高校数学の質問スレ Part436

1 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:07:06.10 ID:xEwfLuK9.net

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part435
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/

2 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:10:08.15 ID:zb9MC2NK.net

東大卒かエリート高校生ならサクッと計算できる問題。


女子高校生100人にblowjob経験者が何人いるか調査する事になった。
以下のような手順で調査した。

女子高校生にコイントスしてもらう。
表が出たか裏が出たかは女子高校生しか知らない。
表が出たら経験者か否かを正直に回答する。
裏が出たら経験者か否かに関係なく経験者であると回答する。

100人の調査の結果、90人が経験者であると答えた。

調査に用いたコインを検証したところ歪なコインで 100回投けたら 表が25回、裏が75回がでた。

問題　経験者の人数を 95 %信頼区間で推定せよ（近似整数で可）。
尚、計算に必要な条件は適宜設定してよい。

3 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:26:20.17 ID:zb9MC2NK.net

実験して数えるだけの問題

1辺の長さが17cmの正七角形ABCDEFがあり、
その辺上を点PはAから出発し分速5cm、
点QはCから出発し分速11cm、
点RはDから出発し分速13cmの速さでそれぞれ時計回りに進む。
同時に出発したとき1日間（60*24=1440分)にP,Q,Rが別の点で１直線上にならぶ（２点が合致する場合は含まない）回数を求めよ。

4 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:45:07.20 ID:nEFiQi3D.net

>>3
テンプレ貼る前に書き込まないでください

[2] 主な公式と記載例

(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b = √(ab),　√a/√b = √(a/b),　√(a^2b) = a√b　[a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b　　[a>b>0]

ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a　　[2次方程式の解の公式]

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R　[正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B)　　　　　　[第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A)　　　　[第二余弦定理]

sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)　[加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)

log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換公式]

f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2)　　　　[和差積商の微分]