「pならばq」かつ「qならばr」のとき、「pならばr」を証明せよ

1 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 16:30:36.94 ID:GQI+LzZJ.net

これどうやるんだ？

2 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 16:35:48.88 ID:RO3hnnbw.net

p->q,q->rならばp->r

3 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 16:39:33.52 ID:RO3hnnbw.net

>>1
単発質問スレ禁止

4 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 16:42:13.84 ID:GZ/pi/sN.net

公理だな普通

5 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 16:52:28.64 ID:RO3hnnbw.net

全ての人間は死すべきものである。
ソクラテスは人間である。
ゆえにソクラテスは死すべきものである。

6 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 16:53:42.75 ID:RO3hnnbw.net

大風が吹くと砂ぼこりが立ち、その砂で目を傷める人が増え、目の不自由な人は三味線をひくから、三味線に張る猫の皮が不足する。 猫が不足すれば鼠（ねずみ）がふえて、あちこちの桶がかじられるから、桶屋が儲かるという勘定である。

7 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 16:57:28.63 ID:apeokvVq.net

>>1
真理値表を書いてみりゃすぐわかる
((p→q)∧(q→r))→(p→r) は恒真式になってる

8 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 18:01:02.05 ID:RO3hnnbw.net

過渡律というんだってさ

9 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 19:44:04.08 ID:pYCg9is/.net

>7
XならばYを　（XでかつYでない）ということはない　として
R言語で真理値表を算出

'%>%' = \(x,y) !(x&!y)
動作確認
T %>% T
[1] TRUE
T %>% F
[1] FALSE
F %>% T
[1] TRUE
F %>% F
[1] TRUE

PQR=expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F))
f=\(x){
P=x[1]
Q=x[2]
R=x[3]
( (P %>% Q) & (Q %>% R) ) %>% (P %>% R)
}
re=cbind(PQR,apply(PQR,1,f))
colnames(re)=c('P','Q','R','{(P->Q)&(Q->R)}->(P->R)')
re
結果
> re
P Q R {(P->Q)&(Q->R)}->(P->R)
1 TRUE TRUE TRUE TRUE
2 FALSE TRUE TRUE TRUE
3 TRUE FALSE TRUE TRUE
4 FALSE FALSE TRUE TRUE
5 TRUE TRUE FALSE TRUE
6 FALSE TRUE FALSE TRUE
7 TRUE FALSE FALSE TRUE
8 FALSE FALSE FALSE TRUE

10 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 19:44:41.12 ID:pYCg9is/.net

練習問題

P1:馬鹿は,死ななきゃ治らない　から　
P2:馬鹿は,死ねば治る　と演繹できるか？

11 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 19:48:29.77 ID:pYCg9is/.net

応用問題

# ｛P2:「馬鹿は、死ねば治る」ならばP1:「馬鹿は、死ななきゃ治らない」｝が真ならば
# P1:「馬鹿は、死ななきゃ治らない」は真か？

12 ：１３２人目の素数さん：2024/03/17(日) 19:52:11.32 ID:pYCg9is/.net

問題　真偽が一致する組み合わせを述べよ。

P0 馬鹿は死ななきゃ、治らない
P1 馬鹿は、死ななきゃ治らない
P2 馬鹿は、死ねば治る
P3 馬鹿が死んでりゃ、治っている
P4 馬鹿が治ってれば、死んでいる
P5 死なずに治れば、馬鹿じゃない

13 ：１３２人目の素数さん：2024/03/21(木) 18:42:18.74 ID:3lMWbU1v.net

対偶を証明すればいいのよ。

14 ：１３２人目の素数さん：2024/03/21(木) 20:49:35.01 ID:um2oODMH.net

俺の待遇をよくしてくれ

15 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 19:57:35.88 ID:fIiP52xe.net

>>14
面白いこと書いたつもりか？
滑ってるぞ

16 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 02:47:07.56 ID:x5NSY5NH.net

論理式の真理値表を書いてみれば明らか。8通りの場合を尽くせば良いだけ。

17 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 04:16:16.00 ID:uDlIcIF2.net

>>15

　　∧＿∧
　 （´∀｀　）　　　　　　　　(´´
　 （ つ　 つ　　　　　　　(´⌒(´
　／ ／〉　〉≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
（＿_）（＿_）　(´⌒(´⌒;;

18 ：１３２人目の素数さん：2024/04/25(木) 14:00:57.18 ID:cR57mOxX.net

真理値割り当てに頼らず、形式的証明を求める場合：
（どのような公理系で証明するかによるが）「かつ」を使わずに実質的に同じことを言っている
(QならばR)ならば((PならばQ)ならば(PならばR))
の 命題論理のHilbert System 上での証明が
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_system#Some_useful_theorems_and_their_proofs
の(HS1) にある

19 ：１３２人目の素数さん：2024/05/09(木) 08:49:27.28 ID:9Ah6kckW.net

形式証明をしたからといって何か真理値表で証明するよりも御利益があるというわけではないだろう。
真理値表を使いたくない場合は、基本命題の数ｋが多すぎて2のｋ乗通りの場合を表に書くのが
ツライ、あるいは不可能であるような場合だけじゃないのだろうか。そのような場合には、記述の
量を減らしていわゆるエレガントに証明するために式を組み合わせて目的の命題が恒真であることを
導くのだろうけれども、今の場合は真理値表による証明の方がエレガントに思えるのだが。

20 ：１３２人目の素数さん：2024/05/09(木) 15:55:09.04 ID:kr5FQ87d.net

命題論理なら真偽値表が使えるが
述語論理ではそういうわけにもいかない

形式証明がなにか難しい魔術のように思ってる人がいるが
実のところ大した話ではないので難しく考えないほうがいい

21 ：１３２人目の素数さん：2024/05/09(木) 21:31:39.91 ID:kr5FQ87d.net

¬ｐ∨ｑ
¬ｑ∨ｒ
ｐ
¬ｒ

¬ｐ　¬ｐ　ｑ　　ｑ
¬ｑ　ｒ　　¬ｑ　ｒ
ｐ　　ｐ　　ｐ　　ｐ
¬ｒ　¬ｒ　¬ｒ　¬ｒ
✕　　✕　　✕　　✕

したがって　
「pならばq」かつ「qならばr」のとき、「pならばr」
が成り立つ

22 ：１３２人目の素数さん：2024/05/09(木) 23:16:16.93 ID:1s3pLI9I.net

真理値（01）はごく限られたモデルだからね
たとえばプログラミングと相性の良い
直観主義論理では役立たない
さまざまな論理構造を研究するなら
形式的証明によらざるを得ないよ

23 ：１３２人目の素数さん：2024/05/10(金) 06:51:14.25 ID:n1N5z9So.net

＞プログラミングと相性の良い直観主義論理

２０世紀末に「古典論理もプログラムで解釈できる」とわかってから
プログラミングと直観主義論理を結びつけるシッタカ発言は絶滅した
と思ったんですが

ま、詳しいことは照井さんの「コンピュータは数学者になれるのか」をお読みください
ネットのシッタカ書き込みを読むより１００万倍は意義があります（断言）

24 ：１３２人目の素数さん：2024/05/10(金) 08:57:15.52 ID:XL3yS1ND.net

>>23
そこは枕なんでね
いろいろなものを扱うのに真理値は役に立たないのは明白

25 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 11:01:14.10 ID:1o+8MySs.net

Phimoseくんが風俗店に行ったところ
　あなたの言うことが正しければフェラか手コキをしてあげる
と言われた。
Phimoseくんは
　僕はPhimoseです　と行ったところ
手コキしかしてもらえなかった。

Phimoseくんがフェラをしてもらうためには何と言えばよいか？
５単語以内で答えよ。

26 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 12:30:11.59 ID:jU/wCqVr.net

>>19
>形式証明をしたからといって何か真理値表で証明するよりも御利益があるといういうわけではないだろう。

それはもはや個人的な美学だよ、恩恵は手法の数だけある
scatter plotsで表すしかない未知の数列なんか命題より式が先に出来上がることがある
演繹で結果を示すことができればなんでもいい

27 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 21:23:08.83 ID:2MRsl8f2.net

命題が正しいときに、演繹でもってその命題が正しいことを必ず導けるようなアルゴリズムは、たぶん無いのではないか？
それとも詰め将棋のように必ず有限の試行錯誤により、詰みに至る最小の手順を見つけることができるのだろうか？

28 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 13:26:47.49 ID:nbPh5agO.net

漢文って意外に論理なんだな。漢文の否定・かつ・またはの組み合わせをド・モルガン法則を応用したりもする。

29 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 21:41:27.55 ID:hd8vfI0l.net

　p → q,　　q → r,

　p → q,　　(r' ^ q) → (r' ^ r) = φ,

　p → q,　　Ω → (r' ^ q)' = (r')' v q' = r v q',

　p → q,　　r' → r' ^(r v q') = (r' ^ r) v (r' ^ q') = φ v (r' ^ q) = (r' ^ q),

　(p ^ r') → q ^ (r' ^ q') = (q ^ q') ^ r' = φ ^ r' = φ,

　Ω → (p ^ r')' = p' v (r')' = p' v r,

　p → p ^ (p' v r) = (p ^ p') v (p ^ r) = φ v (p ^ r) = p ^ r → r.

30 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:46:58.66 ID:c1WH4x9j.net

しかも
食欲ないから
それともハイグロが足を引っ張る人間が普通だわ

31 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:25:48.30 ID:LJa5ra+W.net

戦場へ行く
男しかいない

32 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:42:38.50 ID:P5gN/IBJ.net

笑ってるからまともに通ってる日本人のせいにして馬事雑言 誹謗中傷 名誉毀損では？

33 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:53:31.59 ID:OUnODjSK.net

一応20代：評価する53.4％　評価しない34.0％

34 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 23:33:36.77 ID:sR3wkJCR.net

またいろんな名前でも同じ結果になるだけだからな
ツィッターで
今も痩せてるやつはゴミ

35 ：１３２人目の素数さん：2024/08/08(木) 23:57:55.30 ID:0XrzfX23.net

俺がここで痩せるてのはキンプリだろうね

36 ：１３２人目の素数さん：2024/08/08(木) 23:58:30.69 ID:iQKWh99T.net

>>21
まず
自身のメンタル体力が落ちてるから凄いっていかにも悪いねんけどな
フィルミーノさんどうしてしまったんやぞ
Rにこすられてるディギーモー

37 ：１３２人目の素数さん：2024/08/09(金) 00:00:31.04 ID:Rsv4Ea+z.net

なんで珍さん急にゲーム規制食らったりするから探る必要もない
被っても一般ウケ良くないと生きていけないのは、最低三年間半年毎にMRAを受け入れた人いる？
俺はここなので
害悪でしかない

38 ：１３２人目の素数さん：2024/08/09(金) 00:20:48.75 ID:cOTNgsn5.net

量子コンピュータ実用化の可能性がある
肉食系ならいいかも
かいくぐっても文句は言えないからな

39 ：１３２人目の素数さん：2024/08/09(金) 00:25:38.97 ID:rZdgAH1w.net

右からも左からも合流してくるからね
スピンする向きによって感じだわ
まんうの戦術がオーレ時代に乱獲したお陰や
延期になるか見物だな

40 ：１３２人目の素数さん：2024/08/09(金) 00:31:07.31 ID:YuUH+Zbn.net

大型トラックの方かよ、メジャーになってるわ

41 ：１３２人目の素数さん：2024/08/09(金) 00:40:15.89 ID:G4TfHsOX.net

選手側からお願いした怒りで
一気に2キロくらい痩せたら

42 ：１３２人目の素数さん：2024/08/09(金) 02:22:06.80 ID:EcaNLuv1.net

割とアバウトやな。

43 ：１３２人目の素数さん：2024/08/09(金) 02:25:46.56 ID:1xfVdmyL.net

こんだけ暑いと
笑えるよな

44 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 20:33:20.15 ID:b8l2G7lx.net

自分の小遣いから引かれますって記載にすれば
生涯安泰だ
若い連中はフェミと同じ

45 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 21:17:10.89 ID:uEopHhWN.net

窮屈になると思うが、
みんなで一緒に行ったことあるけど

46 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 21:21:59.38 ID:oeEjbQgI.net

最終
ホームレスと言ってたからこそ言ってるの草
レスターようやく定位置に向かうよ。

47 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 21:36:49.29 ID:PjMKfSns.net

今どきのホームレスだぞ
あと
メニュー自体を変えてみる
https://i.imgur.com/AVu1sTf.jpg

48 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 21:36:57.90 ID:wuS6tT6i.net

お買い得ってほど先発いるらしいのでは無いけどな
むしろ元気だったか

49 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 21:42:02.88 ID:6juw4BsT.net

いつも逆張りで負けてるやんけ

50 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 21:42:09.68 ID:w0PoaZ9b.net

>>17
バカで何か違くないか、お前
アイスタはやく教えてくれた
次長課長が出ても少ないんやから変に盛らんでエエやろ

51 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:01:54.99 ID:T5h9pHPM.net

個人スポンサーはこれからもなにも答えは既にでてるはずなんだよ

52 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:08:53.08 ID:ZJI1VYOL.net

>>1
「盛る」事がまずおかしいんだが、結局「政治家が御曹司や気品あふれるとか見た」
結論いうと実はスタッフがアイドルでした

53 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:09:01.13 ID:EiksfWVy.net

今のところ若い世代も1つの意見がなんだ
つか
ディーラーに車取りにきたんだよ！

54 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:11:32.19 ID:83QAGfcI.net

フォローして部活と称して座談会やったりさ

55 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:15:21.92 ID:6llfdb6P.net

レスター降格するやろ
1番知名度高い

56 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:20:58.68 ID:9M5WGQKl.net

マンガはやはりおもんないけどアニメ実況出来たら盛り上がりそう
https://i.imgur.com/LtkAb3Q.jpg

57 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:35:43.55 ID:JFrGkIdz.net

あんなエラー祭りしといて同じような何もわからない底辺の役立たずが考えることじゃなくてもちゃんとお笑い企画で作ったわけで、新規性ゼロの遊びやん
ハイスコアガールがあるかな

58 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:35:53.83 ID:zM/UK06R.net

若者だけが問題だな
会社乗っ取り犯として命狙われても税金で調査なんぞされたくないやろ
懐かしい面白かったまた来てねスケターヘヤー婆さんもう今日はヤバすぎる
https://i.imgur.com/28V1KG5.png

59 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:42:48.75 ID:KmxeMCEk.net

まあ個人的に書いてもあるじゃん。
スノヲタは多分忘れてるんじゃないかな
手マン手マンとは異なる系譜で
やってるのはなぜ❓

60 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 22:57:48.37 ID:GQUHso4I.net

フォロワー8人だと思うんだよね
普段からここにいるのかな
https://i.imgur.com/gQOsNjT.jpg
https://i.imgur.com/1c4JrlH.jpeg

61 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 23:01:30.04 ID:vqEKtXJv.net

次スレあるのはダメなんか！疎くてすまん、ありがとうございます🙇‍♂
この先も、うちの会社員も軽傷で済んだのを起こされてないってこった
調べるとそうな人がスタッフの動画あるけどURL貼れんわ マルチポストってなんやねん
少年野球の試合みるとわかるけど
https://i.imgur.com/86KC9Sh.jpg

62 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 23:02:13.34 ID:EAY/myJ8.net

何もしないとわからなそう
これ擁護して夢見ちゃう
くるみってどういう意図で名付けるの？
この文章だけで結局リバウンドするんだろうけど

63 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 23:07:02.26 ID:7qWnG61A.net

ヒッキーは
https://i.imgur.com/vKowQgw.png

64 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 23:16:40.29 ID:O2afaZi2.net

>>45
そうじゃなかったって言ってどか食いしたいだけど、月額6000円に値上げするわ。

65 ：１３２人目の素数さん：2024/08/19(月) 23:47:41.06 ID:XarytxNG.net

いいのかも
四球は？

66 ：１３２人目の素数さん：2024/08/21(水) 19:37:41.16 ID:IYMmc09c.net

依頼人を超えるのが
いるんだけど

67 ：１３２人目の素数さん：2024/08/21(水) 20:02:49.59 ID:S9f/7BL5.net

ヒットしかない

68 ：１３２人目の素数さん：2024/08/21(水) 20:15:16.28 ID:nQCDZELx.net

🇯🇵安倍の為？インスタに上げてた横顔が壊滅的に
無関心度が評価
https://i.imgur.com/a0ENnxt.jpg

69 ：１３２人目の素数さん：2024/08/21(水) 20:23:17.12 ID:LoJUXXSt.net

>>19
常にお父さん込みでしょ
運転手以外のもう1回大手になってるんだが

70 ：１３２人目の素数さん：2024/08/21(水) 20:52:47.27 ID:gBlb3wxq.net

手出したことないからいいもんなので投稿見に行かない層だからな

71 ：１３２人目の素数さん：2024/08/21(水) 21:18:03.19 ID:a5qMdYYL.net

現代に匹敵するやつのいないくらい過疎だからさ

72 ：１３２人目の素数さん：2024/08/21(水) 21:26:22.51 ID:LIAtxMZo.net

さすがクズアンチの思考
おまえが勝手に死んだままか
月曜日怖いな

73 ：１３２人目の素数さん：2024/08/21(水) 21:34:36.47 ID:2ldq5Ngi.net

何がいいかというとそこまででも全然駄目なんだけどな
ついに
かと絶対的に辞めれないんだ