadoria como outras, mas de aceitação universal no espaço e no tempo, é actualmente um instrumento politicamente imposto como meio de pagamento e liquidação de dívidas, dada a emissão das moedas soberanas ser inconvertível em ouro e os bancos, receptores de depósitos e credores de empréstimos, serem nacionalizados e resgatados por impostos sobre os contribuintes antes e em vez de falirem.

A troco de um juro baixo, os emissores de moeda inconvertível – estados e bancos – operam no mercado aberto de títulos de dívida através da emissão e, ou, amortização de obrigações quer do Tesouro quer de empresas, públicas ou privadas, bancárias ou não, arrecadando ou lançando papel-moeda em circulação ou, nas operações das empresas, diminuindo ou aumentando a liquidez dos depositantes dos bancos em troca de obrigações, i.e., compromissos de reembolso em data futura dos empréstimos contraídos, mediante o pagamento de um juro periódico a dada taxa incidente sobre o valor da obrigação. Essa taxa de juro é maior ou menor consoante a avaliação, em cada tipo de operação, do risco de incumprimento do mutuário.

O processo financeiro parece assim incrementar o dinheiro (D) no decurso do tempo (t) segundo uma taxa de crescimento, o juro (i) por unidade de tempo,

(1)    D(i,t) = D*(1+i)^t

Se o dinheiro se desvalorizar pela inflação a determinada taxa (d), esta será descontada da taxa nominal i para compor a capitalização ao juro real,

(2)    D(i,t,d) = D*(1+i)^t*(1+d)^-t

Ainda que este algoritmo de capitalização do dinheiro formule o respectivo cálculo não explica nem fundamenta o fenómeno do crescimento do dinheiro pelo simples decurso do tempo. Em si, o empréstimo a juros parece ser um mero locupletamento à custa alheia, uma usura injustificada e infundada.

Ora o núcleo do esquema de circulação de capital – e por capital (K) designa-se não só dinheiro acumulado, como tudo o que lhe equivalha por representar poder de aquisição ou dação em pagamento, seja stocks de bens de consumo ou de produção – é justamente o que o faz circular, a saber a capacidade de, aplicando-o num processo de trabalho produtivo adequado (T), criar valor e enriquecer (K´>K) – individual ou colectivamente conforme a ordem jurídica consagre ou não o direito de propriedade privada.  

(3)     K à T à K’             (circulação de capital)

Sendo assim, o rendimento é precisamente todo o valor criado (K’-K) pelo trabalho produtivo o qual remunera distributivamente o trabalho actual, vivo, prestado pelos assalariados no processo produtivo, coadjuvados pelo trabalho pretérito, engenhado e incorporado nos meios de produção que os trabalhadores utilizam na respectiva produção de bens e serviços.

O rendimento originado pelo valor criado na produção é apropriado pelos detentores dos meios de produção, – matérias-primas, equipamento, instalações –, que são igualmente quem contrata os trabalhadores – a força de trabalho viva aplicada na produção –, a quem pagam os salários que remuneram o compromisso do trabalho a que se obrigam. A diferença entre o valor da produção realizada e a soma dos salários com as demais despesas de materiais, fornecimentos e desgaste de equipamento, é o lucro, se o houver, de que o proprietário, o capitalista ou o responsável da iniciativa de produção (empresário), jurídica e legalmente se apropria.

Deste modo, o valor criado em cada período (K´-K) gera o correspondente rendimento distribuível (Y), no pressuposto da utilidade objectiva do produto obtido como bem vendível, – note-se, contudo que a economia não distingue entre utilidade real e fictícia dos bens produzidos ou serviços prestados.

Assim, o rendimento distribui-se pelas duas classes intervenientes na relação de produção, os trabalhadores e os proprietários dos meios de produção (capitalistas), os factores de produção, trabalho e capital, na forma de salários (W), e lucro (L).

(4)    Y = W + L = (1 + L/W)*W

 
A dupla natureza material e financeira do conceito de capital é fulcral para o genuíno entendimento do capitalismo como sistema económico e social quer este assuma uma componente dominante privada, colectiva ou mista. O conceito de capital está assim no centro do textuário explicativo da actividade económica dos indivíduos em sociedade, seja enquanto governantes seja como governados.

A produção de valor em que o trabalho e o capital se aplicam, só gera o rendimento distribuído a esses factores pela transacção dos respectivos bens entre quem os produz e quem os procura e compra, pagando por eles o preço acordado, que tende a nivelar-se em equilíbrio com o custo de produção mais elevado da última, marginal, quantidade de produzida e efectivamente vendável ao preço que vigore no mercado.

 É esse estado de produção equilibrada com a procura que proporciona a sustentável distribuição do correspondente rendimento pelo capital e pelo trabalho.

Antes de desenvolvermos a temática da redistribuição do lucro entre os detentores de capital, advirta-se que, na classe trabalhadora coexistem diversos e muito diferenciados tipos de trabalho, cuja desigual qualificação, produtividade e responsabilidade, fundamenta a desigual remuneração dessas distintas categorias de trabalho, seja na forma de prémios de produtividade, participação nos lucros, fringe benefits ou compensações diversas. De modo geral, a intensidade capitalística do processo produtivo, pode exigir maior qualificação da mão-de-obra para operar o equipamento, e, sobretudo, na indústria de produção dos próprios equipamentos e meios de produção, que são engenhados para causar os efeitos planeados com a sua utilização no fabrico de bens.

Assim, se o quisermos, podemos relevar no rendimento criado a produtividade remunerada (v) do próprio factor-trabalho:

(5)    Y = W + L = (1 + v)*W + L = (1 + v + L/W) * W                            

Se todo o valor emerge da combinação produtiva do trabalho e capital própria da actividade económica, como surge então o juro, enquanto categoria distinta do rendimento criado pelo trabalho, mas autónoma na globalidade do lucro? Surge como consequência do reconhecimento social e jurídico do direito à propriedade privada não só de bens de consumo mas igualmente do dinheiro economizado, dos bens produzidos e dos meios da sua produção, ou seja do conjunto do capital.

É o que vamos mostrar.

O empreendedor que tome a iniciativa de produzir e colocar no mercado uma dada produção reunirá os meios para o conseguir (K) – instalações, bens de equipamento, mão-de-obra habilitada à produção em vista – a partir do que iniciará uma corrente de gastos e receitas periódicas segundo os custos e proveitos da produção transaccionada (l).

Denomina-se taxa interna de rentabilidade (r) do investimento K, aquela a que o fluxo de rendimento líquido futuro gerado na actividade do empreendimento recupera os gastos efectuados:

 
(6)    - K + S  l*(1+r)^-t = 0             (t = 0, 1, 2, …, n)

 
Ora, a reunião dos capitais necessários requer ou a prévia poupança da totalidade do dinheiro a investir ou parte dele, a ser completada por sócios do empreendedor ou por financiadores que se disponham a emprestar o capital em falta. No primeiro caso, os lucros líquidos do investimento repartir-se-ão segundo a comparticipação de cada sócio; no caso de empréstimo, o juro, o prazo e o calendário de reembolso são acordados entre o mutuante e o mutuário.

Genericamente, um investimento só é vantajoso se a taxa interna da rentabilidade esperada for superior à taxa de juro praticada no mercado (r>i), para operações de prazo semelhante, de forma a compensar o maior risco incorrido numa operação de investimento de longo prazo.

Na modalidade do mútuo de fundos para a realização de investimentos produtivos, temos uma primeira redistribuição dos rendimentos de capital, na distinção entre juros e lucros distribuídos aos sócios, aqueles menos incertos que estes.

Iremos mostrar como os detentores de capital estão submetidos aos efeitos da lei dos rendimentos decrescentes a qual exibe a irredutibilidade das situações menos eficientes de monopólio, – que são a única garantia de rendimento sem trabalho –, embora sujeito à eventual baixa tendencial da taxa de lucro do capital acumulado.

Antes de o provar, porém, saliente-se liminarmente que todo o rendimento é criado pelos produtores, condicionado à utilidade dos bens e serviços produzidos, que é o fundamento da respectiva procura. No entanto, deve observar-se que a produtividade do trabalho aumenta com a adequação dos instrumentos de trabalho e dos meios de produção aplicados no processo produtivo. É à fecundidade da natureza e à inteligência e conhecimento engenhados nos meios de produção e utensílios de trabalho, – para causar os efeitos programados com a sua utilização adequada –, que se deve a grande produtividade do trabalho humano na fase actual da civilização, e não a qualquer noção abstracta de capital financeiro ou ficção fetichista de capital técnico.

Como surge então o lucro puro e se forma a renda de monopólio?       

Em economia, designa-se por acumulação primitiva o fenómeno da reunião de capitais nas mãos de um indivíduo ou grupo de indivíduos, seja qual for a proveniência de tais capitais e a sua natureza: dinheiro, ouro, jóias, gado, terras, casas, escravos; roubo, jogo, embuste, guerra, pirataria, casamento, herança ou donativo. Em economia, o ponto é o que o detentor de tal riqueza vai fazer com ela: conservar o seu tesouro, gastá-lo, ou aplicá-lo produtivamente? No primeiro caso, o entesouramento torna estéril a respectiva fortuna; no caso do consumo sumptuário alguma animação no sector de bens de luxo pode sobrevir; no último caso, o do investimento produtivo, há aumento do volume e valor da produção da sociedade.

O enriquecimento causado pelo mero empobrecimento doutrem, o chamado locupletamento à custa alheia, é um fenómeno social e jurídico distinto da origem económica genuína do enriquecimento individual ou colectivo que vamos mostrar, através do exemplo aritmético abaixo editado.

O exemplo é o de um hipotético sector de produção composto de três tipos de empresa: (1) empresa intra-marginal, que opera com os mais baixos custos unitários; (2) empresa média, normal ou representativa que opera com custos unitários médios do sector; (3) empresa marginal que labora com os custos unitários mais elevados.

Por hipótese, as empresas concorrem entre si; a quantidade total produzida é vendida e corresponde à procura global dos consumidores, isto é, mesmo a produção da empresa marginal é necessária à satisfação do nível de consumo existente.

Nestas condições, o custo unitário da empresa marginal iguala o preço corrente do mercado, pelo que o lucro líquido da empresa é zero. Se a curva da procura dos consumidores se deslocar em sentido descendente, a empresa marginal ou abre falência ou passa a praticar salários mais baixos aos seus empregados. No caso contrário, de deslocação ascendente da curva, o preço de venda mais elevado proporciona algum ganho adicional à empresa marginal – e, às demais empresas do sector – ou algum aumento de salários, e incentiva a entrada de novos produtores no mercado.

De qualquer modo, enquanto coexistirem estes três tipos de empresa em concorrência, a do primeiro tipo, a empresa intra-marginal, beneficia de um lucro supra-normal por comparação com a empresa média do sector. Esta situação pode ser temporária ou não, estável ou precária, mas enquanto existir define e compõe uma renda de monopólio, um lucro puro, a favor da empresa mais produtiva, mais eficiente, a que labora com menores custos comparativos.

É verdade que, pode considerar-se que nada é estático, nada perdura sem mudança. De facto, os ganhos de produtividade devidos a novas tecnologias, a inovação de processos de fabrico, acaba por se generalizar a todas as empresas, reduzindo a vantagem pioneira da invenção, – a sua renda de monopólio –, à percepção de alguns royalties ou franchising de algum modelo de negócio.

Contudo, é também comum, o sector evoluir de concorrencial para monopolista, oligopolista ou de concorrência monopolista. Em todos estes casos, as empresas intra-marginais consolidam, estabilizam e aumentam os seus lucros supra-normais, rendas de monopólio – que essa é a sua verdadeira natureza –, restringindo a produção, incrementando o preço de venda, concertando entre si essas práticas ilegais, ou simplesmente publicitando à outrance a (discutível) excelência dos seus produtos de marca, face aos sucedâneos da concorrência.

Todas estas situações de mercado são menos eficientes no plano económico porque se apropriam de recursos sem contrapartida de valor criado.

Conceda-se que os exemplos mais flagrantes de captura de rendas de monopólio são a prática oligopolista de restrição da exploração de petróleo dos países da OPEP, de modo a impelir o aumento do preço do crude, e o arrendamento e cotação de terrenos e do imobiliário nos espaços urbanos e suburbanos das grandes metrópoles e das simples cidades.

No caso do petróleo, o custo de exploração nos poços da Arábia Saudita é, imagino, três, quatro ou cinco vezes menor do que o da extracção no Mar do Norte ou no Golfo do México. Ora, como a produção total que vai ao mercado é toda necessária ao nível de consumo existente, a cotação do petróleo nunca é inferior à do custo marginal, mais elevado, da exploração no alto mar. E mesmo que este puro constrangimento natural não existisse, precisamente os oligopolistas da OPEP encarregar-se-iam, como de facto o fizeram no passado, por concertar entre si o preço pretendido de venda, restringindo a extracção pelo quantum necessário ao efeito.

O arrendamento, compra e venda de terrenos e imobiliário é tão sobejamente conhecido que nem vale a pena exemplificar com nenhum caso específico. Talvez, a contrariu sensu, reflectir sobre o que sucedeu em Portugal, décadas a fio, com o congelamento das rendas, imposto pela Iª República, mantido por Salazar e só agora liberalizado o regime de arrendamento urbano. Envelheceu sem manutenção todo o edificado habitacional das cidades, rarefez-se a oferta de casas para alugar, os trespasses comerciais de lojas arrendadas atingiram sempre altos preços compensadores dada a economia proporcionada pelo baixo encargo do aluguer, ou seja, a ilustração óbvia de captura de rendas de monopólio, neste caso invertido, não pelos senhorios mas pelos inquilinos favorecidos pelo dito congelamento das rendas.

 Abaixo, listo as variáveis e símbolos do sector de produção hipotético, composto pelos referidos três tipos de empresa e mostro os resultados numéricos dos fluxos e rácios económicos de cada exploração sempre pela ordem fixa seguinte:

{(S)Total do sector; (1) – e. intra-marginal; (2) – e. intra-marginal; (3) – e. marginal}

No nosso exemplo, a taxa interna de rentabilidade (r) do sector e das empresas é a da sequência seguinte:

(7)    (r) = { 9.0%; 11.5%; 7.3%; 2.2%}

Para esta grandeza de rentabilidade esperada, o valor actual líquido (net presente value) de cada empresa variará em função da taxa de juro (i) em vigor no mercado.

À sequência de taxas de juro (i) seguinte:

(8)    (i) = {8%; 6%; 4%; 2%; ¼%; -1.5%},

corresponde a sequência de cotações do capital da empresa intra-marginal (npv) como segue:

(9)    (npv) = {336; 579; 871; 1224; 1595; 2036};

Se quisermos evidenciar as variações de cotação tomando para base 100 o valor actual líquido à taxa de juro de 4%, teremos a sucessão

(10) (npv) = {39; 66; 100; 141; 183; 234}

Este exemplo hipotético ilustra à perfeição qual o grande operador de redistribuição das rendas de monopólio, os também chamados rendimentos de capital: - o mercado primário e secundário de emissão e subscrição de acções e obrigações, e sua ulterior transacção de compra e venda no mercado bolsista.

A descida das taxas de juro, o aumento da moeda em circulação, da concessão de crédito e da amortização da dívida pública anima o mercado bolsista das acções, elevando-lhes a cotação. O aumento das taxas de juro, a redução do quantitative easing, a emissão de dívida pública, impelindo à restrição do crédito, deprime a cotação das acções, tornando mais atractiva a colocação do aforro em títulos de rendimento fixo.

Em que sentido opera este mecanismo de repartição de rendimento (rendas monopolistas)?

Não é fácil destacar-lhe um sentido inequívoco. Aparentemente, muitos parecem «ganhar dinheiro» comprando e vendendo, incessantes lotes de títulos segundo os boatos correntes na praça… No entanto, as estatísticas parecem permitir inferir que nos tempos de maior crise, são as grandes fortunas que mais enriquecem, não constando um grande florescimento entre os pequenos aforradores.

Sobre a eventual tendência à baixa da taxa média de lucro do capital acumulado, também não parece possível afirmá-lo de modo definido. Há tendências e contra tendências a actuar. Cada onda de inovações permite a reanimação de ganhos vultuosos, mas, por outro lado, os gastos em investigação e desenvolvimento não originam necessariamente quaisquer invenções práticas, e podem redundar em puro desperdício de recursos sem qualquer proveito. O mesmo aliás se diga do esforço de guerra, expressão eloquente de desinvestimento e redução de capital acumulado, como de resto o são também as falências dos devedores nos períodos de depressão económica.

Até ao momento, o que se conhece é a tendência cíclica de fases de euforia e depressão de negócios, cada qual com os seus efeitos benéficos e nefastos. O problema político ou de economia política tal como o formulou David Ricardo é o da redistribuição do rendimento, designadamente, a tributação redistributiva da renda de monopólio.

As experiências colectivistas da Rússia e da China acabaram por resumir-se à constituição de uma nomenklatura de Estado que concentrou ditatorialmente o poder económico e político, acelerando o desenvolvimento rápido da indústria de bens de equipamento, de meios de produção, e contendo a de bens de consumo à satisfação das necessidades básicas da população, assegurando-lhe, contudo, a instrução pública generalizada. Estes regimes acabaram finalmente por desembocar num capitalismo misto, estadual e privado, onde rapidamente se formaram monopólios das anteriores empresas públicas, privatizadas por preços muito abaixo do valor de mercado a “camaradas” da anterior nomenklatura.

No Ocidente, os Estados Unidos continuam com a sua economia pilotada pelos grandes monopólios da banca, das multinacionais da indústria, material de guerra, exploração do espaço, investigação e desenvolvimento, informática, etc. No software informático é notável o caso exemplar da Microsoft: sem que se lhe averbem quaisquer invenções próprias – tudo foi descoberto e desenvolvido por outros – a empresa de Bill Gates soube apoderar-se e consolidar a sua posição monopolista no domínio do software estandardizado, praticando dumping contra as tentativas de concorrentes, distribuindo as suas soluções a preço-zero e embutindo-as de erros aleatórios ao coexistirem com outros programas. Hoje, a fortuna do fundador ascende várias dezenas de milhares de milhões de euros, a maior do planeta de um só accionista.  

Já na Europa, ignora-se como resolver a conflitualidade objectiva do desigual desenvolvimento dos estados do norte e os do sul, por não existir qualquer orçamento comum embora haja um desejo de união. O mundo mediterrânico, dividido entre duas culturas distintas, cristã e islâmica, pode desequilibrar-se quer por razões económicas quer políticas. Tal como na Bolsa, ninguém sabe o que o futuro traz, mas todos fazem a sua aposta. Com história ainda só no futuro, restam África e a América Hispânica, e como diria Hobbes, «Future is not yet».

dezembro 30, 2013

Redistribuição do rendimento de capital


 

Lista de variáveis e símbolos:


1        Matérias primas e outros consumos         MP
2        Salários        W
3        Capital circulante (1+2)       Ac

4        Equipamento e out. meios de produção    Af (Qa)
5        Custo dos factores de produção (3+4)       K
                
6        Produção física        Q
7        Volume de emprego (H/A)   N
8        Prazo de reintegração do equipamento     n
9        Prazo de rotação do Fundo de maneio      r
10      Valor residual do equipamento       vr
                  
11      Indicadores de economicidade:     
12      Produtividade do trabalho    Q/N
13      Salário per capita     W/N
14      Intensidade tecnológica       Af/N
15      Economicidade de consumos         MP/Q
                
16      Preço de venda unitário      p
17      Valor total de vendas         V= p.Q
18      Lucro (17-5)   L = V-K
19      Taxa de lucro l = L/V
20      Repartição do rendimento   L/W
               
21      Meios Libertos (Cash-flow):
22      ano 0  -Af-r*Ac
23      anos intermédios      ML=L+Qa
24      último ano     vr*Af+ML+Ac
25      S Cash-flow  (22+23+24)     
                 
26      Taxa interna de rentabilidade        TIR
27      Valor actual da actividade (à taxa x%) VAL
 


Fluxos e rácios económicos:



MP = 480 = 250 + 160 +  70

 W  = 220 = 66 +  88 +  66 

Ac = 700 = 316 + 248 + 136

[Af] Qa = 300 = 170 + 100 +  30

K = 1000 = 486 + 348 + 166                           

Q = 114 = 60 + 38 + 16 
N = 55 = 11 + 22 + 22 
n = 10                      
r  = 1                       
vr = 5%                                              

Q/N = 2,1 --->  5,5; 1,7; 0,7 
W/N  = 4 --->   6; 4; 3 
Af/N  = 5,5 ---> 15,5; 4,5; 1,4 

MP/Q = 4,21 --->  4,17; 4,21; 4,38

                          
P =     10,71  
V = p.Q = 1 221 = 643 + 407 + 171 
L = V-K = 221 = 157 + 59 + 5

 l = L/V = 18,1% ---> 24,4%; 14,5%; 3,2%

L/W = 1,0 ---> 2,4; 0,7; 0,1
                           
CxFlow ano 0 = -Af-r*Ac = -3 700 = -2 016 -1 248 -436
CxFlow ano 1 a 9 = ML = L+Qa = + 521 = + 327 + 159 + 35 
CxFlow ano 10 = vr*Af+ML+Ac = + 1 371 = + 728 + 457 + 186 
CxFlow ano 0 a 10 = + 2 364 = + 1 653 + 641 + 69

 TIR = 9,0% ---> 11,5%; 7,3%; 2,2%
Val à taxa de 6% = 612 ---> 613; 90; -91

novembro 08, 2013

Redistribuição de rendimento de trabalho

Redistribuição do rendimento

O núcleo do debate sobre o Estado Social posiciona-se na questão da sustentabilidade do sistema de reforma de velhice, assente no esquema de redistribuição de rendimento entre os trabalhadores no activo e os reformados.

O fundo incontornável do debate é simples: quer agora, quer sempre, quem não trabalha é, ex-post, sustentado por quem trabalha. Ex-ante, quais os limites sustentáveis do esquema?

´Aritmetizando’ a redistribuição do rendimento, propomos a seguinte equação inicial

(1)            d.a = p.(1-a)

sendo d, a contribuição percentual para a segurança social incidente sobre o salário; a, a percentagem da população no activo; e p, o valor unitário da pensão de reforma.

Deste modo, as retenções na fonte dos salários dos trabalhadores no activo – d.a -, são pagas como pensões aos reformados – p.(1-a).

Neste esquema, o equilíbrio existe desde que o rácio do número de reformados por activo – (1-a)/a -, iguale a proporção do desconto no salário para a pensão de reforma –d/p:

(1.1)       d/p = (1-a)/a

Assim, por exemplo, 0.3 de desconto do salário (d) com uma pensão média unitária (p) de 0.7 do salário apenas se equilibra com um rácio de reformados por activo – (1-a)/a – de 3 para 7, i.e., 3/7.

Contudo, é desigual a produtividade do trabalho nos diferentes sectores de produção de bens e prestação de serviços, por razão quer da diversa disponibilidade de recursos naturais e pela fecundidade variável da própria natureza, quer pelo grau de desenvolvimento tecnológico dos meios de produção utilizados, quer, finalmente, com o maior ou menor esforço e inteligência dos trabalhadores e o grau de civilização atingido pela sociedade.

A capacidade de redistribuição do rendimento é altamente potenciada com o aumento da produtividade do trabalho, como vamos observar aritmeticamente.

Dividamos, então, a população activa em dois segmentos de produtividade desigual: a, a proporção de emprego de maior produtividade; b, a de produtividade normal, i.e., o caso de profissões, – necessárias, não dispensáveis, criando valor procurado, por satisfazer necessidades humanas -, cuja produtividade de desempenho é mais ou menos constante, no tempo e no espaço; por exemplo, um corte de cabelo pouco tempo de execução terá diminuído ou aumentado desde o antigo Egipto ao presente! Muitos outros trabalhos e serviços necessários se equiparam ao deste exemplo, desde a actividade de ensino à enfermagem de doentes, de uma peça de teatro ao cuidado de crianças, etc.

O emprego do tipo b, porque necessário e valioso, será remunerado com o salário suficiente a que o respectivo empregado e sua família viva conforme o padrão histórico e social vigente na comunidade em causa. O emprego do tipo a é remunerado por um múltiplo de produtividade, k, do salário do tipo b.

Nestes termos, a equação de equilíbrio (1) reescreve-se como segue:

(2)           d.(ak+b) = p.(1-a-b)

Assim, se parametrizarmos a proporção de activos de grande produtividade (a) em 0.1; mantivermos a taxa de desconto salarial (d) em 0.3; e a pensão unitária em 0.7 do salário base, i.e., o salário do tipo b, da produtividade normal, a equação (2) reflectirá o conjunto de pares de equilíbrio entre as variáveis b e k, ou, se designarmos a população reformada por r,

(2.1)        r = 1-a-b

mostramos a relação de equilíbrio entre a proporção de reformados (r) e a produtividade do trabalho (k)

(2.2)         r = 1/p. d.(ak+b)

Ou, com os valores numéricos dos parâmetros fixados, a função f(r,k):

(2.3)         r = 0.3/0.7*(0.1k+0.9-r)

Com as produtividades

k = 1, 3, 5, 7, 10;

a proporção de reformados (ou inactivos) sustentável é de

(2.4)        r = 0.30; 0.36; 0.42; 0.48; 0.57.

No entanto, esta redistribuição de rendimento é desincentivadora e injusta porque não diferencia o valor da pensão de reforma segundo a carreira contributiva de cada reformado durante a sua vida activa.

Tomando em consideração as prestações contributivas entre os assalariados do tipo a e b, e supondo que a percentagem dos reformados do tipo a é de 10% do total de reformados a equação (2) da redistribuição do rendimento reescreve-se como segue:

(3)          d.(ak+b) = p.r.(0.1k+0.9)

Ou, com os coeficientes numéricos assumidos, para d, p, e a

(3.1)         0.3*(0.1k+0.9-r) = 0.7*r*(0.1k+0.9)

Resolvendo r em função de k,

(3.1’)        r = (0.03*k+0.27)/(0.07k+0.93)

Com as produtividades

k = 1, 3, 5, 7, 10;

a proporção de reformados (ou inactivos) sustentável é de

(3.2)        r = 0.30; 0.32; 0.33; 0.34; 0.35.

Como se vê, comparando esta série (3.2) com a anterior (2.4), constata-se que o não ‘plafonamento’ das pensões reduz drasticamente a capacidade de a segurança social sustentar um volume significativo de trabalhadores reformados: - para o caso de 10% dos activos terem uma produtividade décupla da produtividade normal, a sustentabilidade do volume de reformados decai de 57% para 35%, sem um tecto para o valor máximo das reformas a conceder.

No entanto, continua a ser injusto não ponderar a carreira contributiva no valor da reforma a atribuir a cada reformado. Não é a mesma coisa ter sido quarenta anos barbeiro ou professor de física nuclear ou de filosofia contemporânea! Embora haja de convir-se que em ambos os casos as necessidades de um reformado são bem menores do que as sentidas durante a vida activa, pelo que não é razoável manter na reforma a mesma diferença salarial que existia na vida activa.

Propomos uma variação progressiva da reforma (p) com o aumento da produtividade (k) maximizada, em termos brutos (x), no triplo do salário base de produtividade normal atingido no caso de produtividade doze vezes superior à normal. A saber,

(4)            (1+x)^12 = 3

Ou,

(4.1)         x = 3^(1/12) - 1 = 0.0958

Pelo que a equação de redistribuição de rendimento se escreveria como segue:

(5)           d.(ak+b) = p.(1-a-b).[(1+x)^k .a + 1-a]

Fixando os parâmetros d, p, e a nos mesmos coeficientes numéricos anteriores e dando a x o valor referido em (4.1), teremos:

(5.1)        0.3*(0.1k+b) = 0.7*(0.9-b)*[1.0958^k*a+0.9]

Ou, explicitando b em função de r, conforme (2.1), temos

(5.2)       0.3*(0.1k+0.9-r) = 0.7*r*[1.0958^k*0.1+0.9]

Resolvendo r em função de k,

(5.2’)       r = (0.03*k+0.27)/(0.07*1.0958^k+0.93)

Com as produtividades

k = 1, 3, 5, 7, 10;

a proporção de reformados (ou inactivos) sustentável é de

(5.3)         r = 0.30; 0.35; 0.40; 0.45; 0.52.

Comparando estes resultados com os obtidos sem plafonamento, verifica-se quanto melhora a sustentabilidade da segurança social, que passa em equilíbrio, - no caso de 10% dos activos com uma produtividade décupla da normal -, da capacidade de financiar um volume de reformados de 35% para 52%, e isto com a justiça de alguma diferenciação das pensões segundo a carreira contributiva.

A falácia política na discussão pública deste tema consiste em propor, de facto, o plafonamento das pensões, mas aplicando-o também aos descontos para a segurança social durante a vida activa. Ora, tal perverte a eficácia e justiça social da redistribuição de rendimento.

Concluo com mais duas observações. No passado, os salários dos profissionais mais requestados asseguravam a existência de um vasto agregado familiar de avós, filhos e netos, quando não também, tias, sobrinhos, órfãos e afilhados. Inclusive, tais salários permitiam aquisição de casa própria para albergar todo o agregado familiar. Foi este sistema de respeito pela família e pela propriedade privada que o modelo da segurança social veio substituir, com a promessa de uma justiça social e protecção na velhice alargada a toda a população mediante a contribuição generalizada de todos os trabalhadores durante a vida activa. Cortar agora nas reformas é tão subversivo do estado de direito quanto o desrespeito do direito de propriedade privada e o confisco das poupanças dos cidadãos.

Outra observação é o facto temível, no nosso país, de a Banca e a Segurança Social tenderem a desempenhar o papel sucedâneo do banco emissor do antigo regime monetário, i.e., quando o Estado precisa de dinheiro em vez de o emitir por subscrição do capital do banco, aumentando a circulação monetária, emite obrigações de tesouro que constrange a banca e os fundos de pensões a subscrever, assim preparando as condições facilitadoras de um haircut da dívida tão confiscatório quanto a clássica inflação monetária.