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高校数学の質問スレ Part436
- 1 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:07:06.10 ID:xEwfLuK9.net
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part435
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/
- 2 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:10:08.15 ID:zb9MC2NK.net
- 東大卒かエリート高校生ならサクッと計算できる問題。
女子高校生100人にblowjob経験者が何人いるか調査する事になった。
以下のような手順で調査した。
女子高校生にコイントスしてもらう。
表が出たか裏が出たかは女子高校生しか知らない。
表が出たら経験者か否かを正直に回答する。
裏が出たら経験者か否かに関係なく経験者であると回答する。
100人の調査の結果、90人が経験者であると答えた。
調査に用いたコインを検証したところ歪なコインで 100回投けたら 表が25回、裏が75回がでた。
問題 経験者の人数を 95 %信頼区間で推定せよ（近似整数で可）。
尚、計算に必要な条件は適宜設定してよい。
- 3 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:26:20.17 ID:zb9MC2NK.net
- 実験して数えるだけの問題
1辺の長さが17cmの正七角形ABCDEFがあり、
その辺上を点PはAから出発し分速5cm、
点QはCから出発し分速11cm、
点RはDから出発し分速13cmの速さでそれぞれ時計回りに進む。
同時に出発したとき1日間（60*24=1440分)にP,Q,Rが別の点で１直線上にならぶ（２点が合致する場合は含まない）回数を求めよ。
- 4 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:45:07.20 ID:nEFiQi3D.net
- >>3
テンプレ貼る前に書き込まないでください
[2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式]
f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分]
- 5 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:45:42.83 ID:nEFiQi3D.net
- [3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分
"∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
(環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
AB↑ a↑
ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行 (または列) ごとに表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x + iy (x,yは実数) に対し z~ = x - iy
- 6 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:47:19.32 ID:nEFiQi3D.net
- [4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
http://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館)
http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集)
http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB)
※前スレ
高校数学の質問スレ Part434
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
- 7 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 07:57:19.97 ID:nEFiQi3D.net
- 以上テンプレです
>>2-3 問題を書き込むのはあなたの勝手だと思われてるかもしれませんがせめてテンプレート貼るか誰かが貼るまで待ってください
学生でも社会人でもルールを守るのは最低限のモラルです誰も相手にしてくれなくなりますよ
- 8 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 12:18:36.37 ID:Gg/yln5f.net
- 円周率πを以下のように定義する。
「直径が1の円の円周の長さ」
この定義のみにもとづき、π<4をできるだけ初等的に証明せよ。
たとえば「半径が1の円の面積はπ」などは、上記の定義に基づき導出してから使うこと。
- 9 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 12:55:33.39 ID:a5sJZUrO.net
- 直径1の円に一辺が1の正方形が円に外接することから正方形の面積>円の面積
1>π/4
4>π
- 10 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 15:34:06.51 ID:Gg/yln5f.net
- >>9
円の面積がπ/4、はどうやって導いたの？
- 11 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 23:12:53.61 ID:ysgPPZ1+.net
- >>8
曲線の「長さ」をどう定める？
曲線上のN点を結んだ折れ線の長さの極限値？
（点の間隔の最大値 → 0 とする)
- 12 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 06:03:23.60 ID:cUWxc2gL.net
- ～このスレの皆さんへ～
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです
数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
- 13 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 06:03:50.01 ID:cUWxc2gL.net
- >>12
プログラムの一部をNGワードにすると数単語でほとんど消えるのでおすすめ
- 14 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 06:04:44.08 ID:1uPqQyo2.net
- >>11
この議論になると思ったな。
何が自明かは主観によるから3.141592 < 4で いいや。
鳩の巣原理ですら量子物理の世界では成立しないというし。
- 15 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 06:24:23.90 ID:1uPqQyo2.net
- >>2
高校生の喫煙率調査にも使える手法ではある。
喫煙だと犯罪だから犯罪ではない題材を選択したした方がいいよな。
経験者数の分布の一例を示す(Wolfram言語で作成)
https://i.imgur.com/ntjNU0Y.png
分布が左右対称でないので、95%信頼区間を分位数で0.025〜0.975の範囲で計算すると小さめになる。
問題 95%信頼区間をHighest Density Interval(Highest Probability Interval)で求めよ。
どうも、WolframにHDIを計算する関数はないみたいだな。
- 16 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 06:30:15.45 ID:1uPqQyo2.net
- >>3
１サイクルでの実験結果
横軸は時間、縦軸はPQRが位置している辺の個数
https://i.imgur.com/zCOYHAx.png
実験できるスキルある方の検証を希望。
- 17 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 06:31:52.03 ID:Nm3QqWmL.net
- >>15
また出たなキチガイ
高校生に怒られたから小中学生スレに籠もってたのか？ルールは守ろうなw
- 18 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 07:12:25.46 ID:cUWxc2gL.net
- >>1,4-6,12-13 でテンプレです
荒らしに触れるのも荒らしです
質問スレの趣旨にそぐわない出題に答えるのも荒らしです
粛々とNGし無視を貫きましょう
- 19 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 20:07:30.99 ID:1uPqQyo2.net
- 問題の意味は小学生にもわかる良問（いまだ解答の投稿なし）
高校数学の質問スレ Part435
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/967
967 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/06/17(月) 01:11:59.70 ID:NWuhlOFp
問題
1辺の長さが17cmの正七角形の6つの頂点ABCDEFが与えられたとき、
(1) 定規を使って 7番目の頂点Gをとおる直線を曳け。
(2) 頂点Gを作図せよ。
- 20 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 20:15:02.18 ID:1uPqQyo2.net
- 1辺の長さを17にする意味はないと思うが、問題に沿って作図
https://i.imgur.com/8kVYJcD.gif
浮動小数点数プログラムであるRで計算作図したので交点の座標が厳密値で返ってこないのでこの作図で正しいかどうか確信がもてない。
東大卒もしくはエリート高校生による検証を希望します。
Wolframで計算作図できるスキルがあれば検証できるのだろうが。
- 21 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 21:20:51.56 ID:JH2ySqEL.net
- >>19
解答してやるからもうここに書き込むなよ
正七角形は作図不可能
∴曳くことは不可能
- 22 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 21:44:55.16 ID:ieLlgloz.net
- 点を結ぶだけなら
小学校の範囲なのでスレ違い
>>20
中心＝原点、点A＝y軸上の点
として作図したのなら
点G＝点Bのx座標を負にした点
なので、検証は容易なのでは
- 23 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 22:12:04.93 ID:ieLlgloz.net
- 正七角形の近似的な作図法はいくつかある
tan(π/7)=3/(1+3√3), 誤差0.5％
ttps://www.natubunko.net/zukei/zukei016a.html
tan(π/7)=√(3/13), 誤差0.2％
ttps://www.vrp-p.jp/acpedia/3358/
tan(π/7)=4/√69, 誤差0.06％
ttps://art32sosuutomahoujinqed.blog.jp/archives/79278607.html
- 24 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 22:34:03.75 ID:CTn4+WfR.net
- >>19
小学生にすら相手にされてないバカですってそんなに言いたいのか？
- 25 ：967：2024/06/19(水) 23:28:36.83 ID:W0O27foG.net
- >>20
正解ですね。
A−(DEの中点) を結ぶ線について左右対称なことを
利用しました。
- 26 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 05:50:48.38 ID:uOyI2hYv.net
- 問題
>20が>23のような近似でないことを検証せよ。
例
>20の作図に使ったRのコードをWolfram言語に移植して検証
https://i.imgur.com/AVqTJMQ.png
CやIは予約語なのでｐIなどとした。
Ra=17/Sqrt[ 2(1-Sin[3Pi/14])];
r=E^(-2I Pi/7);
p={Re[#],Im[#]}& /@ Table[Ra I r^(i-1),{i,Range[7]}];
AE={p[[1]],p[[5]]};
BF={p[[2]],p[[6]]};
pH=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AE,BF]];
BD={p[[2]],p[[4]]};
CE={p[[3]],p[[5]]};
pI=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][BD,CE]];
DF={p[[4]],p[[6]]};
pJ=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][CE,DF]];
AJ={p[[1]],pJ};
pK=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AJ,BF]];
CK={p[[3]],pK};
IH={pI,pH};
X=FullSimplify[ResourceFunction["LineIntersection"][CK,IH]];
FullSimplify[X==p[[7]]]
N[X,100]
N[p[[7]],100]
出力結果は各自で確認を。
- 27 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 06:00:12.56 ID:uOyI2hYv.net
- 表がでる確率が1/2のコインは、表と裏が区別できる以上、その確率が同じということはありそうにないが、1/2として計算させている。
サイコロの各々の目のでる確率が1/6というのも同様。
出題者は
＞1辺の長さが17cmの正七角形の6つの頂点ABCDEFが与えられたとき、
という設定にしている。
練習問題
女子高校生100人にblowjob経験者が何人いるか調査する事になった。
（題材は飲酒や喫煙でもよいが、これは触法行為にあたる）
以下のような手順で調査した。
女子高校生にコイントスしてもらう。
表が出たか裏が出たかは女子高校生しか知らない。
表が出たら経験者か否かを正直に回答する。
裏が出たら経験者か否かに関係なく経験者であると回答する。
100人の調査の結果、90人が経験者であると答えた。
調査に用いたコインを検証したところ歪なコインで 100回投けたら 表が25回、裏が75回がでた。
問題
歪なコインの表のでる確率は常に1/4とは限らないという現実的な設定で、経験者の人数を 95 %信頼区間で推定せよ（近似整数で可）。
尚、計算に必要な条件は適宜設定してよい。
- 28 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 07:09:03.93 ID:uOyI2hYv.net
- 東大卒かエリート高校生向きの練習問題
正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
（定規には目盛りはなく２点を直線で結ぶ機能しかない。）
- 29 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 07:45:36.48 ID:Jh9+nZ7z.net
- 問題がキモすぎる
- 30 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 07:56:01.65 ID:HE3BN/Ca.net
- 女子高生とかフェラとか
やっぱこいつ頭おかしいな
- 31 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 08:31:35.60 ID:VLHtRN2V.net
- 新設国立を除くと高学歴国立卒女医はFrench job 嫌いが多い。
エビデンスレベルV(個人の経験)
問題を解く素養がない人間は罵倒投稿するしかないようだ。
サクッと答を投稿すればいいのに。
左右非対称の分布の信頼区間算出は１峰性ならさほど難しくない。
- 32 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 08:37:59.78 ID:VLHtRN2V.net
- >>22
赤線の交点を筆算で出すのは大変だと思う。
怒涛の計算力の東大卒氏なら完遂するかもしれんけど。
- 33 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 08:43:01.50 ID:VLHtRN2V.net
- >>30
するとあんたは男子小中学生のFrench job好みかよｗ？
- 34 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 10:31:30.12 ID:4VBPnDLo.net
- >>31
そう言うならお前がサクッと答えろや
答えわかんねぇくせに偉そうなんだよ
- 35 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 11:09:58.58 ID:mCucc1xy.net
- 2^29 は9ケタの自然数で各桁の数字がすべて異なる。
つまり0〜9の数字のうち現れない数字が1つあることになりますが
その現れない数字を、2^29を具体的に計算することなしに突きとめる場合
どのような手法によればいいですか。
- 36 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 11:34:33.29 ID:pAwwA0N/.net
- mod 9 で考える。
2^3 = 8 ≡ -1,
2^6 = (2^3)^2 ≡ (-1)^2 = 1,
各桁の数字の和 ≡ 2^29 ≡ −4,
0+1+……+9 = 45 ≡ 0,
「4」がない。
- 37 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 11:44:10.76 ID:mCucc1xy.net
- なるほど。mod9で各桁の和を考えるのがポイントなのですね。
2^29≡-4 は、2^29=(2^6)^4 × 2^3 × 2^2 ≡ 1×(-1)×4 とするのですか。
- 38 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 12:20:55.46 ID:zUCOMq8d.net
- >>33
小学生にすら相手にされてないキチガイなのに高校生に相手にされるわけねーだろアホか
- 39 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 12:55:57.61 ID:4VBPnDLo.net
- >>33
この発想がマジキチ
自分でキモいって気づいてないんだろうね
- 40 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 15:24:46.14 ID:uOyI2hYv.net
- >>34
１峰性の分布だから、確率密度関数で95％信頼区間幅が最小になるようにすればいいだけ。
クラフ化すればhttps://i.imgur.com/VURzHHp.png
0.025-0.975よりも区間幅が小さくなる信頼区間があるのがわかる。
ヒントをだしてやったから、自分で考えてみたら。
- 41 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 15:30:16.60 ID:uOyI2hYv.net
- RにはHDInterval計算のパッケージがある。
HDInterval: Highest (Posterior) Density Intervals
A generic function and a set of methods to calculate highest density intervals for a variety of classes of objects which can specify a probability density distribution, including MCMC output, fitted density objects, and functions.
>40は、この解説を呼んでWolframに移植しただけ。
https://cran.r-project.org/web/packages/HDInterval/HDInterval.pdf
- 42 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 16:37:07.50 ID:pAwwA0N/.net
- >>26
R = 17/{2sin(π/7)} = 19.5905014…
c = cos(2π/7) = 0.6234898…
s = sin(2π/7) = 0.7818315…
とおくと
A (0, R)
B (R･s, R･c)
C (R･2sc, R(cc-ss))
…
AE： y = R + tan(3π/7) x,
BF： y = R･c + tan(π/7)(x-R･s),
交点 H (R(2c-1)･(-s), R(2c-1)･c)
BD： y = Rc + tan(3π/7)(x-Rs),
CE： y = R(cc-ss) + tan(π/7)(x-R･2sc),
交点 I (R(1+2c)/(2+2c)・s, R(1+2c)/(2+2c)・(-c))
∴ HI： y = −(c/s)･x = −x/ tan(2π/7),
AJ： x=0, ← 左右対称
BF： y = R･c + tan(π/7)(x-R･s),
交点 K (0, R(2c-1))
∴ CK： y = R(2c-1) − tan(π/7) x,
HI と CK の交点 G (R･(-s), R･c)
- 43 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 16:39:11.80 ID:uOyI2hYv.net
- 練習問題
10進法で2^nを表したときに10種類の数字が現れる最小の n を求めよ。
n<2024として10種類の数字が現れる2^nは何個あるか？（列挙してもよい）。
- 44 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 17:38:45.37 ID:uOyI2hYv.net
- >>25
A−(DEの中点) を結ぶ線を利用せずに作図する別解の存在を示唆するような出題者？からのコメントを頂いたので、再検討。
https://i.imgur.com/WZrvYzJ.gif
- 45 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:00:50.56 ID:kFTJyNCj.net
- またチンパンジーが高校生にバカにされて妄言を吐き散らかしてるのか
- 46 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:27:33.68 ID:uOyI2hYv.net
- >>44
近似解でないことをWolfram言語で交点の座標計算して確認。
ClearAll[]
Ra=17/Sqrt[ 2(1-Sin[3Pi/14])];
r=E^(-2I Pi/7);
p={Re[#],Im[#]}& /@ Table[Ra I r^(i-1),{i,Range[7]}];
AE={p[[1]],p[[5]]};
BF={p[[2]],p[[6]]};
pH=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AE,BF]];
BD={p[[2]],p[[4]]};
CE={p[[3]],p[[5]]};
pI=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][BD,CE]];
AD={p[[1]],p[[4]]};
pJ=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AD,BF]];
AC={p[[1]],p[[3]]};
pK=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AC,BD]];
HI={pH,pI};
JK={pJ,pK};
X=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][HI,JK]];
FullSimplify[X==p[[7]]]
- 47 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:38:37.45 ID:uOyI2hYv.net
- Python
import math
x = math.floor(math.log(1000)/math.log(10))
print(x)
R
floor(log(1000)/log(10))
Wolfram
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Floor[Log[1000]/Log[10]]
Floor::meprec: Internal precision limit $MaxExtraPrecision = 50. reached while evaluating
Log[1000]
Floor[---------].
Log[10]
Log[1000]
Out[1]= Floor[---------]
Log[10]
In[2]:= % // N
Out[2]= 2
3を返してほしいのだが、
- 48 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 19:37:29.56 ID:kFTJyNCj.net
- >>47
そんなに高校生にバカにされるのが好きか？w
- 49 ： ：2024/06/21(金) 00:35:37.14 ID:nboOvUkN.net
- >>27
90-75=15
15/25=0.6
95%信頼区間という文言について、
存在する人の人たらしめる可能性と定義し、
確率はこれに従うとすると、
∴60%×0.95=57%
- 50 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 00:46:18.13 ID:ztHOV1SW.net
- >>40
自己満チンパン数学なのに結局自分では答えられないからこんなに必死にレス乞食してんだろ？
日本語不自由なレス乞食の分際でヒントを出してやったとか一体何様だw
ゴミは引っ込んでろ
- 51 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 00:54:57.45 ID:ztHOV1SW.net
- >>31＝自称消化器外科医の尿瓶ジジイの珍解答
882 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ c3d6-KQ+b [240b:11:241:7900:*]) 2024/06/09(日) 06:24:07.24 ID:4fjzozfw0
>>881
臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな
じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ
↓下の画像の病名は？
https://i.imgur.com/dCrMTtn.jpeg
883 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 13cc-EeFD [114.145.56.79]) sage 2024/06/09(日) 06:37:47.32 ID:JHmHgQHX0
>>882
肝腫瘍
↑
肝細胞癌がわからず肝腫瘍と答えるw
自称、元消化器外科らしいが肝細胞癌の画像所見が分からない消化器外科がいるかよ！
- 52 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 01:00:44.45 ID:ztHOV1SW.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
ID:uOyI2hYv＝尿瓶ジジイはここで散々レス乞食してもまるで相手にされないのが悔しいのでいくら板違いでも自分の建てたクソスレで憂さ晴らしするしかないようです、実に哀れ
- 53 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 01:29:27.92 ID:kmfSaLMV.net
- >>42
7頂点の座標
A (0, R)
B (R･s, R･c)
C (R･2sc, R(2cc-1))
D (R･(3s-4s^3), R･(4c^3 -3c))
E (R･(-3s+4s^3), R･(4c^3 -3c))
F (R･(-2sc), R(2cc-1))
G (R･(-s), R･c)
- 54 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 02:33:52.45 ID:kmfSaLMV.net
- >>43
n=68
2^68 = 295147905179352825856,
0なし … n=51, 67
1なし … n=63
2なし … n=64
3なし … n=48, 60
4なし … n=29
5なし … n=62, 65
7なし … n=61
9なし … n=58
- 55 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 05:54:16.70 ID:qk6ykT6y.net
- >49
いつものお笑い解、ありがとうございます。
信頼区間算出はその呼び名も含めて様々な手法があります。
最近ではuncertainty intervalという書き方をする人もいます。
例
100回なげて25回表がでたときの表が出る確率の95%信頼区間
> binom::binom.confint(25,100)
method x n mean lower upper
1 agresti-coull 25 100 0.2500000 0.1749621 0.3435347
2 asymptotic 25 100 0.2500000 0.1651311 0.3348689
3 bayes 25 100 0.2524752 0.1700590 0.3376355
4 cloglog 25 100 0.2500000 0.1701718 0.3378379
5 exact 25 100 0.2500000 0.1687797 0.3465525
6 logit 25 100 0.2500000 0.1749063 0.3438965
7 probit 25 100 0.2500000 0.1732088 0.3418503
8 profile 25 100 0.2500000 0.1721511 0.3405078
9 lrt 25 100 0.2500000 0.1721635 0.3405060
10 prop.test 25 100 0.2500000 0.1711755 0.3483841
11 wilson 25 100 0.2500000 0.1754521 0.3430446
>15の図
https://i.imgur.com/ntjNU0Y.png
は事前分布を一様分布としてBayesの手法で計算させたときの分布。
一峰性なので区間幅が最小となるように分位数で計算させればHighest Density Intervalが出せる。
- 56 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 06:00:23.72 ID:qk6ykT6y.net
- >54
Haskellでの算出でしょうか？
Wolframでの算出(標準装備のIntegerDigitsは使わず自作)
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= integerDigits[n_,b_:10] :=(
c=Reverse@Range[0,Floor[Log[b,n]]];
Mod[Floor[n / b^c],b]
)
In[2]:=
In[2]:= For[n=1;re={},n<2024, n++, If[Length@Union@integerDigits[2^n]==10,AppendTo[re,n]]];
In[3]:= re[[1]]
Out[3]= 68
In[4]:= Length[re]
Out[4]= 1932
- 57 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 06:02:14.99 ID:qk6ykT6y.net
- 問題
>44の答案 https://i.imgur.com/WZrvYzJ.gif は 厳密解か近似解か を検討せよ。
- 58 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 06:21:12.92 ID:i7HNbeGl.net
- 誤差関数f(x)=1/√2π∫[0,x]exp(-t^2/2)dtでd/dt(erf(x))の計算しようとしています。
F(x)=∫exp(-x^2/2)dxとおくと
F(0)=∫1dx=x+C
d/dx(F(0))=1
d/dx(erf(x))=1/√2π(d/dx(F(x))-d/dx(F(0)))=1/√2π(exp(-x^2/2)-1)となってしまいますが
d/dx(erf(x))=1/√2πexp(-x^2/2)が正しい答えのようです。
どこが間違いなのですか？
- 59 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 09:27:04.00 ID:91OTmqMF.net
- また自演か尿瓶ジジイ
アンタの自演がお笑いだよw
- 60 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 09:27:41.32 ID:91OTmqMF.net
- 30：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ d718-wBP/ [240a:61:3081:e81c:*])：2024/06/21(金) 07:51:23.87 ID:ksBhYNbK0
尿瓶ジジイは日本語喋れなくなったかwww
肝腫瘍の言い訳まだ？
- 61 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 10:21:00.48 ID:X+jFzJTY.net
- >>60
この偽医者さん医者板でボコられてるからここに書き込んでるんだね
- 62 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 12:04:42.05 ID:iLHcRXlA.net
- >>42
検証ありがとうございます。
Wolfram言語での検証結果
https://i.imgur.com/M8zzhe5.png
厳密解でいいようです。
- 63 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 15:36:38.13 ID:dzdGiDOP.net
- aを実数とする。
xy平面上の曲線C:y=e^(ax)について以下の問いに答えよ
（1）aが十分大きいとき、Cと円K:x^2+y^2=1は相異なる2つの交点を持つことを示せ。
（2）（1）においてCとKとで囲まれる領域の面積をS(a)とする。lim[a→∞] S(a)を求めよ。
- 64 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 16:11:09.22 ID:dzdGiDOP.net
- 等差数列{a[n]}で以下の性質を持つものをすべて求めよ。
（性質）
pが素数ならばa[p]は素数である。
- 65 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 19:55:08.99 ID:OoAngxqi.net
- >>51
>>60
これが自称医者尿瓶ジジイID:qk6ykT6yですw
- 66 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 20:25:08.01 ID:/KpWdtkD.net
- ◆table[2^n,{n,0,68}]
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,
128, 256, 512, 1024,
2048, 4096, 8192, 16384,
32768, 65536, 131072, 262144,
524288, 1048576, 2097152, 4194304,
8388608, 16777216, 33554432,
67108864, 134217728, 268435456,
【29】536870912, 1073741824,
2147483648, 4294967296, 8589934592,
【34】17179869184
【35】34359738368
【36】68719476736
【37】137438953472
【38】274877906944
【39】549755813888
【40】1099511627776
【41】2199023255552
【42】4398046511104
【43】8796093022208
【44】17592186044416
【45】35184372088832
【46】70368744177664
【47】140737488355328
【48】281474976710656
【49】562949953421312
【50】1125899906842624
【51】2251799813685248
【52】4503599627370496
【53】9007199254740992
【54】18014398509481984
【55】36028797018963968
【56】72057594037927936
【57】144115188075855872
【58】288230376151711744
【59】576460752303423488
【60】1152921504606846976
【61】2305843009213693952
【62】4611686018427387904
【63】9223372036854775808
【64】18446744073709551616
【65】36893488147419103232
【66】73786976294838206464
【67】147573952589676412928
【68】295147905179352825856
- 67 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 20:32:01.00 ID:XZ1N79sL.net
- n=1,2,...に対して定義された等差数列{a[n]}で以下の性質を持つものをすべて求めよ。
（性質）
任意の正整数k,mに対して、k<mならばa[k]<a[m]である。また、pが素数ならばa[p]は素数である。
- 68 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 20:35:55.50 ID:rjDU8tlo.net
- >>66
IDコロコロ変えるなレス乞食
- 69 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 20:35:59.17 ID:/KpWdtkD.net
- 『2^n数の中で、
下二桁の数字が22,66となる
nは存在するか？』
- 70 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 20:43:30.85 ID:/KpWdtkD.net
- 『2^n数の中で、
下三桁の数字がみな同じとなるのは、
8以外に存在するか？』
- 71 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 20:58:13.81 ID:/KpWdtkD.net
- 『ある程度大きな2^n数の中で、
下四桁の数字が2024となる
nは存在するか？』
- 72 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 21:21:42.14 ID:LCUYY9Tv.net
- (4a)*2^20-(4a)=a(2^20-1)=1048575*(4a)=4194300 a≡0 (mod 100)
→
xが4の倍数なら、xの下二桁と、x*2^20の下二桁は同じ
- 73 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 21:30:06.61 ID:LCUYY9Tv.net
- 8*(2^100-1)≡0 (mod 1000) → xが8の倍数なら、xの下三桁と、x*2^100の三桁は同じ
- 74 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 21:43:59.14 ID:LCUYY9Tv.net
- 16*(2^500-1)≡0 (mod 10000)
→
xが16の倍数なら、xの下四桁と、x*2^500の下四桁は同じ
n≦500 で、下四桁が2024となる2^nは無いので、
どんなに大きなnを持ってきても、2^nの下四桁が2024となるnは無い
- 75 ：イナ ：2024/06/21(金) 21:46:00.91 ID:+i6SXF0U.net
- 前>>49
>>63(1)
-1≦x≦0,0≦yにおいて、
x^2+y^2=1のグラフは、
y=(1-x^2)^(1/2)を微分すると、
y'=(1/2)(1-x^2)^(-1/2)・(-2x)≧0
2回微分はy"≦0
上に凸で(-1,0),(0,1)を通る。
y=e^axを微分すると、
y'=ae^ax≧0
2回微分はy"=a^2e^ax≧0
下に凸で(-1,e^-a),(0,1)を通る。
∴2曲線は2点で交わる。
(2)y=e^axのグラフをa→∞に変化させると、
2曲線に挟まれた領域は単位円の四分円に近づくから、
∴π/4
- 76 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 22:49:40.21 ID:i8PSRu4u.net
- 週末の課題
SEND + MORE = MONEYの答は9567 + 1085 = 10652の１組。文字数は8種類。
SEND + MUCH = MONEYの答は8組、文字数は10種類。
課題 10種類の文字からなる意味のある文字列を加減乗除で組み合わせて等式を作ったとき、等式が成立する組み合わせが１種類となるものを見い出せ。
- 77 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 23:34:41.78 ID:C7E3iz3Q.net
- パパ活算おもろい
https://i.imgur.com/vVN458g.jpeg
- 78 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 07:19:32.60 ID:GaGJfLO/.net
- >>77
朝飯前にWolfram言語の練習問題として算出
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= xyz=Table[{x,(520 - 17 x)/19,(50-2 x)/19},{x,Range[0,30]}];
In[2]:= Select[xyz,IntegerQ[#[[2]]] && IntegerQ[#[[3]]]&]
Out[2]= {{6, 22, 2}, {25, 5, 0}}
東大卒もしくはエリート高校生による検証を希望します。
- 79 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 07:21:23.54 ID:GaGJfLO/.net
- R言語での算出（というより、これをWolframに移植したのが、>78)
> f=\(x){
+ yz=c((520-17*x)/19,(50-2*x)/19)
+ if(is.whole(yz[1]) & is.whole(yz[2])) print(c(x,yz))
+ }
> del=sapply(0:30,f)
[1] 6 22 2
[1] 25 5 0
- 80 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 07:42:38.41 ID:GaGJfLO/.net
- 月極というのは何日あっても同額という意味？
- 81 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 07:44:45.62 ID:GaGJfLO/.net
- 30日のうちパパ活しない日があってもいいという設定？
- 82 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 08:08:27.34 ID:GaGJfLO/.net
- 月極は定額を考慮、パパ活は毎日一人を相手として
> ans
太 細 月極
[1,] 20 0 10
[2,] 19 3 8
[3,] 18 6 6
[4,] 17 9 4
[5,] 16 12 2
[6,] 25 5 0
- 83 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 08:33:47.46 ID:GaGJfLO/.net
- 数値を変えても算出できるように改訂
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= m80=80; (* 目標額 *)
In[2]:= d30=30; (* 一月活動日数 *)
In[3]:= f3=3; (* 太パパ報酬 *)
In[4]:= h1=1; (* 細パパ報酬 *)
In[5]:= t20=20; (* 月極報酬 *)
In[6]:= li1=Partition[Flatten@Table[{x,y,d30-x-y},{x,Range[0,d30]},{y,Range[0,d30]}],3];
In[7]:= li2=Select[li1,#[[3]]>=0&];
In[8]:= g[x_] := (
If[f3*x[[1]] + h1*x[[2]] + t20*Boole[x[[3]]>0]==m80,Print[x]]
)
In[9]:= g /@ li2;
{16, 12, 2}
{17, 9, 4}
{18, 6, 6}
{19, 3, 8}
{20, 0, 10}
{25, 5, 0}
東大卒かエリート高校生による検証もしくは他言語で別解を希望します。
- 84 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 08:42:22.88 ID:GaGJfLO/.net
- 練習問題
https://i.imgur.com/vVN458g.jpeg
の月の目標額が１００万円ちょうどになるときのパパ活回数を算出せよ。
- 85 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 09:26:23.23 ID:GaGJfLO/.net
- パパ活応用問題
あるパパ活女性がいて月30日パパ活を行う。
パパ活の相手は１日１人で毎日パパ活をする。
月極報酬20万の月極パパ、
１日報酬3万の太パパ、
１日報酬１万の細パパに加えて
臭すぎて洋服買い替えやクリーニグ代なので１日２万の損失になるPhimoseくんら集団にあたることもある。
先月３０日間の収支を計算してみたら＋69万円であった。
月極パパ、太パパ、細パパ、Phimoseを各々何日ずつ相手にしたことなるか？
可能性ある組み合わせをすべて列挙せよ。
Wolfram,Python,R,Cなどのスキルのある東大卒かエリート高校生の解答を希望します。
- 86 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 09:28:05.72 ID:GaGJfLO/.net
- パパ活応用問題
あるパパ活女性がいて月30日パパ活を行う。
パパ活の相手は１日１人で毎日パパ活をする。
月極報酬20万の月極パパ、
１日報酬3万の太パパ、
１日報酬１万の細パパに加えて
臭すぎて洋服買い替えやクリーニグ代などで１日２万の損失になるPhimoseくんら集団にあたることもある。
先月３０日間の収支を計算してみたら＋69万円であった。
月極パパ、太パパ、細パパ、Phimoseを各々何日ずつ相手にしたことなるか？
可能性ある組み合わせをすべて列挙せよ。
Wolfram,Python,R,Cなどのスキルのある東大卒かエリート高校生の解答を希望します。
- 87 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 10:35:02.19 ID:mT+IDwU/.net
- 加齢臭貧困尿瓶ジジイはパパ活すらできずにこんなところで下品な書き込みしかできない哀れな老害だろw
- 88 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 10:49:44.28 ID:twcYzvwb.net
- Phimoseくん仕様に問題を仕立てたのに算出できないんだ？
東大卒用の問題だから無理なんだろうかな？
>83のコードを改造すれば算出できるけど
Wolfram言語も読めないの？
ここは俺以外は東大かエリート高校生だとPhimoseくんが言ってたのだけどなぁ。
- 89 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 11:00:48.66 ID:9IJ3AZ3Z.net
- >>88
当大卒用の問題を高校数学の質問スレで出題する
これがどれだけ頭のおかしい行為か気づけない大人がいる事実
恐怖でしかない
- 90 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 11:03:22.99 ID:/PEwBY+H.net
- >>88
日本語通じてないアホが数学と称して発狂してるだけだろアホが
- 91 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 11:56:07.60 ID:4lsKR/cc.net
- パパ活算が面白いというのは
月極払いの存在が計算を複雑にするからだな。
phimoseパパ活問題のRでの計算
d30=30
m80=69
f3=3
h1=1
t20=20
p2=-2
gr1=expand.grid(0:30,0:30,0:30)
gr2=cbind(gr1,apply(gr1,1,\(x) 30-sum(x)))
gr3=gr2[gr2[,4]>=0,]
colnames(gr3)=NULL
ans=gr3[apply(gr3,1,\(x) f3*x[1]+h1*x[2]+t20*as.numeric(x[3]>0))==m80,]
rownames(ans)=NULL
ans
- 92 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 12:08:02.48 ID:6Zj5fZ6n.net
- >>91
とりあえずお前はルールを守れ
守れないなら出ていけ
- 93 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 12:51:22.19 ID:mT+IDwU/.net
- >>91
医者板でも同じような書き込みしかしてない
要するにスレチなことで発狂しないと誰とバカにしてくれなくて虚しいからここで暴れてるんだろ
- 94 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 14:55:22.18 ID:dO/ISDYw.net
- 練習問題
パパ活の相手には太パパ、細パパ、地雷の3種類があり、その数の比は２：７：１である。
太パパは報酬３万、細パパは報酬１万、地雷はPhimoseや病気持ちで５万の持ち出しになるとする。
パパ活を100回行ったときに損益が100万円以上になる確率を求めよ。
計算に必要な条件は適宜設定してあらゆるフリーリソースを用いてよい。
- 95 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 15:06:14.89 ID:mT+IDwU/.net
- 質問と出題()の違いも理解できない尿瓶チンパンジジイはどれだけバカにされたら気が済むんだよ？
- 96 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 16:09:29.11 ID:VSLp21KK.net
- >>94
追加の練習問題
100回のパパ活での損益の９５%信頼区間を算出せよ。
- 97 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 16:28:24.02 ID:T+SShEj+.net
- 『128以上の2^n数の中で、
下二桁の数字が22,66となる
nは存在するか？』
128以上の2^n数の下二桁の数字は
{28, 56, 12, 24, 48, 96, 92, 84, 68, 36, 72,
44, 88, 76, 52, 04, 08, 16, 32, 64, 28}
をリピートするので存在しない
- 98 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 16:44:48.75 ID:9IJ3AZ3Z.net
- >>97
はずれ
存在します
- 99 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 18:23:44.35 ID:dO/ISDYw.net
- >>28
Phimoseくんによれば、俺以外は
東大卒かエリート高校生だという話だが、
誰もこれの答も出せないようなので自答。
正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
（定規には目盛りはなく２点を直線で結ぶ機能しかない。）
解答例（Rによる作図、Wolframで動画作図できるスキルはないので）
与えられた正１１角形の１０個の頂点を直線で結んでそれらの直線の交点を求める。
https://i.imgur.com/H9GMO2w.png
２つの交点と１１番目の頂点が１直線上になるようなに２交点を２組求める。
そのひとつを動画化。
https://i.imgur.com/ioGM3Ii.gif
- 100 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 18:29:50.38 ID:mT+IDwU/.net
- >>99
これだけ必死にレス乞食してるのにエリート高校生や東大卒にガン無視されているという事実はどう思ってるの？
それが人に物を頼む態度なのかよ？60年以上生きてきて何を学んだんだ？
- 101 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 18:42:06.21 ID:T+SShEj+.net
- 『ある程度大きな2^n数の中で、
下四桁の数字が2024となる
nは存在するか？』
下二桁24は、
n
【10】1024
【30】1073741824
【50】1125899906842624
【70】1180591620717411303424
…
という規則性を持つ
24の前の二桁数は
10,18,26,34…という等差数列なので
10,18,26,34,42,50,58,66,74,82,90,98,
106,114,122,130,138,146,154,162,170,
178,186,194,202,210,218…
20は存在しない>>74
- 102 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 18:43:43.65 ID:9IJ3AZ3Z.net
- >>101
はずれ
存在します
- 103 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 18:46:23.05 ID:dO/ISDYw.net
- パパ活の相手には太パパ、細パパ、地雷の3種類があり、その数の比は２：７：１である。
太パパは報酬３万、細パパは報酬１万、地雷はPhimoseや病気持ちで５万の持ち出しになるとする。
パパ活を1日1回１年(365日とする）行ったときの年収の中央値と年収の95%信頼区間を算出せよ。
- 104 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 19:08:19.42 ID:/PEwBY+H.net
- >>103
57：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 0719-wBP/ [240b:11:241:7900:*])：2024/06/22(土) 18:56:39.86 ID:otChaySF0
>>55
頭悪いからコピペしか出来ないんだね
しかも、パパ活に憧れを持つ還暦過ぎたジジイwww
お前生きてる価値無いよキモい
- 105 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 19:10:48.24 ID:/PEwBY+H.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
ID:dO/ISDYw＝尿瓶ジジイは自分の立てたスレなのに>>51にはダンマリを決め込んでコピペで発狂するしかできない模様
- 106 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 19:55:38.12 ID:GjYWdOmL.net
- >>104
キモいのは同意だが
流石に生きてる価値無いはちょっと可哀想
キモいオッサンだって生きていても良いと思うよ
確かにパパ活言ってるのキモいけどね
- 107 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 20:02:25.44 ID:/PEwBY+H.net
- 長年粘着して発狂しまくってるから仕方ないw
- 108 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 21:11:14.44 ID:/8dihDGi.net
- 正整数n,kに対して、a[n,k]=n^k+1とする。
a[n,k+1]/a[n,k]が整数となるようなnが無数に存在するようなkは存在しないことを示せ。
- 109 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 21:57:38.55 ID:OIWn/3jf.net
- >>102
探索プログラム稼働中
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= n=10;
In[2]:= Until[IntegerDigits[2^n][[{-4,-3,-2,-1}]]=={2,0,2,4},n++];
- 110 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 22:01:38.52 ID:Nv+oocZ5.net
- 『ある程度大きな2^n数の中で、
下三桁の数字がすべて同じとなる
nは存在するか？』
◆下三桁888は
n 下四桁
【39】3888
【139】1888
【239】9888
【339】7888
【439】5888
【539】3888
【639】1888
【739】9888
【839】7888
【939】5888
…
という規則性を持つ
したがって、
222,444,666は存在しない
- 111 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 22:37:29.23 ID:Nv+oocZ5.net
- 恋愛すらも禁じられた管理社会の
デストピアを描く映画『1984』
ある程度大きな2^n数の中で、
下四桁の数字が1984となるnは
n
【54】18014398509481984
ならば、ヴェストファーレン条約が
締結された1648年になるnはいくつか？
- 112 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 23:51:43.04 ID:5dprC1xy.net
- 次の条件を満たす平方数は無数に存在するか。
（条件）
各桁の数字をすべて足すと16になる。
- 113 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 23:53:58.19 ID:Mbe1Bdct.net
- 1111^2
1010101^2
1001001001^2
...
- 114 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 01:07:07.22 ID:znCMi46e.net
- 993：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/05/10(金) 05:03:33.15 ID:esg1TcXl
R言語やWolfram言語が使える人はちゃんとしたレスをしているなぁ。
助言より罵倒を喜びとするPhioseくんらの集団が東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。
>Phiose
>Phiose
>Phiose
コピペで発狂しまくってるはずの>>103＝尿瓶ジジイは毎回毎回顔を真っ赤にしてphimose()って打ち込んでたようですww
phioseって何？ww
ちなみに英語ではありませんw
- 115 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 04:31:27.01 ID:gsvPd9mp.net
- >>111
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= n=10;
In[2]:= Until[IntegerDigits[2^n][[{-4,-3,-2,-1}]]=={1,6,4,8},n++];
In[3]:= {n,2^n}
Out[3]= {131, 2722258935367507707706996859454145691648}
- 116 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 04:52:54.61 ID:gsvPd9mp.net
- >103の問題を
松茸３万
舞茸１万
毒キノコ−５万にしても問題がつくれる。
キモいとか書いている輩って算出できるスキルがないだけじゃないの？
昭和生まれの世代には、キモいという表現だけで知性を感じないが。
問題
パパ活の相手には太パパ、細パパ、地雷の3種類があり、その数の比はｆ：ｈ：ｐである。
太パパは損益 bf 万、細パパは損益 bh万、地雷はPhimoseや病気持ちで損益 bp とする。
(bf>0, bh>0, bp<0を想定、pはPhimoseくんに因む命名、ポンコツのpと考えてもよい）
パパ活回数を n 回とするとき 総損益の中央値と95%信頼区間を算出する関数を作成せよ。
使用言語はフリー言語なら何でもよい。
キノコ問題と違ってパパ活算は月極の扱いが肝だな。
月極は定額だが、月極へのパパ活０回のときは無報酬という設定なのだろう。
- 117 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 05:03:19.04 ID:gsvPd9mp.net
- スキルのある東大卒や東大を目指すエリート高校生向きのパパ活応用問題
あるパパ活女性がいて月30日パパ活を行う。
パパ活の相手は１日１人で毎日パパ活をする。
月極報酬20万の月極パパ、(月極へのパパ活０回のときは無報酬、複数回のパパ活でも同額）
１日報酬3万の太パパ、
１日報酬１万の細パパに加えて
臭すぎて洋服買い替えやクリーニグ代などで１日２万の損失になる尿瓶フェチのPhimoseくんら集団にあたることもある。
先月３０日間の収支を計算してみたら＋69万円であった。
月極パパ、太パパ、細パパ、Phimoseを各々何日ずつ相手にしたことなるか？
可能性のある組み合わせをすべて列挙せよ。
- 118 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 07:12:48.38 ID:gsvPd9mp.net
- >>115
このままRに移植しても計算できないな。
Rは標準機能では22桁表示が上限
> options(digits=22)
> 2^54
[1] 18014398509481984
> 2^131
[1] 2.722258935367507707778e+39
Rが使える方への課題
>111をRを使って算出せよ。巨大整数を扱うライブラリー(gmpなど)を使ってよい。
- 119 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 07:56:49.27 ID:gsvPd9mp.net
- >>109
終わらないのでWolfram言語の練習に>74を検証
https://i.imgur.com/kmrgpUq.png
終わらない理由を納得
- 120 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 08:23:05.69 ID:KAtbbhXF.net
- 小学生でもわかる事をいつまでやってるんだ
- 121 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 08:37:52.64 ID:gsvPd9mp.net
- 朝の(Wolfram言語)練習問題
2^7=128
nを7以上の整数とする。2^nの最後の3桁の数字の列（ 例 2^10=1024では{0,2,4}）は何種類あるか？
2^14=16384
nを14以上の整数とする。2^nの最後の5桁の数字の列は何種類あるか？
- 122 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 08:41:51.87 ID:znCMi46e.net
- >>117
昭和生まれだろうと平成生まれだろうとアンタのレスからは知性のかけらもないんだがw
- 123 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 08:54:50.13 ID:vb0qcPXY.net
- >>102が嘘つきだと突っ込んでやれよ
あと、出題者が口調を隠さずに釣りレスすると
ますます相手にされなくなるぞ
- 124 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 08:58:54.21 ID:gsvPd9mp.net
- >>110
2^6=64
n>6として2^n 下３桁の数列
Out[4]= {{0, 0, 8}, {0, 1, 6}, {0, 2, 4}, {0, 3, 2}, {0, 4, 8}, {0, 5, 6}, {0, 6, 4}, {0, 7, 2},
> {0, 8, 8}, {0, 9, 6}, {1, 0, 4}, {1, 1, 2}, {1, 2, 8}, {1, 3, 6}, {1, 4, 4}, {1, 5, 2},
> {1, 6, 8}, {1, 7, 6}, {1, 8, 4}, {1, 9, 2}, {2, 0, 8}, {2, 1, 6}, {2, 2, 4}, {2, 3, 2},
> {2, 4, 8}, {2, 5, 6}, {2, 6, 4}, {2, 7, 2}, {2, 8, 8}, {2, 9, 6}, {3, 0, 4}, {3, 1, 2},
> {3, 2, 8}, {3, 3, 6}, {3, 4, 4}, {3, 5, 2}, {3, 6, 8}, {3, 7, 6}, {3, 8, 4}, {3, 9, 2},
> {4, 0, 8}, {4, 1, 6}, {4, 2, 4}, {4, 3, 2}, {4, 4, 8}, {4, 5, 6}, {4, 6, 4}, {4, 7, 2},
> {4, 8, 8}, {4, 9, 6}, {5, 0, 4}, {5, 1, 2}, {5, 2, 8}, {5, 3, 6}, {5, 4, 4}, {5, 5, 2},
> {5, 6, 8}, {5, 7, 6}, {5, 8, 4}, {5, 9, 2}, {6, 0, 8}, {6, 1, 6}, {6, 2, 4}, {6, 3, 2},
> {6, 4, 8}, {6, 5, 6}, {6, 6, 4}, {6, 7, 2}, {6, 8, 8}, {6, 9, 6}, {7, 0, 4}, {7, 1, 2},
> {7, 2, 8}, {7, 3, 6}, {7, 4, 4}, {7, 5, 2}, {7, 6, 8}, {7, 7, 6}, {7, 8, 4}, {7, 9, 2},
> {8, 0, 8}, {8, 1, 6}, {8, 2, 4}, {8, 3, 2}, {8, 4, 8}, {8, 5, 6}, {8, 6, 4}, {8, 7, 2},
> {8, 8, 8}, {8, 9, 6}, {9, 0, 4}, {9, 1, 2}, {9, 2, 8}, {9, 3, 6}, {9, 4, 4}, {9, 5, 2},
> {9, 6, 8}, {9, 7, 6}, {9, 8, 4}, {9, 9, 2}}
列挙漏れがあるかもしれないので東大卒もしくはエリート高校生による検証希望。
- 125 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 09:02:19.34 ID:gsvPd9mp.net
- >>122
そういうのは>117にサクッと答えてから書こうね。
列挙しても大したスペースはとらんから、答をはよ！
答がだせる知性があるんだろ？？
はよ、はよ！
- 126 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 09:11:28.82 ID:gsvPd9mp.net
- >>114
Phimoseくんってドイツ語では名詞の最初は大文字で書くことすら知らないのか？
俺以外は東大卒かエリート高校生だと言っていたのだが。
Phimoseくんとよんだら、そうだよとレスしていたなぁ。
まあ、Phimoseくんがパパ活でパパを募集していたら、
流石に「きもい」とは言える。
- 127 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 09:12:44.46 ID:gsvPd9mp.net
- >>120
小学生はパパ活しないよ。
Phimoseくんはパパ募集してんの？
- 128 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 10:03:58.05 ID:gsvPd9mp.net
- >>111
応用問題
2^nで下4桁の数字が1648である数を小さい順に並べる。
1648番目にくる数字は何桁かを計算せよ。
東大卒もしくはエリート高校生による即答を希望します。
- 129 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 10:13:48.42 ID:/ZpSErcN.net
- >>125
>>127
エリート高校生や東大卒を希望してるって書いてるくせに知性を感じない()やつからもレス乞食か
どんだけ必死なんだよw
アンタは貧困レス乞食ジジイだからパパ活しようと思っていてもできないだろ
だからここでくだらない妄想を垂れ流してるんだろ？w
- 130 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 10:24:28.76 ID:znCMi46e.net
- ID:gsvPd9mp朝4時から発狂しまくってご苦労さんw
もう誰にも相手にされないから自問自答まで始めちゃって虚しくないの？
バカだから答えられないでしょうねw
- 131 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 10:26:05.80 ID:gsvPd9mp.net
- 実験して遊ぶ問題
2^nで下4桁の数字が1648である数を小さい方から1648個集める。
先頭の数字として現れる数字（１〜９）をｎとする。
ｎのヒストグラムを作成し、頻度順に並べよ。
- 132 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 10:31:13.18 ID:2bAul96C.net
- >>126
phioseとか言ってたマヌケが何講釈垂れてんだよ？w
これでコピペで発狂しまくってんのに毎回毎回顔真っ赤にしてPhimoseって打ち込んでたことがバレて恥ずかしくないのかって聞いてんだよw
まあアンタみたいなゴミ老害今更失う物なんかないし恥の概念すらないかもしれないけどなw
- 133 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 11:17:49.55 ID:apuyfONX.net
- >>110
はずれ
存在します
- 134 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 11:20:02.61 ID:3XjC05ii.net
- 今だけです
https://i.imgur.com/3oKJg6M.jpg
- 135 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 11:20:33.44 ID:apuyfONX.net
- >>123
マジで分からないのか
スレ違いジジイと同じ程度の能なしかよ
- 136 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 11:55:20.23 ID:pwRtgFuq.net
- >>131
下二桁48は、
n
【11】2048
【31】2147483648
【51】2251799813685248
…
【131】下四桁＿ 1648
という規則性がある
48の前二桁は20,36,52,68…と続く
公差16の等差数列と予測できる
{20, 36, 52, 68, 84, 100, 116, 132, 148,
164, 180, 196, 212, 228, 244, 260, 276,
292, 308, 324, 340, 356, 372, 388, 404,
420, 436, 452, 468, 484, 500, 516, 532,
548, 564, 580, 596, 612, 628, 644, 660,
676, 692, 708, 724, 740, 756, 772, 788,
804, 820, 836, 852, 868, 884, 900, 916,
932, 948, 964, 980, 996, 1012, 1028,
1044, 1060, 1076, 1092, 1108, 1124,
1140, 1156, 1172, 1188, 1204, 1220,
1236, 1252, 1268, 1284, 1300, 1316}
※25ターン毎に16が出現する
これに【11】【31】【51】の差
20を掛けると1648が出現する
(例)2048から最初の下四桁1648までは
6ターンあるので、n=11+6x20=131
次なる1648までは25ターンあるので、
n=131+25x20=631
n=131以降は、
500プラスする毎に1648が現れる
また、
先頭の数字の最小の1となるn値は、
n=2631
最大の9となるn値は、
n=1631
◆table[2^n,{n,631,631}]
- 137 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 12:09:02.93 ID:pwRtgFuq.net
- >>119
ロジックがプログラムに勝った！
- 138 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 12:13:48.73 ID:znCMi46e.net
- またスレ違いキチか
- 139 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 12:47:11.52 ID:ReP/8J+n.net
- >>134
タイパは妙に良いよな
- 140 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 12:51:14.53 ID:vb0qcPXY.net
- 134はアフィリエイト投稿
通報
- 141 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 13:08:24.45 ID:LCykl8Pm.net
- >>128
2^n≡1648 (mod 10000) となるnは
n = 131 + 500(m-1), m=1,2,3,…
m=1648 のとき n=823631
(2^n の桁数) = [ n・log10(2) ] + 1 = 247938,
log10(2) = 0.3010300
- 142 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 14:35:41.35 ID:LCykl8Pm.net
- >>131
n≦10 n≦100 一様分布定理(Weyl)
------------------------------
1 0.3 0.30 0.301030
2 0.2 0.18 0.176091
3 0.3 0.12 0.124939
4 0 0.10 0.096910
5 0 0.08 0.079181
6 0 0.07 0.066947
7 0 0.05 0.057992
8 0.1 0.06 0.051153
9 0.1 0.04 0.045757
- 143 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 14:42:38.29 ID:LCykl8Pm.net
- 102, 133 = はずれ
とりあえずツッコミまで。
- 144 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 14:42:54.28 ID:3YlfnpRE.net
- 正整数n,kに対して、a[n,k]=n^k+1とする。
a[n,k+1]/a[n,k]が整数となるようなnが無数に存在するようなkは存在しないことを示せ。
- 145 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 15:04:26.65 ID:LCykl8Pm.net
- >>112
{(10^a +10^b)(10^c +10^d)}^2
a≠b, c≠d,
- 146 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 15:18:16.45 ID:LCykl8Pm.net
- >>112
(10^a + 10^b + 10^c + 10^d)^2,
(a=b=c=d ではない)
- 147 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 15:29:02.07 ID:GVqNYN8y.net
- なんでこれが
P/2=10000になるか教えてください！
どっから手つけんの？
https://imgur.com/8AHkhsD
- 148 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 16:11:48.67 ID:jdJa41IJ.net
- 両辺に150000/1.5を掛ける
- 149 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 19:13:00.32 ID:gsvPd9mp.net
- >>136
500毎に末尾1648が現れるので
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= x=Table[ IntegerDigits[2^(131+500(n-1))][[1]],{n,Range[1,1648]}] ;
In[2]:= Counts[x] // Sort
Out[2]= <|9 -> 75, 8 -> 86, 7 -> 94, 6 -> 110, 5 -> 129, 4 -> 162, 3 -> 207, 2 -> 290, 1 -> 495|>
Benfordの法則が成立している。
- 150 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 19:22:52.40 ID:gsvPd9mp.net
- ＞500毎に末尾1648が現れるので
を体感
2^n (n>10) の末尾4桁が1648で終わる n を100個集めて階差を算出
In[6]:= For[ans={};n=10;count=0, count<100, n++,
If[IntegerDigits[2^n][[{-4,-3,-2,-1}]]=={1,6,4,8},AppendTo[ans,n];count++]
]
In[7]:= ans
Out[7]= {131, 631, 1131, 1631, 2131, 2631, 3131, 3631, 4131, 4631, 5131, 5631, 6131, 6631, 7131,
> 7631, 8131, 8631, 9131, 9631, 10131, 10631, 11131, 11631, 12131, 12631, 13131, 13631, 14131,
> 14631, 15131, 15631, 16131, 16631, 17131, 17631, 18131, 18631, 19131, 19631, 20131, 20631,
> 21131, 21631, 22131, 22631, 23131, 23631, 24131, 24631, 25131, 25631, 26131, 26631, 27131,
> 27631, 28131, 28631, 29131, 29631, 30131, 30631, 31131, 31631, 32131, 32631, 33131, 33631,
> 34131, 34631, 35131, 35631, 36131, 36631, 37131, 37631, 38131, 38631, 39131, 39631, 40131,
> 40631, 41131, 41631, 42131, 42631, 43131, 43631, 44131, 44631, 45131, 45631, 46131, 46631,
> 47131, 47631, 48131, 48631, 49131, 49631}
In[8]:= Differences[ans]
Out[8]= {500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,
> 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,
> 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,
> 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,
> 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,
> 500, 500, 500, 500, 500}
- 151 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 19:32:05.15 ID:gsvPd9mp.net
- >>149
頻度を出すと
In[1]:= x=Table[ IntegerDigits[2^(131+500(n-1))][[1]],{n,Range[1,1648]}] ;
In[2]:= Length[x]
Out[2]= 1648
In[3]:= Counts[x] // Sort
Out[3]= <|9 -> 75, 8 -> 86, 7 -> 94, 6 -> 110, 5 -> 129, 4 -> 162, 3 -> 207, 2 -> 290, 1 -> 495|>
In[4]:= Sort[Counts[x]]/Length[x] // N
Out[4]= <|9 -> 0.0455097, 8 -> 0.0521845, 7 -> 0.0570388, 6 -> 0.0667476, 5 -> 0.0782767,
> 4 -> 0.098301, 3 -> 0.125607, 2 -> 0.175971, 1 -> 0.300364|>
１，２，３，４，５，６，７，８，９の順に頻度が高い。
- 152 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 19:33:54.98 ID:2bAul96C.net
- スレチだって何回言えば理解できるんだよアホ
- 153 ：142：2024/06/23(日) 19:52:25.08 ID:LCykl8Pm.net
- n≦100 n≦1648 一様分布(Benford)
------------------------------
1 0.30 0.300364 0.301030
2 0.18 0.175971 0.176091
3 0.12 0.125607 0.124939
4 0.10 0.098301 0.096910
5 0.08 0.0782767 0.079181
6 0.07 0.0667476 0.066947
7 0.05 0.0570388 0.057992
8 0.06 0.0521845 0.051153
9 0.04 0.0455097 0.045757
- 154 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 20:08:44.55 ID:T3GyWepr.net
- >>150
恐るべきロジックの正確さ
誤差が微塵もない
- 155 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 20:12:15.18 ID:+OjXH9i0.net
- >>154
自演乙
- 156 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 20:12:21.04 ID:T3GyWepr.net
- しかしだ、
In[1]:= x=Table[ IntegerDigits[2^(131+500(n-1))][[1]],{n,Range[1,1648]}] ;
という事は、
2^(131+500(1647))みたいな
超巨大数を計算しているわけだ
誤差が出ないのかね
- 157 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 20:30:54.50 ID:gsvPd9mp.net
- 実験して遊ぶ問題
2^10=1024
(1) nを10以上の整数とする。2^n の末尾4桁の数字の列は何種類あるか？
(2) 末尾0016は16のように扱って
2^504 = 52374249726338269920211035149241586435466272736689036631732661889538140742474792878132321477214466514414186946040961136147476104734166288853256441430016
末尾に現れる数字を小さい順にならべよ。
(3) (2)の数列の規則性を見当せよ。
- 158 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 20:41:45.95 ID:2bAul96C.net
- 19時台になって何で急に2つのアカウントが出てきてレスしてんだよ
自演丸出しじゃねーかw
- 159 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 21:11:14.79 ID:gsvPd9mp.net
- >>157
(1) 偶然なのか、きりの良い数 500 種類になる。
列挙すると
https://i.imgur.com/lp1ItfK.png
- 160 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 21:18:39.97 ID:pDdAsJKQ.net
- 関数f(x)が 2x-1≦f(x)≦x^2 をみたすとき
f(x)はx=1で微分可能といえますか。
- 161 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 21:19:49.09 ID:dy8K4Wzv.net
- >>159
自演すんなよ
- 162 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 21:27:40.65 ID:gsvPd9mp.net
- >>159
2^14=16384なのでn>=14として
2^n の末尾5桁は2500種類と これもきりのよい数になった。
- 163 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 21:29:48.75 ID:gsvPd9mp.net
- >>161
自答したわけだが、あっている？
ひょっとして検算できるスキルがない？
foreskin弄りで忙しすぎる？？
- 164 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 21:49:07.08 ID:gsvPd9mp.net
- >>159
1984や1648が含まれているこの結果が正しいとすると
2024は500種類には含まれていないので、末尾４桁が2024になることはない。
- 165 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 22:07:24.76 ID:gsvPd9mp.net
- ちなみに>124は100種類
- 166 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 22:15:33.60 ID:KAtbbhXF.net
- スレ違いを続けるかぎり馬鹿は馬鹿のまま
- 167 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 22:39:49.16 ID:dy8K4Wzv.net
- >>163
誰と勘違いしてるのか知らんが
とりあえず自演すんな
- 168 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 22:52:34.83 ID:2bAul96C.net
- 21レスと自演までして必死だね
統合失調症の陽性症状だね
- 169 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 23:28:07.20 ID:hccBKUhH.net
- >>72-74
で解決済みの話をなぜここまで広げる？
- 170 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 23:50:10.60 ID:vb0qcPXY.net
- 出題者が自分が正しいと言い張って
退こうとしないのよ
自分の納得する証明以外は誤り、という
頑固な頭の持ち主
1問で1年以上粘ったこともある
- 171 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 00:43:17.63 ID:SR4HKU7B.net
- >>160
f(1) = 1,
与式より
2 ≦ {f(x)−f(1)}/(x-1) ≦ x+1 (x>1)
x+1 ≦ {f(x)−f(1)}/(x-1) ≦ 2 (x<1)
∴ {f(x)−f(1)}/(x-1) → 2 (x→1)
∴ f ' (1) = 2.
- 172 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 02:14:45.76 ID:isLrS+gO.net
- この解法は汎用性のある手法ですか？覚えた方がいいですか？
f(n+1)-f(n)を持ち出す発想が突飛に感じましたがどういう着眼点で持ち出す案なんですか？
https://i.imgur.com/LEXHjM4.jpeg
- 173 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 02:21:19.75 ID:isLrS+gO.net
- もしかして、累乗と分母の数が同じだから二項展開に持ち込めば係数に分母の倍数がたくさん出てきて約分しやすいって発想ですか？
- 174 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 02:35:45.09 ID:SR4HKU7B.net
- ↑
[附記] 導函数の連続性について
f(x) が微分可能ならば f(x) は 連続であるが、導函数 f '(x) は必らずしも連続でない。
すなわち微分法は連続性を保存しない。
[例] f(x) = 2x−1+ (x-1)^2・sin(1/(x-1)^2)^2
lim[x→1] f '(x) は存在すらも保証されない。
高木貞治「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第2章 微分法 §18．導函数の性質 p.50
- 175 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 02:55:06.21 ID:ihZzzswj.net
- >>172
数学的帰納法といって
・n＝1のとき成り立つ
・n＝kで成り立つとき、n＝k＋1で成り立つ
の2つを示し、
・nが自然数全体のとき成り立つ
ことを示す方法があります
解答はこれを用いたもので
f(n)＝{f(n)－f(n－1)}＋…＋f(1)
は、方針を式の形で書き表したものといえます
- 176 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 04:50:57.58 ID:aY3twCRa.net
- 本日の課題
>159の数列をa[n]とする。題意からn<=500
a[n]の一般項を求めよ。
加減乗除および冪乗のみで表示せよ。
即ち、剰余系やガウス記号の使用はなし。
- 177 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 04:53:22.96 ID:aY3twCRa.net
- >>169
様々な解法があって勉強になって( ・∀・)ｲｲ!!
2024はないけど2026はあるのかとか気になるね。
- 178 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 04:57:00.05 ID:aY3twCRa.net
- >>167
自演認定厨=罵倒厨
通称 Phimoseらの集団、尿瓶チンパフェチの別称もあり。
Phimose草の不等式 ： 罵倒＞助言
東大入試にでるかもしれんｗ
- 179 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 05:07:14.31 ID:HJsEugJy.net
- >>177
小学生にも負けることがわかるレスだな
- 180 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 06:13:11.25 ID:aY3twCRa.net
- 早速、罵倒厨＝自演認定厨が登場
朝飯前にWolfram言語で遊ぶ問題
m桁以上になる2^nを考える
m=1 のとき末尾 m桁は 2,4,8,6で4つの数字が巡回する。周期 4と呼ぶことにする。
m=2 のとき周期 20
m=3 のとき周期 100
m=4 のとき周期 500
である。
m=,5,6,7,8,9,10での周期を求めよ。
- 181 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 06:42:15.22 ID:isLrS+gO.net
- >>175
ありがとうございます
- 182 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 06:51:16.73 ID:aY3twCRa.net
- >>180
正しいかどうかわからないので質問します。
100桁以上になる2^nでnを1ずつ増やしていくとき、
2^nの末尾100桁は
6310887241768094443293828522262289837385651480872184038162231445312500
毎に同じ数が出現する。
東大卒もしくはエリート高校生による検証を希望します。
- 183 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 06:58:23.91 ID:aY3twCRa.net
- >>180
数えていくのは時間がかかるので周期数列の一般項を推測して計算
まあ、証明は数学的帰納法でできるのだろう。
発展問題
m桁以上になる2^nを考える
m=1 のとき末尾 m桁は 2,4,8,6で4つの数字が巡回する。周期 4と呼ぶことにする。
ｍ＝2024のときの周期を求めよ。
- 184 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 07:25:58.39 ID:0nJ9e+Xo.net
- >>182
読み返してみろよ
何を問うてるのか自分で理解できるか？
- 185 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 07:42:19.44 ID:g4vYDBEI.net
- >>134
もう既にやっとるよ
- 186 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 08:38:34.90 ID:Y3lRbPup.net
- m桁以上になる2^nを考える
m=1のとき末尾m桁は
2,4,8,6で4つの数字が巡回する
周期4と呼ぶ
m=1 のとき周期 4
m=2 のとき周期 20
m=3 のとき周期 100
m=4 のとき周期 500
※公比5の等比数列が予測される
a_n=4 5^(n-1)
◆5,6,7,8,9,10での周期を求めよ
n | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
4 5^(n - 1) | 2500 | 12500 | 62500 |
312500 | 1562500 | 7812500
- 187 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 08:57:37.12 ID:Y3lRbPup.net
- >>177
2026は存在できない
ローマの休日日本公開1954年もない
128以上の2^n数の下二桁の数字は
{28, 56, 12, 24, 48, 96, 92, 84, 68, 36, 72,
44, 88, 76, 52, 04, 08, 16, 32, 64, 28}
をリピートするので存在しない
- 188 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 08:58:30.55 ID:Du62YSBo.net
- 複素数平面と行列が描かれていて、それぞれを行き来するというか、こういう時は複素数で、こういう時は行列表現が適している、
ようなことが分かる書籍ありませんか？
- 189 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 11:22:55.63 ID:Nr1RiiNR.net
- >>186
想定解と合致
- 190 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 11:25:14.17 ID:Nr1RiiNR.net
- 算出できるスキルのある人は黙々と算出して投稿するなぁ。
- 191 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 12:00:25.25 ID:0nJ9e+Xo.net
- そりゃ本人は出題に不備があろうが意図を理解してるからな
他の出題にしても出題の不備に気付かず解答してるのが笑える
- 192 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 12:58:27.63 ID:SR4HKU7B.net
- >>172
------------------------------------
例題３ 自然数 n に対して
(1/7)n^7 + (2/3)n^3 + (1/2)n^2−(13/42)n,
はつねに自然数であることを証明せよ。
------------------------------------
解答１
(与式) = f(n) とおくと f(1) = 1,
f(k+1)−f(k) = k^6 + 3k^5 + 5k^4 + 5k^3 + 5k^2 + 4k + 1
= (自然数),
f(n) = f(1) + Σ[k=1,n-1] {f((k+1)−f(k)},
右辺の{ }内はすべて自然数で、f(1) も自然数だから、
f(n) も自然数である。
- 193 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 13:23:02.94 ID:SR4HKU7B.net
- >>169
φ(5^e) = (5-1)･5^{e-1},
φ(5^2) = (5-1)･5 = 20,
φ(5^3) = (5-1)･5^2 = 100,
φ(5^4) = (5-1)･5^3 = 500,
- 194 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 15:02:42.59 ID:Buzcr0ds.net
- >>190
誰がどう見ても自演だろうが
アンタが消えた瞬間に全員消えるんだからw
- 195 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 15:08:54.34 ID:uphculgv.net
- ちゃいます
- 196 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 15:11:06.23 ID:4U6+LCLU.net
- 正整数n,kに対して、a[n,k]=n^k+1とする。
以下の条件を満たすようなkは存在しないことを示せ。
（条件）
a[n,k+1]/a[n,k]が整数となるようなnが無数に存在する。
- 197 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 18:41:33.50 ID:l6xUiPHy.net
- >>195
じゃあなんで一緒に湧いてくるんだよ
- 198 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 19:24:12.33 ID:TxPAO4XS.net
- >>178
アンタのレスのどこが助言なんだよw
妄言の間違いだろ？いい加減精神科のお薬飲めよ
- 199 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 21:34:02.83 ID:ehGFUR3I.net
- 応用問題
m桁以上になる7^nを考える
m = 1のとき末尾m桁は7,9,3,1で4つの数字が巡回する
周期4と呼ぶ ことにする。
m=2,3,4,5,6,7のときの周期を求めよ。
- 200 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 22:01:31.64 ID:ehGFUR3I.net
- 答に自信がないので質問します。
m桁以上になる7^nを考える
m = 1のとき末尾m桁は7,9,3,1で4つの数字が巡回する
周期4と呼ぶ ことにする。
m=10のときの周期は50000000で正しいか？
東大合格者もしくはエリート高校生による検算を希望します。
- 201 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 22:13:37.95 ID:TxPAO4XS.net
- >>200
自信がないなら黙ってろ
- 202 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 22:29:40.71 ID:KoW4TfAV.net
- 2^n数
n
【20】1048576
【40】1099511627776
【60】1152921504606846976
の規則性から下四桁に、
富士山の高さ3776が出現するn値は
存在するか？
- 203 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 22:42:13.48 ID:Q3lveNMa.net
- >>171
なるほど。不等式ではさんで挟み撃ちすればいいんですね。
あざす。
- 204 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 02:35:37.67 ID:1a5tf33R.net
- >>193
おいらの totient 函数ですね。
>>202
する。
n = 140 + 500 (m-1),
- 205 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 05:36:04.91 ID:bm8JgFii.net
- >>201
Phimose草の不等式の実例がでましたね。
罵倒 ＞ 助言
検算できないなら黙ってろと思うよ。
乱数発生させて成立しているらしいことは確認できた。
問題
乱数発生させて>200の成立を体感するWolframのプログラムを作れ。
- 206 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 05:52:52.44 ID:i4kntfDZ.net
- >>202
４桁はすでに列挙
https://i.imgur.com/lp1ItfK.png
昨日の課題の想定解
上記の数列をa[n]とする。題意からn<=500
a[n]の一般項を求めよ。
加減乗除および冪乗のみで表示せよ。
即ち、剰余系やガウス記号の使用はなし。
想定解（Wolfram言語）
a[n_] := -2*(-10*n + (-1)^n + (1 - I)*(-I)^n + (1 + I)*I^n + 5)
a=Table[a[n],{n,Range[500]}]
別解があるかもしれない。
- 207 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 06:22:51.48 ID:i4kntfDZ.net
- >>206
朝飯前に自答
k=RandomInteger[{11,11+50000000}]
ak=IntegerDigits[7^k][[{-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1}]]
IntegerDigits[7^(k+#)][[{-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1}]]==ak & /@ Divisors[50000000]
Wolfram言語の使える東大卒業もしくはエリート高校生による検証や別解を希望します。
- 208 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 07:42:24.13 ID:bm8JgFii.net
- 実験して遊ぶ問題
（１）5桁以上の7^n数の末尾5桁に現れる数は何種類あるか？すべて列挙せよ
（２）7桁以上の7^n数の末尾7桁に0000007が現れることがあるか？ あるならば n の最小値を求めよ。
Wolframなどの使える東大卒もしくはエリート高校生の正解を希望します。
- 209 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 08:03:39.03 ID:+JwUOkdX.net
- 反応しないのに次からちゃんと指摘されたことを直すのかわいいな
一部直すと前指摘された他のことが戻っちゃうあたりもかわいい
- 210 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 08:17:41.09 ID:rlPzqQuv.net
- >>205
だからアンタは検算できない無能だから必死にレス乞食してんだろ？じゃあ黙ってなw
- 211 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 08:36:02.16 ID:Y/zfoguJ.net
- ◆一行入力
Table[(16n)(n^4 mod5),{n,1,100}]
https://i.imgur.com/lp1ItfK.png
- 212 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 09:34:00.59 ID:bm8JgFii.net
- >>211
同じく、1行入力
Table[-2*(-10*n + (-1)^n + (1 - I)*(-I)^n + (1 + I)*I^n + 5),{n,Range[500]}]
- 213 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 09:45:45.02 ID:xVUdArml.net
- n=1,2,...に対して定義された等差数列{a[n]}で以下の性質を持つものをすべて求めよ。
（性質）
・a[1]=1
・任意の正整数k,mに対して、k<mならばa[k]<a[m]
・pが素数ならばa[p]は素数である。
- 214 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 11:23:16.01 ID:bm8JgFii.net
- >>211
そのコードをWolfram alphaにいれると
https://www.wolframalpha.com/input?i=Table%5B%2816n%29%28n%5E4+mod5%29%2C%7Bn%2C1%2C100%7D%5D+&lang=ja
{16, 32, 48, 64, 0, 96, 112, 128, 144, 0, 176, 192, 208, 224, 0, 256, 272, 288, 304, 0, 336, 352, 368, 384, 0, 416, 432, 448, 464, 0, 496, 512, 528, 544, 0, 576, 592, 608, 624, 0, 656, 672, 688, 704, 0, 736, 752, 768, 784, 0, 816, 832, 848, 864, 0, 896, 912, 928, 944, 0, 976, 992, 1008, 1024, 0, 1056, 1072, 1088, 1104, 0, 1136, 1152, 1168, 1184, 0, 1216, 1232, 1248, 1264, 0, 1296, 1312, 1328, 1344, 0, 1376, 1392, 1408, 1424, 0, 1456, 1472, 1488, 1504, 0, 1536, 1552, 1568, 1584, 0}
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)で実行すると
In[1]:= Table[(16n)(n^4 mod5),{n,1,100}]
Out[1]= {16 mod5, 512 mod5, 3888 mod5, 16384 mod5, 50000 mod5, 124416 mod5, 268912 mod5, 524288 mod5,
> 52428800000 mod5, 55788550416 mod5, 59318374912 mod5, 63024650288 mod5, 66913910784 mod5,
> 70992850000 mod5, 75268322816 mod5, 79747347312 mod5, 84437106688 mod5, 89344951184 mod5,
...
...
> 94478400000 mod5, 99845143216 mod5, 105453043712 mod5, 111310139088 mod5, 117424643584 mod5,
> 123804950000 mod5, 130459631616 mod5, 137397444112 mod5, 144627327488 mod5, 152158407984 mod5,
> 160000000000 mod5}
となって、アップされた図のような出力にはならないのですが、
- 215 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 11:34:19.56 ID:hOX39nhp.net
- 0部分は勘弁してくれ
◆想定解（Wolfram言語）
table[-2(-10n+(-1)^n+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n+5),{n,1,50}]
虚数を含んだ数式は
難易度が高い
table[-2(-10n+(-1)^n+5),{n,1,50}]
だけなら理解できる
◆虚数式
+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n
コレが解らん
- 216 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 11:42:31.12 ID:hOX39nhp.net
- ◆wolframコード
Table[(16 n) Mod[n^4, 5], {n, 1, 100}]
たぶん
- 217 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 11:53:37.47 ID:hOX39nhp.net
- table[(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n),{n,1,50}]
{-2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2,
2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2,
2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2,
-2, 2, 2, -2, -2}
だって
- 218 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 12:32:52.95 ID:bm8JgFii.net
- 階差数列が
{16, 16, 16, 32, 16, 16, 16, 32, 16, 16, 16, 32, 16, 16, 16, 32, 16}
で周期４なので
i^4=1を利用するんだろうと憶測。
- 219 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 12:46:31.84 ID:bm8JgFii.net
- 周期４の数列の一般解をWolframに出してもらう
https://www.wolframalpha.com/input?i=FindSequenceFunction%5B%7Ba%2Cb%2Cc%2Cd%2Ca%2Cb%2Cc%2Cd%2Ca%2Cb%2Cc%2Cd%2Ca%2Cb%2Cc%2Cd%7D%2Cn%5D+&lang=ja
- 220 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 13:20:08.24 ID:EA89RIsI.net
- >>173
なかなか面白い着眼点だな
- 221 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 13:39:39.38 ID:Ewj4iKvT.net
- バカの一つ覚えで階差取ったらできちゃったｗｗｗｗｗ
なだけの問題じゃないの
- 222 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 13:52:15.32 ID:1a5tf33R.net
- (与式) = (1-I) (-I)^n + (1+I) I^n
= (-I)^n + (-I)^{n+1} + I^n + I^{n+1}
= [(-I)^n + I^n] + [(-I)^{n+1} + I^{n+1}]
= 2 cos(nπ/2) + 2 cos((n+1)π/2)
= 2 cos(nπ/2) − 2 sin(nπ/2),
nが偶数のとき
sin(nπ/2) = 0,
(与式) = 2 cos(nπ/2) = 2 (-1)^{n/2},
nが奇数のとき
cos(nπ/2) = 0,
(与式) = −2 sin(nπ/2) = 2 (-1)^{(n+1)/2},
- 223 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 14:27:19.41 ID:bm8JgFii.net
- >>213
1例
a[n]=n
- 224 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 14:48:43.55 ID:1a5tf33R.net
- 整数を m で割った余りが作る剰余類 Z/(mZ) の元のうちで
m と互いに素なもの(正則元)の全体 は 乗法群をなす。
その元の個数が φ(m)
φ(5^e) = (5-1)･5^{e-1}
n番目の元 = n + floor((n-1)/4), 1≦n≦φ(5^e)
a[n] = 2^e･( n + floor((n-1)/4) ), 1≦n≦φ(5^e)
- 225 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 17:28:36.46 ID:NnYOAfip.net
- nを自然数とする。
x≧0で定義された関数
f(x)=x^n-√x
がx>0で何個の極値をとるか調べよ。
- 226 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 19:40:09.16 ID:7ji/FCtR.net
- >>225
f(x)をn=1,...,25で作図
https://i.imgur.com/HYMC7vz.png
極値の数の予想 １
Rのコードpar(mfrow=c(5,5))
fn=\(n){
curve(x^n-sqrt(x),0,1)
legend('center',bty='n', legend=paste0('n =',n))
}
sapply(1:25,fn)
layout(1)
Wolfram言語で作図できる方のコード投稿を希望します。
- 227 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 19:51:13.86 ID:1a5tf33R.net
- {y^n, 1, 1, ……, 1} の 2n個でAM-GMする。
2n-1個
y^n −2n√y + (2n-1) ≧ 0,
y = (2n)^{2/(2n-1)}・x を入れると
x^n − √x ≧ −(2n-1)/(2n)^{2n/(2n-1)},
等号成立は x。= 1/(2n)^{2/(2n-1)} に限る。
よって 極値は1つ。
- 228 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 19:57:38.93 ID:7ji/FCtR.net
- >>225
n=1,...,100で
f'(x)=0 となる実数解の個数をWolframで計算させてみた。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= f1[x_,n_] := n x^(n - 1) - 1/(2 Sqrt[x]);
In[2]:= Table[Length@Select[x /. Solve[f1[x,n]==0,x],RealValuedNumericQ],{n,1,100}]
Out[2]= {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
> 1, 1, 1}
- 229 ：227：2024/06/25(火) 20:35:55.58 ID:1a5tf33R.net
- y^n − 2n･√y + (2n-1)
= (√y - 1)^2・(Σ[k=0,2n-2] (2n-1-k)・y^{k/2}),
右辺 ( ) 内は y≧0 で単調増加
y>1 には極値はない。
- 230 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 20:47:53.56 ID:4rZ2N4Ml.net
- nが偶数のとき
sin(nπ/2) = 0,
(与式) = 2 cos(nπ/2) = 2 (-1)^{n/2},
nが奇数のとき
cos(nπ/2) = 0,
(与式) = －2 sin(nπ/2) = 2 (-1)^{(n+1)/2},
2 (-1)^{n/2}と2 (-1)^{(n+1)/2}を
一つの数式にしてくれ(^_^)ﾉ
- 231 ：222：2024/06/25(火) 21:28:35.93 ID:1a5tf33R.net
- ん〜〜〜〜〜
2 (-1)^{n(n+1)/2}
(ピコ太郎ぢゃねぇが… )
- 232 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 21:50:34.77 ID:4rZ2N4Ml.net
- ◆一応別形態
Table[16(n+(2n-(1- i)(-i)^n-(1+i)i^n+(-1)^(n+1)-5)/8),{n,1,100}]
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17
+
0,0,0,0,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4
=
1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18,19,21
※5の倍数を取り消し16を掛ける
- 233 ：224：2024/06/25(火) 23:00:29.91 ID:1a5tf33R.net
- n番目の元 = n + floor((n-1)/4), 1≦n≦φ(625)
a[n] = 16･( n + floor((n-1)/4) ), 1≦n≦φ(625)
- 234 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 00:23:50.77 ID:soeuRzDA.net
- >>228
神のお告げで赤っ恥ww
26：卵の名無しさん (ｱｳｱｳｳｰ Sabd-TCAR [106.128.71.207])：[sage]：2023/07/26(水) 21:30:36.23 ID:31kfz9Dha
904：卵の名無しさん：[sage]：2023/07/26(水) 19:44:23.02 ID:31kfz9Dh
243：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/25(火) 19:35:19.66 ID:hrc4XW/3
6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体は（ ア ）種類ある。
269：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 18:45:05.79 ID:sev74d4g
>>243
車輪の再発明の神のお告げによれば、39通り
274：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 19:22:12.39 ID:pzlYX2uz
鏡像を同じとみなすなら四面体の各辺に3〜8の数字をあてがう方法は30通りしかない
同じと見做さないなら答えは偶数
- 235 ：224：2024/06/26(水) 00:29:27.72 ID:fR3FtenA.net
- >>215 に >>231 を入れて
a[n] = 20n −10 −2(-1)^n −4(-1)^{n(n+1)/2},
- 236 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 06:22:27.22 ID:nciRCHC2.net
- >>234
誤答の指摘のコピペで喜んでいるPhimoseくんは答だせてんの？
Phimoseが草いうえにその性格じゃ嫁もいないだろう？
辺の長さが3,4,5,6,7,8となる四面体を列挙して体積を計算させて何種類あるかをRで計算させたら、
浮動小数点数の誤差でオーバーカウントした。
Wolfram言語だと厳密値で比較してくれるので誤差ゆえのオーバーカウントがない。
そのRでのコードをWolframへ移植
新たなる神のお告げ
体積の値が何種類あるか、表面積の値が何種類あるかを算出させるWolframのコード。
V[a_] :=(
{a1,a2,a3,a4,a5,a6}=a;
v2=a1^2*a5^2*(a2^2+a3^2+a4^2+a6^2-a1^2-a5^2)+
a2^2*a6^2*(a1^2+a3^2+a4^2+a5^2-a2^2-a6^2)+
a3^2*a4^2*(a1^2+a2^2+a5^2+a6^2-a3^2-a4^2)-
a1^2*a2^2*a4^2-a2^2*a3^2*a5^2-a1^2*a3^2*a6^2-a4^2*a5^2*a6^2;
If[v2>0,Sqrt[v2]/12,0]
)
S[a_] :=(
{a1,a2,a3,a4,a5,a6}=a;
s1=(a1+a2+a4)/2;
s2=(a2+a3+a5)/2;
s3=(a3+a6+a1)/2;
s4=(a4+a5+a6)/2;
S1=s1*(s1-a1)*(s1-a2)*(s1-a4);
S2=s2*(s2-a2)*(s2-a3)*(s2-a5);
S3=s3*(s3-a3)*(s3-a6)*(s3-a1);
S4=s4*(s4-a4)*(s4-a5)*(s4-a6);
SS={S1,S2,S3,S4};
If[AllTrue[SS,#>0&],Total[Sqrt[SS]],0]
)
pm=Permutations[{3,4,5,6,7,8}];
Select[V /@ pm,#>0&] // Union // Length
Select[S /@ pm,#>0&] // Union // Length
Wolfram言語が使える方の検証を希望します.
- 237 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 06:53:17.37 ID:nciRCHC2.net
- 朝飯前の問題
四面体のチョコがあり、6辺の長さは6,7,8,9,10,11であった。
この情報からチョコの体積の最小値、最大値、期待値を求めなさい。
計算に必要な条件は適宜設定してよい（計測中にチョコは溶けない等）
東大卒またはエリート高校生の解答を期待します。
何ヶ月も前の誤答の指摘をコピペして悦に入っている>234の罵倒厨（通称、Phimoseくん。別名 尿瓶チンパフェチ）が東大卒だと思うひとは
その旨を投稿してください。
- 238 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 07:48:13.10 ID:nciRCHC2.net
- >>236
このコードだとエラー処理が不十分だな。
- 239 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 07:52:56.36 ID:nciRCHC2.net
- 箸直しの類題
表面に金箔を塗った6辺の長さが6,7,8,9,10,11 m の四面体のオブジェクトを作成する。
オブジェクトの表面積の最小値と最大値を求めよ。
- 240 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 08:13:16.92 ID:soeuRzDA.net
- >>237
話にならない見事な誤答を晒されて発狂w
日本語不自由だしそもそも数学とかいう知能レベルに達してないことが理解できてないみたいだねw
実に哀れ
- 241 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 08:20:26.77 ID:soeuRzDA.net
- >>237
コピペで悦に入ってるって自己紹介かな？w
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
- 242 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 10:49:25.51 ID:4vpu8BK4.net
- >>241
こっちのスレだとコピペしかしてねーじゃんw
この偽医者さん自分の事は客観的に見れないのね
- 243 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 14:02:59.38 ID:vGosZk15.net
- ただの文系からの質問で申し訳ないのですが、
漸化式A1=1, A(n+1)=3An+2^n
で表される数列の一般項ってなんですか？
すみません簡単すぎるかもしれませんが全然わかんないんでレスさせて頂きました。
- 244 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 14:24:57.68 ID:fR3FtenA.net
- A(n+1) + 2^{n+1} = 3 (A(n) + 2^n)
= 9 (A(n-1) + 2^{n-1})
= ……
= 3^n * (A(1) + 2)
= 3^{n+1},
∴ A(n) = 3^n−2^n.
- 245 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 16:01:46.52 ID:29herbV1.net
- ありがとうございます！
- 246 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 16:26:24.37 ID:fR3FtenA.net
- A(n)/3^{n-1}
= A(n-1)/3^{n-2} + (2/3)^{n-1}
= A(n-2)/3^{n-3} + (2/3)^{n-2} + (2/3)^{n-1}
= ……
= A(1) + (2/3) + (2/3)^2 + …… + (2/3)^{n-1}
= 1 + (2/3) + (2/3)^2 + …… + (2/3)^{n-1}
= 3(1−(2/3)^n),
∴ A(n) = 3^n･(1−(2/3)^n) = 3^n−2^n,
- 247 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 16:40:12.78 ID:fR3FtenA.net
- 漸化式を斉次化すると
A(n+1) −5A(n) + A(n-1) = 0,
特性方程式は
0 = tt−5t + 6 = (t-3)(t-2),
特性値は 3 と 2.
∴ A(n) は 3^n と 2^n の一次結合
- 248 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 17:47:26.66 ID:KOglzgGR.net
- 尿瓶ジジイ昨日まで散々発狂してたのに赤っ恥晒されてここでもここでもhttps://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/ダンマリ中〜
- 249 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 18:21:26.45 ID:nciRCHC2.net
- >>237
最大値を算出してWolframで作図
https://i.imgur.com/8nXBmkB.png
やっぱり３Dは動画にした方が全体の形状がわかりやすい。
これはRで作成
https://i.imgur.com/F7OdQv7.gif
Wolfram言語で動画化できるスキルのある方の投稿希望。
- 250 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 18:26:48.78 ID:4F1PGiLc.net
- >>249
尿瓶>>234にはダンマリ決め込むしかないようだな
誰が自演以外でアンタみたいなマヌケの相手をするんだよ？
また小学生にバカにされてろw
- 251 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 18:29:07.39 ID:nciRCHC2.net
- >>243
文系ならずばり、これで解決
https://www.wolframalpha.com/input?i=A%5B1%5D%3D1%2C+A%5Bn%2B1%5D%3D3A%5Bn%5D%2B2%5En+&lang=ja
- 252 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 18:38:17.09 ID:4F1PGiLc.net
- >>234
>>237
神のお告げで鏡像で奇数を出したりアンカーミスを同時にやらかすアホが東大合格者や医者だと思う人レスして下さい
- 253 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 18:39:24.29 ID:nciRCHC2.net
- Wolframの練習問題（他言語でもやれるけど厳密値で計算したい）
長さが６，７，８，９，１０，１１の６本の真っ直ぐな棒がある。
どの３本を選んでも三角形ができる。
この６本を使って四面体ABCDをつくる。
AB,BC,CA,DA,DB,DCの長さを6,7,8,9,10,11の順列から無作為に選んで組み立てるとき
四面体ができる確率を求めよ。
- 254 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 18:40:45.40 ID:nciRCHC2.net
- >>252
原因は浮動小数点数による誤差であろうと思っていたが、
アルゴリズムそのままでWolframで厳密値で計算できたので
浮動小数点数による誤差が原因と確定。
- 255 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 18:42:14.32 ID:nciRCHC2.net
- >>238
高さが０で体積が０のときも表面積を計算して返すというバグがある。
まあ、三角形は四面体の極限の形といえなくもないが。
- 256 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 18:45:25.51 ID:/0zv2+lJ.net
- >>255
バグってるのはアンタの頭だよマヌケ
- 257 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 19:37:57.77 ID:nciRCHC2.net
- >>253
長さを3,4,5,6,7,8にすると三角形すらできない組み合わせがあるから
四面体ができる確率はもっと小さくなるな。
- 258 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 20:29:14.20 ID:nciRCHC2.net
- >>257
関連の練習問題
1cmから50cmまでの棒が50本ある
この中から５本を無作為に選んだとき
５本を連結して５角形が作れる確率を求めよ。
- 259 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 22:25:32.10 ID:wCX3I3Zq.net
- 与えられた６個の長さを辺とする四面体の存在判定なんぞ四則演算を誤差なしでやってくれれば十分
アホにはできないだけ
- 260 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 23:50:39.65 ID:fR3FtenA.net
- >>258
1≦a<b<c<d<e≦50 とする。
5角形が作れない組合せは
a+b+c+d = n, q_4(n-6) とおり (← 制限付き分割数）
かつ
n ≦ e ≦ 50, 51-n とおり。
10≦n≦50 でたすと
Σ[n=10,50] (51-n)・q_4(n-6) = 70616 とおり。
組合せの総数は
C(50,5) = (50*49*48*47*46)/5! = 2118760 とおり。
5角形が作れる確率は
１− 70616/2118760 = 36574/37835 = 0.966671071759…
- 261 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 03:04:25.66 ID:+mx4l84p.net
- ↑
1≦a<b<c<d, a+b+c+d=n をみたす (a,b,c,d) の組は
1≦a≦b-1≦c-2≦d-3, a+(b-1)+(c-2)+(d-3)=n-6 をみたす。
∴ q_4(n-6) (n=10,11, ……, 50)
1, 1, 2, 3, 5, 6, 9, 11, 15, 18,
23, 27, 34, 39, 47, 54, 64, 72, 84, 94,
108, 120, 136, 150, 169, 185, 206, 225, 249, 270,
297, 321, 351, 378, 411, 441, 478, 511, 551, 588,
632.
- 262 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 04:57:46.76 ID:esMbAupR.net
- >>260
早速のレスありがとうございます。
想定解と合致しました。
厳密解（数値を変えても計算できるように関数化）
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= f[x_,n_] :=(
Total[#]/2 > Max[#] & /@ Subsets[x,{n}] // Boole // Mean
)
In[2]:= f[Range[50],5]
36574
Out[2]= -----
37835
モンテカルロ法での照合
Table[Table[Total[#]/2 > Max[#] & @ RandomSample[Range[50],5],5*^3] // Boole // Mean,5*^3] // Histogram
算出できるスキルのある人は黙々と計算して正解を導きだしていて素晴らしい。
正解のレスもPhimoseくんは自演認定する予感。
- 263 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 05:00:18.91 ID:esMbAupR.net
- 本日の自分への宿題
6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体をWolfram言語を使って図示せよ。
- 264 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 05:05:48.88 ID:esMbAupR.net
- 四則演算を誤差なく計算できれば答がだせる問題。
計算できない頭脳だと罵倒投稿しかできないと思う。
問題
あるパパ活女性がいて月30日パパ活を行う。
パパ活の相手は１日１人で毎日パパ活をする。
月極報酬20万の月極パパ、(月極へのパパ活０回のときは無報酬、複数回のパパ活でも同額）
１日報酬3万の太パパ、
１日報酬１万の細パパに加えて
臭すぎて洋服買い替えやクリーニグ代などで１日２万の損失になる尿瓶フェチのPhimoseくんら集団にあたることもある。
先月３０日間の収支を計算してみたら＋69万円であった。
月極パパ、太パパ、細パパ、Phimoseを各々何日ずつ相手にしたことなるか？
可能性のある組み合わせをすべて列挙せよ。
- 265 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 05:06:45.13 ID:esMbAupR.net
- 誤答の指摘のコピペで喜んでいるPhimoseくんは答だせてんの？
Phimoseが草いうえにその性格じゃ嫁もいないだろう？
- 266 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 06:51:04.80 ID:esMbAupR.net
- >>263
朝飯前に完成
頂点の座標算出の連立方程式はWolframに解いてもらって作図
https://i.imgur.com/ywnlW50.png
漏れがあるかもしれないので
スキルのある東大卒業生やエリート高校生による検証を希望します。
尚、Phimoseくん（別名：尿瓶チンパフェチ、自演認定厨）の罵倒スキルだけでは検証不能なのがすでに判明している。
Rで近似数値解を算出してrglで3Dにすると
マウスをグリグリやって観る角度を変えたり、動画にしたりできるのだが
無料の範囲でWolframでできるのかどうかわからん。
- 267 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 08:14:17.84 ID:esMbAupR.net
- >>262
関数を実行してみる。
長さが3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 5の棒が20本ある（円周率から採った数字）。
この20本から5本を無作為に選ぶ（選んだ棒は元にもどさない）。
5本を連結して5角形ができる確率を求めよ。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= f[x_,n_] :=(
Total[#]/2 > Max[#] & /@ Subsets[x,{n}] // Boole // Mean
)
In[2]:= f[{3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 5},5]
5085
Out[2]= ----
5168
- 268 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 08:29:21.59 ID:LHB5k8OD.net
- 毎朝毎朝発狂ご苦労さんw
いくら能書き垂れようがみんなバカだと思ってるよw
- 269 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 08:36:49.88 ID:LHB5k8OD.net
- >>266
116：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 05f9-AdFO [240b:11:241:7900:*])：2024/06/27(木) 06:55:29.77 ID:EAr31RJN0
>>111
結局タイトルは検証出来ず
お前の知能の低さを露呈させてるだけじゃん
コピペしか出来ないし
そう言えばお前自分の事を医者だって言わなくなったな
まあ肝細胞癌すらわからんからなw
自分が医科歯科卒の医者ってことがお前の妄想だってさっさと認めろよ
- 270 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 08:44:51.70 ID:FWWz1YVm.net
- >>266
数値を変えて辺の長さが６，７，８，９, １０，１１の四面体の図
https://i.imgur.com/qob8QAy.png
漏れがあるかもしれないので
スキルある方の検証を希望します。
罵倒スキルでは検証できません :P
- 271 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 08:54:24.42 ID:roR6qoru.net
- >>269
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
俺の同期は２割以上は再受験組だったぞ。
国府台じゃ学卒用の体育があったが、野球のメンバーが足りないときは俺も参加していた。
歯学部には東大数学科卒もいた。教養のシケタイは彼が作っていた。
数学の教授はK＊R＊という名字だったなぁ。
- 272 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 08:56:33.20 ID:e9AhwxQY.net
- 一辺が2の立方体があり、均等に角を落としていき体積が1/3になるときに作業をやめた。その時の一辺の長さを求めよ。
- 273 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 09:00:51.31 ID:roR6qoru.net
- >>227
なんのことかと思ったら
arithmetic and geometric means
の略号なんだな。
そのロジックだと 1/(2n)^{2/(2n-1)より大きい極小値や
極大値が存在する可能性は排除できないのではと思うのですが
どうでしょう？
- 274 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 09:18:03.08 ID:roR6qoru.net
- >>100
レス乞食してるのにエリート高校生や東大卒にガン無視されている
とレスするということは
あんたがエリート高校生でも東大卒でもないことを示す
Q.E.D.
おかしいなぁ、Phimoseくん（罵倒厨、自作認定厨、別名：尿瓶チンパフェチ）
によれば、俺以外はエリート高校生か東大卒だという話だったのだが。
似たような例題：
Phimoseくんが風俗に行った。
風俗嬢から
あなたのいうことが正しければフェラか手コキをしてあげる
と言われた。
風俗嬢からフェラをしてもらうためにはなんと言えばよいか？
日本語１０単語以内で答えよ。
まあ、ウンコかチョコをあげる という問題でもいいんだが。
嫁もいないPhimoseくんに合わせた題材にしました。
- 275 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 09:47:05.88 ID:9cT8FQZk.net
- >>271
ん？お前歯学部なん？
何だ医者って言っても歯医者かよ
- 276 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 10:02:25.10 ID:kzBLReOM.net
- >>274
品も無いし能も無い
あるのは何？プライド？
- 277 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 12:43:39.37 ID:VkTA8HQ8.net
- >>275
医科歯科は教養過程は市川の国府台で講義は共通。
- 278 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 12:56:53.23 ID:VkTA8HQ8.net
- 四則演算を誤差なしで計算できれば答えられる問題
各面に１から６までの目の書かれた立方体サイコロを6個投げて出た6個の数をかけ算してえられた数をnとする。
この試行を繰り返すときnの中央値を求めよ。
計算に必要な条件（どの目の出る確率も等しいなど）は適宜設定してよい。
- 279 ：イナ ：2024/06/27(木) 13:36:49.75 ID:K0n8iaFw.net
- 前>>75
>>272
2^3=8
体積8/3
立方体の角から1まで正三角錐8個切り落としたら、
8-8/6=20/3
1辺√2の正八面体の体積は(1/6)×8=8/6=4/3
4/3＜8/3＜20/3
すなわち正八面体になるほどまでは削っていない。
∴2
- 280 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 13:59:48.53 ID:q1LJnx4n.net
- >>277
自称消化器外科医なのに何で肝腫瘍しか答えられないんだよタコ
- 281 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 14:01:10.61 ID:q1LJnx4n.net
- >>274
レス乞食してガン無視されてる非東大卒なのはアンタだけだよw
120：卵の名無しさん (JP 0H79-AdFO [202.253.111.210])：2024/06/27(木) 09:44:55.79 ID:N5OtdcP0H
>>119
結局医者じゃないってことは認めるってことねwww
ちなみに1012って答えたのは適当だよ2で割っただけだしね
お前って適当に間違えてあげてスキ作ってあげないとダンマリしちゃうし
それなのに必死こいでコピペで反撃してきてウケルwww予想通りの動きだけど
答えわかってるから答えてやっても良いが
お前自体答えわかってなさそうだから正解書いても全部否定してくるもんな
アホだから解けないから連投してるんだろ？
- 282 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 14:25:38.12 ID:VkTA8HQ8.net
- >>278
Rでの解
# Brute Force 総当たり
median(apply(expand.grid(1:6,1:6,1:6,1:6,1:6,1:6),1,prod))
# Monte Carlo乱数発生させてシミュレーション
median(replicate(1e6,prod(sample(6,6,replace=TRUE))))
- 283 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 15:06:24.98 ID:9cT8FQZk.net
- >>277
医者って証拠にならん前から教養過程の話しかしないし
医科歯科って教養部もあるからお前そこの学部出身だろ
- 284 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 15:13:58.77 ID:lTZ2Zl0M.net
- f(x)=|ax^2+bx+c|
g(x)=|cx^2+bx+a|
とする。
以下の条件を満たすような実数a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。
（条件）
f(x)の-1≦x≦1における値域が0≦f(x)≦1であり、かつ、g(x)の-1≦x≦1における値域が0≦g(x)≦1である。
- 285 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 17:06:24.26 ID:roR6qoru.net
- 四則演算が誤差なくできれば算出できる問題
長さが1,2,3,4,..,18,19,20 cmの20本の真っ直ぐな棒から無作為に6本を選ぶ。当然ながら、すべて長さが違うので同じ長さの棒は選べない。
選んだ6本の棒を連結して四面体をつくることができる確率を算出せよ。
- 286 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 17:57:33.99 ID:eSPan4Wl.net
- Table[16(n+floor((n-1)/4)),{n,1,50}]
{16, 32, 48, 64, 96, 112, 128, 144, 176,
192, 208, 224, 256, 272, 288, 304, 336,
352, 368, 384, 416, 432, 448, 464, 496,
512, 528, 544, 576, 592, 608, 624, 656,
672, 688, 704, 736, 752, 768, 784, 816,
832, 848, 864, 896, 912, 928, 944, 976, 992}
- 287 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 18:01:23.17 ID:eSPan4Wl.net
- ∴floor((n-1)/4)=-floor((3n)/4)+n-1
- 288 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 18:10:22.06 ID:+mx4l84p.net
- >>284
Max{f(-1), f(1)} = Max{g(-1), g(1)}
= Max{|a-b+c|, |a+b+c|} = |b| + |a+c|,
∴ |b| + |a+c| ≦ 1 …… (1)
f(x) の極値は x。= −b/2a, (a≠0)
|a| > |b|/2 のとき
|x｡| < 1,
f(x｡) = |-bb/4a + c| = |bb-4ac|/|4a|,
∴ |a| ≦ |b|/2 または |a| ≧ |bb-4ac|/4 …… (2)
g(x) の極値は x｡' = −b/2c, (c≠0)
|c| > |b|/2 のとき
|x｡'| < 1,
g(x｡') = |-bb/4c + a| = |bb-4ac|/|4c|,
∴ |c| ≦ |b|/2 または |c| ≧ |bb-4ac|/4 …… (3)
(1), (2), (3) を満たす a,b,c
- 289 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 18:11:42.48 ID:q1LJnx4n.net
- >>283にはダンマリかよ尿瓶
- 290 ：227：2024/06/27(木) 18:21:57.44 ID:+mx4l84p.net
- >>273
ｽﾏｿ
x ≧ 1/(2n)^{2/(2n-1)} (y≧1) では単調増加 >>229
∴ 極値はないと思われ
- 291 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 18:30:11.40 ID:e9AhwxQY.net
- >>279
1だけ削った時は14面体だよね？
あと答えが1つではないと思うのだが
- 292 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 18:33:54.70 ID:TXIAr4EX.net
- xy平面上で、x軸、放物線C:y=x^2、直線l:y=-4x+5、により囲まれた領域とその境界をあわせてDとする。
Dに含まれる正方形で、x軸上に2頂点を持ち、残りの2頂点はCとlの上にそれぞれ1つずつあるようなものをSとする。
Sの面積を求めよ。
- 293 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 18:43:58.49 ID:Bq48nU5g.net
- コテハンも尿瓶もボケナスで草
- 294 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 19:04:38.78 ID:Bq48nU5g.net
- >>270
アンタは罵倒大好きなのに罵倒スキルは持ってないみたいだね
頭が悪すぎると罵倒すらままならないのか？w
- 295 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 19:14:43.28 ID:roR6qoru.net
- 四面体のチョコがあり、そのうち5辺は3,4,5,6,7cmであることがわかっている。
第6の辺長としてとりうる範囲を求めよ。
- 296 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 19:18:34.96 ID:roR6qoru.net
- >>289
皮膚科の進級試験はノート教科書持ち込み可だった。
故：香川三郎教授の次代の話。
真菌が専門だったがサブロー培地は彼にちなむというのは業界ジョーク。
神経解剖学の万年教授の飼い猫の名前はヘル。
講義を受けた学生ならそのオチを知っている。
- 297 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 19:19:14.44 ID:Bq48nU5g.net
- >>296
だからなんで医学部の話がないんだよゴミ
- 298 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 19:54:52.41 ID:9cT8FQZk.net
- >>296
解剖学なんて歯学部でもやるじゃん
- 299 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 20:35:48.15 ID:HGC/jvEO.net
- >>296氏は明らかに還暦以上のお医者さん。
通りすがりですけど昔の医科歯科の難しさは尋常じゃなかったです。
東大、京大並みで雲の上の存在。お金持ちケンカせず、ノスタルジー
や懐かしさ趣味で数学されてる方だと思います。
- 300 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 20:36:30.21 ID:Bq48nU5g.net
- 教育課程以外の話をしろと言ってるのに尿瓶ジジイ全く日本語通じてないよね
なんで日本語通じてないチンパンが高校数学できると思ってんだよw
- 301 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 20:37:19.69 ID:Bq48nU5g.net
- >>299
は？お前尿瓶ジジイだろ？w
- 302 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 20:47:09.93 ID:HGC/jvEO.net
- 尿瓶や尿道カテーテルは訪問診療で見るけど尿瓶じじいじゃないですw
- 303 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 20:52:21.55 ID:Bq48nU5g.net
- あっそ
ちなみにこいつ>>296今までの発言がアホすぎて>>51どのみち医者じゃないけどなww
自称消化器外科医で肝腫瘍なんて答え出すバカがどこにいるんだよw
令和に全くアップデートできてない昭和生まれの死に損ないってことは間違いなさそうだがなw
- 304 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 20:54:05.95 ID:Bq48nU5g.net
- 自演だろうが自演でなかろうがID:roR6qoru＝尿瓶ジジイが妄言だらけの統失ジジイってことだけは明らかだからなw
- 305 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:00:57.47 ID:HGC/jvEO.net
- 昔のお医者さんは目をつぶってても瓶をたたいた音で、どこまで液体が入ってるか
一瞬で分かったらしいです。確かに今のテクノロジーには疎遠で、昔ながらの診療
されてる先生も
- 306 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:05:46.68 ID:Bq48nU5g.net
- 論点ズレてるね
アンタも統失かな？
- 307 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:16:55.38 ID:9cT8FQZk.net
- 100％同一人物だろ
還暦過ぎたオッサンが文体変えて必死に自分の擁護してるかと思うと笑えるが
- 308 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:18:27.50 ID:Bq48nU5g.net
- >>305
で、医師免許のアップまだ？
- 309 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:21:09.23 ID:Bq48nU5g.net
- 気色悪い句読点も尿瓶ジジイと同じだねw
- 310 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:31:19.22 ID:+mx4l84p.net
- >>292
C上の頂点を (a, aa) とおく。
x軸上の頂点は (a, 0) (a+aa, 0)
第4頂点 (a+aa, aa) がL上になるから
aa = 5 - 4(a+aa),
5aa + 4a -5 = 0,
a = (√29−2)/5 = 0.6770330
S = a^4 = {(√29−2)/5}^4 = 0.2101064
- 311 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:32:50.30 ID:W4NuXk13.net
- >>295
ようやく厳密値がだせた。
RでNewton-Raphsonで数値を算出できたが、
RのコードをWolframに移植して計算させた結果
四面体のチョコがあり、そのうち5辺は3,4,5,6,7cmであることがわかっている。
第6の辺長としてとりうる範囲の計算。
残りの辺の最大値・最小値は
https://i.imgur.com/utWYkOF.png
になった。
間違っているかも知れないので東大卒かエリート高校生による検証を希望します。
- 312 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:34:59.48 ID:Bq48nU5g.net
- >>311
複数から自演と言われた瞬間にダンマリ決め込んでいつもの妄言垂れ流し尿瓶ジジイに戻ったねww
- 313 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:36:56.07 ID:W4NuXk13.net
- >>252
体積が何種類あるかで算出させようとしたので
鏡像は1種類と数えているので奇数が返ってきても不思議はない。
むしろ浮動小数点数による誤差であったことが、
厳密値を返すWolframが使えるようになったので確認できた。
- 314 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 21:41:35.18 ID:Bq48nU5g.net
- >>313
30通りが39通りで誤差？
普通の人間とアンタみたいな底辺の人間も誤差の範囲なの？w
- 315 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 22:07:26.89 ID:Bq48nU5g.net
- >>305
>>313
あれ？さっきまであんなに元気に書き込んでるのにもう息しなくなったの？w
- 316 ：１３２人目の素数さん：2024/06/27(木) 23:01:30.58 ID:Bq48nU5g.net
- 本日の尿瓶ジジイ、さっきまであんなに元気だったのにぽっくりご臨終の模様
南無
- 317 ： ：2024/06/28(金) 00:23:49.33 ID:8zIo3ZMU.net
- 前>>279
>>292
正方形Sの一辺の長さをaとすると、
a=-4x+5を解いてx=(a-5)/4
x-a=5(1-a)/4
題意より｛5(1-a)/4｝^2=a
25(1-2a+a^2)=16a
25a^2=66a-25
S=a^2=66a/25-1
一方25a^2-66a+25=0を解くと、
a=(33-4√29)/25
∴S=(66/25)(33-4√29)/25-1
=(1553-264√29)/625
=0.21010638546……
(0.4)^2＜a^2＜(0.5)^2だからじゅうぶん。
- 318 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 00:28:31.13 ID:hd8vfI0l.net
- >>278
n = (2^a)(3^b)(5^c),
とする。
a, b, c に対する生成関数は それぞれ
G_2(x) = {(1+x+1+xx+1+x)/6}^6
= {[2+(1+x)^2]/6}^6,
G_3(x) = {(1+1+x+1+1+x)/6}^6
= {(2+x)/3}^6,
G_5(x) = {(1+1+1+1+x+1)/6}^6
= {(5+x)/6}^6,
これをどう使うか？
- 319 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 00:42:29.53 ID:E882iGxN.net
- 尿瓶ジジイ＝ID:roR6qoru＝ID:W4NuXk13＝ID:HGC/jvEOまた早朝に発狂かな
どうせ日本語通じてないしいくら言っても無駄だろうがリアルじゃ誰にも相手にされないからここでバカにされて発狂しまくるのがよほど嬉しいと見たw
- 320 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 00:52:40.64 ID:U4C/Ts3p.net
- ノスタルジーや懐かしさって同じ意味だし
こんな言葉の不自由な還暦を過ぎたオッサンが2人も高校数学スレにいる確率なんて相当低いだろ
何で自演ってバレないと思ったんだろうな
- 321 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 04:12:01.00 ID:k3/OO6Mk.net
- 助けてください。課題が出たんですが解けなくて…問題：全体で26役あります。1役に3人が23役、1役に2人が1役、1役に4人が2役です。組み合わせは何通りありますか。計算手伝ってください。お願いします。
- 322 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 04:12:01.73 ID:k3/OO6Mk.net
- 助けてください。課題が出たんですが解けなくて…問題：全体で26役あります。1役に3人が23役、1役に2人が1役、1役に4人が2役です。組み合わせは何通りありますか。計算手伝ってください。お願いします。
- 323 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 05:05:25.56 ID:x3NVAaID.net
- >>290
0<x<1/(2n)^{2/(2n-1)で極大値をもつ可能性が排除できないのでは？
形としてはNみたいなグラフをイメージ。
- 324 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 05:20:43.13 ID:U4C/Ts3p.net
- >>322
そんな課題を出す教師はいない
ので解かなくて良い
- 325 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 05:44:24.38 ID:rmxXzCev.net
- >>314
どちらもfloat型じゃないじゃん。
C言語使ったことないの？
変数設定にはまず型宣言から。
RはCで書かれているから浮動小数点数プログラムの制約をうける。
- 326 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 06:04:11.95 ID:rmxXzCev.net
- >>322
全員がどれかの役についているという前提？
すると人数は４以上79以下
これを総当りして数える。
- 327 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 06:06:11.63 ID:rmxXzCev.net
- 本日の自己課題
長さが3,4,5,6cmの真っ直ぐな棒にあと2本加えて四面体を作りたい。
四面体の体積を最大にするには何cmと何cmの棒を追加すればよいか？
東大卒かエリート高校生の計算を希望します。
- 328 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 06:20:22.12 ID:rmxXzCev.net
- 本日の自己課題
長さが3,4,5,6cmの真っ直ぐな棒にあと2本加えて四面体を作りたい。
(1)四面体の体積を最大にするには何cmと何cmの棒を追加すればよいか？
(2)作成された四面体の体積の最大値を求めよ。
Rで近似数値解は出せたけど、浮動小数点数による誤差があるので
厳密値が知りたい。
東大卒かエリート高校生の計算を希望します。
- 329 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 06:43:22.38 ID:rmxXzCev.net
- >>328
神の御告げ（RでのNelder-Meads）によると
（２）は１２になった。
東大卒かエリート高校生による検証を希望します。
- 330 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 07:07:05.82 ID:x3NVAaID.net
- >>328
変数が２個なので等高線グラフ作成（作成言語はR）
https://i.imgur.com/ec6OaEK.png
答は複数あるようだ。厳密値を計算できるスキルはない。
Phimoseくんから、俺以外は東大卒かエリート高校生だと聞いた。
東大卒かエリート高校生による厳密解を希望します。
- 331 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 07:48:37.66 ID:E882iGxN.net
- >>330
スキルがない無能は黙ってろ
- 332 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 07:49:55.37 ID:E882iGxN.net
- >>329
また懲りずに神のお告げかよ？また赤っ恥晒したいのか？
- 333 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 08:19:43.74 ID:Ix9mT3II.net
- >>326
同定員数でも役職は区別するとして立式すると
Total@Table[Binomial[n,3]^23*Binomial[n,2]^1*Binomial[n,4]^2,{n,4,79}]
東大卒もしくはエリート高校生による検算を希望します。
- 334 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 08:21:25.18 ID:Ix9mT3II.net
- >>324
自分で計算できないからと教師を罵倒しているようじゃ
友達も嫁もいないだろうな。
- 335 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 08:31:55.86 ID:E882iGxN.net
- >>334
じゃあアンタがやってあげたら？どうせできない無能なんだろ
- 336 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 08:47:37.26 ID:U4C/Ts3p.net
- >>334
案の定>>321はお前の自演だっのねわかり易いな
問題内容見ても系統一緒だし少なくとも高校数学の課題では無い
- 337 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 09:01:52.88 ID:ybfRFrLU.net
- 尿瓶ジジイID:rmxXzCev＝ID:Ix9mT3IIの自演劇場かよw
- 338 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 09:24:56.99 ID:29GTidwt.net
- >>325
C使ってるならfloat型なんて間違っても口にしないのに大丈夫？
厳密解に拘る奴ならなおさら
- 339 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 10:06:02.15 ID:0OCzemn2.net
- バカsqrtとか使いまくってるんやろwww
- 340 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 10:24:22.18 ID:blW2pdMx.net
- ◆想定解(Wolfram言語)
Table[-2(-10n+(-1)^n+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n+5),{n,1,50}]
◆人間解答
Table[16(n+floor((n-1)/4)),{n,1,50}]
※人間の勝ち
- 341 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 10:35:22.59 ID:blW2pdMx.net
- x ≧ 1/(2n)^{2/(2n-1)}
lim_[n→±∞] 2^(-2/(-1+2n)) n^(-2/(-1+2 n))=1
- 342 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 11:40:50.28 ID:Ix9mT3II.net
- >>323
NじゃなくてWだな
- 343 ：290：2024/06/28(金) 12:16:07.85 ID:hd8vfI0l.net
- >>323
x^n も −√x も下に凸だから、傾き f '(x) は単調に増加する。
∴ 極値は1つ。
- 344 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 12:23:10.71 ID:ybfRFrLU.net
- また尿瓶チンパン劇場かよ
- 345 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 12:41:22.45 ID:x3NVAaID.net
- >>330
内視鏡バイトが終わったので３Dグラフ可。
問題
グラフを参考にして最大値を与える３組の値を求めよ。
近似数値解でよい。
- 346 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 12:42:08.53 ID:x3NVAaID.net
- https://i.imgur.com/pgIQMwS.png
- 347 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 12:43:45.98 ID:x3NVAaID.net
- >>340
Floor関数はガウス記号のプログラム表現だからなぁ。
FloorやModを使わない表現を探せというパズルみたいなもの。
いずれにしてもプログラムに計算させるからどうでもいい話ではある。
- 348 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 13:14:54.62 ID:ThWz0LbT.net
- nは整数とする。xの方程式
(n-1)x^2+nx+(n+1)^2=0
が実数解を持たないようなnを全て求めよ。
- 349 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 13:23:13.08 ID:x3NVAaID.net
- >>345
神の御告げ Nelder-Meadでの計算
> optim(c(7.25,6.75),\(xy) Vxy(xy[1],xy[2]),control=list(fnscale=-1))$par
[1] 7.211097 6.708548
> optim(c(7.75,6.75),\(xy) Vxy(xy[1],xy[2]),control=list(fnscale=-1))$par
[1] 7.809271 6.707885
> optim(c(7.75,7.25),\(xy) Vxy(xy[1],xy[2]),control=list(fnscale=-1))$par
[1] 7.810153 7.210930
極大値なので他にもあるかもしれない。
東大卒かエリート高校生の検証を希望します。
- 350 ：290：2024/06/28(金) 14:44:25.52 ID:hd8vfI0l.net
- >>343 （ビブンを使う）だとAM-GM は要らんけどね。。。
「ビブンのことはビブンでせよ」
があるんなら裏
「ビブンぢゃないことにビブンを使うな」
があってもいいとオモタ
- 351 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 16:32:33.79 ID:hd8vfI0l.net
- >>348
判別式 (discriminant) を使うのもいいが…
n≦0 のとき
x=0 のとき (左辺) = (n+1)^2 ≧ 0
x→±∞ のとき (左辺)→−∞
左辺はxについて連続だから、中間値の定理より実数解を持つ。
n=1 のとき
(左辺) = x+4,
∴ 実数解を持つ。
n≧2 のとき
(左辺) = (n-2)(xx+x+1) + (x+1)^2 + (nn +n +2) ≧ 8,
∴ 実数解を持たない。
- 352 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 16:42:22.03 ID:MVerzASa.net
- nが自然数のとき
sum_[s=1,n]{ sum_[t=1,s] cos(2nt*pi/s) }
はnの約数の総和になるのですか？
- 353 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 17:02:25.65 ID:A/Bkwt15.net
- >>349
39通り()
- 354 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 17:22:30.77 ID:hd8vfI0l.net
- ・sがnの約数（s|n）のとき
Σ[t=1,s] cos(2t*nπ/s) = Σ[t=1,s] 1 = s,
・sがnの約数でないとき
sin(nπ/s) ≠ 0,
Σ[t=1,s] cos(2t*nπ/s)
= 1/(2sin(nπ/s))・Σ[t=1,s] {sin((2t+1)*nπ/s)−sin((2t-1)*nπ/s)}
= 1/(2sin(nπ/s))・{sin((2s+1)*nπ/s)−sin(nπ/s)}
= 1/(2sin(nπ/s))・{sin(nπ/s) − sin(nπ/s)}
= 0,
∴ (与式) = Σ[1≦s≦n かつ s|n] s.
- 355 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/06/28(金) 18:44:19.33 ID:8zIo3ZMU.net
- 前>>317
>>328(1)ピタゴラスの定理より√(3^2+6^2)=√(9+36)=√45=3√5=6.7082039325……(cm)
√(4^2+6^2)=√(16+36)=√52=2√13=7.21110255093……(cm)
(2)(1/3)(1/2)3・4・6=12(cm^3)
- 356 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/06/28(金) 18:58:32.44 ID:8zIo3ZMU.net
- 前>>355
>>328
(1)ピタゴラスの定理より√(3^2+6^2)=√(9+36)=√45=3√5=6.7082039325……(cm)
√(4^2+6^2)=√(16+36)=√52=2√13=7.21110255093……(cm)
√(5^2+6^2)=√61=7.81024967591……(cm)
この３つのうち2つを辺にすれば底辺6cm^2に対して高さ6cmの辺がとれる。
(2)(1/3)(1/2)3・4・6=12(cm^3)
- 357 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 19:53:32.70 ID:x3NVAaID.net
- >>355
神のお告げを裏付ける厳密解ありがとうございます。
東大卒は違うなぁと感銘。
- 358 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 19:56:55.16 ID:x3NVAaID.net
- >>311
上限値、下限値と書いた方が正確だな。
- 359 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 20:40:20.53 ID:A/Bkwt15.net
- >>357
自分も認めている誤答を誤差と言い訳する神のお告げ尿瓶ジジイID:x3NVAaID
26：卵の名無しさん (ｱｳｱｳｳｰ Sabd-TCAR [106.128.71.207])：[sage]：2023/07/26(水) 21:30:36.23 ID:31kfz9Dha
904：卵の名無しさん：[sage]：2023/07/26(水) 19:44:23.02 ID:31kfz9Dh
243：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/25(火) 19:35:19.66 ID:hrc4XW/3
6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体は（ ア ）種類ある。
269：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 18:45:05.79 ID:sev74d4g
>>243
車輪の再発明の神のお告げによれば、39通り
274：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 19:22:12.39 ID:pzlYX2uz
鏡像を同じとみなすなら四面体の各辺に3〜8の数字をあてがう方法は30通りしかない
同じと見做さないなら答えは偶数
237：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/06/26(水) 06:53:17.37 ID:nciRCHC2
朝飯前の問題
四面体のチョコがあり、6辺の長さは6,7,8,9,10,11であった。
この情報からチョコの体積の最小値、最大値、期待値を求めなさい。
計算に必要な条件は適宜設定してよい（計測中にチョコは溶けない等）
東大卒またはエリート高校生の解答を期待します。
何ヶ月も前の誤答の指摘をコピペして悦に入っている>234の罵倒厨（通称、Phimoseくん。別名 尿瓶チンパフェチ）が東大卒だと思うひとは
その旨を投稿してください。
313：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/06/27(木) 21:36:56.07 ID:W4NuXk13
>>252
体積が何種類あるかで算出させようとしたので
鏡像は1種類と数えているので奇数が返ってきても不思議はない。
むしろ浮動小数点数による誤差であったことが、
厳密値を返すWolframが使えるようになったので確認できた。
- 360 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 20:55:05.67 ID:ZbuNOlJG.net
- >>358
こんなとこに書き込んでる暇があったら
お前が立てた糞スレに書き込みでもすれば
そんでここから出てけよ
↓
底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part31
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
- 361 ：１３２人目の素数さん：2024/06/28(金) 20:56:30.14 ID:A/Bkwt15.net
- ぐうの音も出ない正論言われてダンマリ決め込んでる模様
- 362 ：222：2024/06/28(金) 21:09:30.65 ID:hd8vfI0l.net
- >>340
◆サイボーグ 解答
a[n] = 20n -10 -2(-1)^n -4(-1)^{floor[(n+1)/2]},
◆ピコ太郎 解答 >>231, >>235
a[n] = 20n -10 -2(-1)^n -4(-1)^{n(n+1)/2},
- 363 ：222：2024/06/29(土) 00:22:49.15 ID:c9fSEpt9.net
- 続き
floor[(n+1)/2] ≡ n(n+1)/2 (mod 2)
(略証)
nが偶数のとき
floor[(n+1)/2] = n/2 ≡ (n+1)*n/2 (mod 2)
nが奇数のとき
floor[(n+1)/2] = (n+1)/2 ≡ n*(n+1)/2 (mod 2)
- 364 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 00:58:33.31 ID:c9fSEpt9.net
- Tin Pan (錫の鍋)
錫は熱が伝わりやすい。熱しやすく、冷めやすい。
Tin Pan は 2000年に再結成された音楽ユニットのバンド名。
メンバーは 細野晴臣、鈴木 茂、林 立夫 の3人。
前史
1973年 キャラメル・ママ 結成
1974年 ティン・パン・アレー に改名
1975年 アルバム「キャラメル・ママ」を発表
1977年 アルバム「Tin Pan Alley 2」を発表
（自然消滅）
2000年 Tin Pan 結成、アルバム「Tin Pan」を発表
- 365 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 01:26:09.38 ID:eHrqTQzT.net
- >>364
熱しやすく、冷めやすいって発狂しまくって論破されてダンマリ決め込むチンパン以下の知能の尿瓶チンパンジジイとそっくりだね
- 366 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 02:26:31.55 ID:c9fSEpt9.net
- >>354
積和公式を使って
cos(2t*θ) = {sin((2t+1)*θ)−sin((2t-1)*θ)}/(2 sinθ),
とした。
F(2t+1) − F(2t-1) の形になる → テレスコーピング
- 367 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 04:58:26.89 ID:RFDVF9+1.net
- 週末の課題
(1) 5辺の長さが3,4,5,6,7の四面体の体積の最大値と最大になるときの残りの1辺の長さを求めよ
(2) 5辺の長さがa1,a2,a3,a4,a5のときで上記を計算して四面体を描画するWolfram言語での関数を作成せよ。
- 368 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 06:37:34.49 ID:ovcoL7Z/.net
- >>367
グラフ化すると最大体積を与える辺長の値は２つあるみたいだなぁ。
https://i.imgur.com/3rfPIVn.png
- 369 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 07:14:18.26 ID:ovcoL7Z/.net
- >>368
Wolframでのやり方がわからないので
Rで御神託による近似数値解を算出
> optimise(Vx,c(6.5,7), maximum = TRUE, tol=1e-16)
$maximum
[1] 6.708204
$objective
[1] 11.97654
> optimise(Vx,c(7.5,8), maximum = TRUE, tol=1e-16)
$maximum
[1] 7.615773
$objective
[1] 11.97654
東大卒かエリート高校生による厳密解を希望します。
- 370 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 07:54:09.62 ID:jRWngvgb.net
- >>369
WolframのFindMaximum関数は正しい値を返してこないな。
In[6]:= Vx /@ {6.708204,7.615773}
Out[6]= {11.9765, 11.9765}
In[7]:=
In[7]:= FindMaximum[{Vx[x], 6 <= x <= 7},{x,6}]
Out[7]= {11.9765, {x -> 6.7082}}
In[8]:= FindMaximum[{Vx[x], 7 <= x <= 8},{x,7}]
Out[8]= {11.9021, {x -> 7.}}
- 371 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 08:40:08.42 ID:jRWngvgb.net
- >>370
R言語で6,7を初期値としてNelder-Meadで探索させた結果。
unreliableの警告を出しながら近似数値を返してきている。
> optim(6, Vx, control=list(fnscale=-1))$par
[1] 6.708398
Warning message:
In optim(6, Vx, control = list(fnscale = -1)) :
one-dimensional optimization by Nelder-Mead is unreliable:
use "Brent" or optimize() directly
> optim(7, Vx, control=list(fnscale=-1,warn.1d.NelderMead = FALSE))$par
[1] 7.615918
Brent, R. (1973) Algorithms for Minimization without Derivatives. Englewood Cliffs N.J.: Prentice-Hall.
に依拠したoptimise関数で算出
> optimise(Vx,c(6,7), maximum = TRUE, tol=1e-16)$maximum
[1] 6.708204
> optimise(Vx,c(7,8), maximum = TRUE, tol=1e-16)$maximum
[1] 7.615773
- 372 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 09:02:31.99 ID:eHrqTQzT.net
- 年がら年中早朝から夜中までIDコロコロ変えながら連投して発狂してる尿瓶ジジイ＝ID:c9fSEpt9＝ID:RFDVF9+1 ＝ID:ovcoL7Z/＝D:jRWngvgbが無職じゃないと思う人レスして下さい
- 373 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 09:08:29.54 ID:d0b2TWp2.net
- ついに読んでもいない論文引用するクズ行為やりだしたな
心の髄までクズってるクズの中のクズ
- 374 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/06/29(土) 14:40:58.01 ID:LMT08T7/.net
- 前>>356
>>367(1)
ヘロンの公式より(3+6+7)/2=8
S=√｛8(8-3)(8-6)(8-7)｝
=√(8・5・2・1)
=4√5
V=(1/3)S・4
=16√5/3
残り1辺は2通り
ピタゴラスの定理より√(7^2+4^2)=√(49+16)
=√65
√(6^4+4^4)=√(36+16)
=2√13
- 375 ：イナ ：2024/06/29(土) 15:14:58.73 ID:LMT08T7/.net
- 前>>374訂正。
>>367(1)
ヘロンの公式より(3+6+7)/2=8
S=√｛8(8-3)(8-6)(8-7)｝
=√(8・5・2・1)
=4√5
V=(1/3)S・4
=16√5/3=11.9256958……
残り1辺は2通りあり、
ピタゴラスの定理より√(7^2+4^2)=√(49+16)
=√65
=8.062257748……
√(6^2+4^2)=√(36+16)
=2√13
=7.2111025509……
- 376 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 15:45:51.65 ID:CdySDe/3.net
- 長さ１の真っ直ぐな棒を６分割してそれらが辺となる四面体を作る。
四面体の最大体積を求めよ。
正四面体が最大かと思って、神の御神託（R言語でのoptim関数で算出)を仰いだが正四面体が最大ではなかった。
近似数値解は算出できたが、厳密解は出せていない。
東大卒かエリート高校生による厳密解を期待します。
- 377 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 16:28:36.01 ID:GaTe55gE.net
- >>376
神のお告げは誤答も誤差と言い張るのか？
- 378 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/06/29(土) 18:52:06.88 ID:LMT08T7/.net
- 前>>375
>>376
(1/6)/(3+3√2)=(√2-1)/18
=0.0230118645……
- 379 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 19:14:37.83 ID:iFDINvMJ.net
- >>354
すごいっす。あざす。
- 380 ：イナ ：2024/06/29(土) 19:20:55.19 ID:LMT08T7/.net
- 前>>378訂正。
>>376
1辺1の立方体の一角を最大に切りとると体積は1/6
相似比1/(3+3√2)と考えて体積比は1/(3+3√2)^3
すなわち求める体積は1/6(3+3√2)^3=0.0004389601……
- 381 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 19:42:22.94 ID:c9fSEpt9.net
- 1辺が1の正四面体を考える。
各面の面積は S=(√3)/4, 高さは h=√(2/3), 体積は
V = Sh/3 = 1/(6√2),
相似比 1/6 と考えて体積比は 1/6^3,
すなわち求める体積は1/[(6√2)･6^3] = 0.000545607
- 382 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 22:32:37.34 ID:d0b2TWp2.net
- ( √(a²+b²) + √(b²+c²) + √(c²+a²) )/(abc) の最小値
abc = 1 としてよい
S = √(a²+b²) + √(b²+c²) + √(c²+a²) - λabc
a/√(a²+b²) + a/√(c²+a²) - λbc = 0
b/√(a²+b²) + b/√(b²+c²) - λac = 0
c/√(b²+c²) + c/√(c²+a²) - λab = 0
a²/√(a²+b²) + a²/√(c²+a²)
= b²/√(a²+b²) + b²/√(b²+c²)
= c²/√(b²+c²) + c²/√(c²+a²)
∴ a=b=c
- 383 ：１３２人目の素数さん：2024/06/29(土) 22:32:38.48 ID:d0b2TWp2.net
- ( √(a²+b²) + √(b²+c²) + √(c²+a²) )/(abc) の最小値
abc = 1 としてよい
S = √(a²+b²) + √(b²+c²) + √(c²+a²) - λabc
a/√(a²+b²) + a/√(c²+a²) - λbc = 0
b/√(a²+b²) + b/√(b²+c²) - λac = 0
c/√(b²+c²) + c/√(c²+a²) - λab = 0
a²/√(a²+b²) + a²/√(c²+a²)
= b²/√(a²+b²) + b²/√(b²+c²)
= c²/√(b²+c²) + c²/√(c²+a²)
∴ a=b=c
- 384 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 00:04:17.50 ID:a66DuAfS.net
- (±a/2, 0, -h/2) (0, ±a/2, h/2)
を頂点とする等面四面体の体積は (1/6)aah,
2a + 4√(hh+aa/2) = 1,
- 385 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 00:10:49.66 ID:a66DuAfS.net
- 底面が正三角形(1辺がa)、高さがhの正三角すいの体積は
aah/(4√3),
3a + 3√(hh+aa/3) = 1,
- 386 ：イナ ：2024/06/30(日) 01:06:32.45 ID:C4CUvxew.net
- 前>>380
>>381
「正四面体が最大ではなかった」という題意に反していますが、問題が間違ってるんでしょうか。
- 387 ：イナ ：2024/06/30(日) 04:51:02.15 ID:C4CUvxew.net
- 前>>386
>>376
底面が1辺aの正三角形で、高さがhの正三角錐の体積V(a)を微分し、
V'(a)=0を与えるaより題意の1/3=a+√(h^2+a^2/3)(∵(2/3)(a√3/2)=a√3/3)に代入しhの値が決まる。
V(a)=(1/3)(a^2√3/4)h=a^2h√3/12
1-3a=3√(h^2+a^2/3)
1-6a+9a^2=9h^2+3a^2
9h^2=6a^2-6a+1
h=(2a^2/3-2a/3+1/9)^(1/2)
V(a)=(a^2√3/12)(2a^2/3-2a/3+1/9)^(1/2)
V'(a)=0のとき(2a√3)(6a^2-6a+1)+(a^2√3)(12a-6)=0
12a^2-9a+1=0
a=｛9±√(81-48)｝/24=(9±√33)/24
aの値としてもっともらしいのはa=(9-√33)/24=3/8-√33/24
h^2=2a^2/3-2a/3+1/9=(2/3)(9a-1)/12-2a/3+1/9=1/18-a/6
=1/18-(1/6)(3/8-√33/24)=1/18-1/16+√33/144=(√33-1)/144
h=√(√33-1)/12
体積の最大値はV((9-√33)/24)=｛(9-√33)/24｝^2｛(√33-1)/12｝√3/12=(33√11-59√3)/6912
=0.0010500029……
- 388 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 05:59:11.72 ID:GY1G5g7C.net
- >>386
https://keisan.casio.jp/exec/system/1329958958
に、こういう式
https://i.imgur.com/tJxOAwM.png
があったので、
Wolframの練習に関数化して
辺の長さ1/2,1/4,1/16,1/32,1/32,1/8で計算すると正四面体1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6のときより大きい値が返ってきた。
先入観では正四面体が最大値と思ってそれを確認するつもりだったのだが以外な値が返ってきた。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= V[a_] :=(
{a1,a2,a3,a4,a5,a6}=a;
v2=a1^2*a5^2*(a2^2+a3^2+a4^2+a6^2-a1^2-a5^2)+
a2^2*a6^2*(a1^2+a3^2+a4^2+a5^2-a2^2-a6^2)+
a3^2*a4^2*(a1^2+a2^2+a5^2+a6^2-a3^2-a4^2)-
a1^2*a2^2*a4^2-a2^2*a3^2*a5^2-a1^2*a3^2*a6^2-a4^2*a5^2*a6^2;
If[v2<0,0,Sqrt[v2]/12]
)
In[2]:= V[{1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6}]
1
Out[2]= ------------
1296 Sqrt[2]
In[3]:= % // N
Out[3]= 0.000545607
In[4]:= V[{1/2,1/4,1/16,1/32,1/32,1/8}]
3457
Sqrt[----]
2
Out[4]= ----------
49152
In[5]:= % // N
Out[5]= 0.00084585
- 389 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 06:03:55.48 ID:GY1G5g7C.net
- >>386
レスありがとうございます。
公式での体積計算値が実数を返してくること
と
四面体が形成できるというのは同値でないのかもしれません。
- 390 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 06:08:55.68 ID:q+GUoVX3.net
- 馬鹿なことやってるんだろうなって思ってたらやっぱり馬鹿なことやってた
- 391 ：イナ ：2024/06/30(日) 06:40:02.93 ID:C4CUvxew.net
- 前>>387
>>388
(9-√33)/24が3辺と(√33-1)/24が3辺のときはどうでしょう？
- 392 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 07:22:03.18 ID:FE0bBUCp.net
- 四面体において、ある一つの稜（辺）は、四つの稜（辺）と接しているので、
接していない稜は一つだけ。
練習として用いたという値には、1/2が一つあり、1/32が二つある。
ということは、1/2と1/32の稜は必ずどこかで接している。
1/2と1/32の稜を含む面が三角形を成すためには、他の一辺は、
31/32から33/32でなければならないが、そのような稜はない。
つまり、「辺の長さ1/2,1/4,1/16,1/32,1/32,1/8で」は四面体は作れない。
- 393 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 07:28:22.41 ID:GY1G5g7C.net
- >>392
早速の御助言ありがとうございます。
三角形成立条件をいれての修正作業に入ります。
- 394 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 08:04:51.77 ID:mKFjGTGQ.net
- デバッグ後の出力
四面体が存在しない時は体積0を返すように仕様変更。
https://i.imgur.com/fvGRS7J.jpeg
御助言は助かりました。
計算値が虚数を返すときが四面体が存在しないときと誤認識していました。
- 395 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 08:40:51.50 ID:/JpAO1Qt.net
- バカって大変だなぁ
- 396 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 10:56:44.84 ID:Fp5NAySj.net
- デバッグ後の関数を使ってシミュレーション。
和が１になる6つの正の乱数を100万組作って最大値を探索させてみた。
In[4]:=
In[4]:= Vreg=vol[{1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6}]
1
Out[4]= ------------
1296 Sqrt[2]
In[5]:= % // N
Out[5]= 0.000545607
In[6]:= sides[] := (
r=RandomReal[1,6];
r/Total[r]
)
In[7]:= Vsim=Table[vol@sides[],10^6];
In[8]:= Max[Vsim] // N
Out[8]= 0.000545391
直感どおり、正四面体が最大体積であった。
- 397 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 11:23:38.89 ID:Toa+305W.net
- 質問よろしいでしょうか
f(x)は整数係数多項式とします。因数定理より、異なる整数m, nに対し、m-n | f(m)-f(n)
とあるのですが、これって自明なんでしょうか？
- 398 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 11:30:21.84 ID:teyFjJZm.net
- 10+(1/n)=p^2
を満たす正整数nと正の有理数の組(n,p)は無数に存在するか。
- 399 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 11:48:24.15 ID:teyFjJZm.net
- 【訂正】
10+(1/n)=p^2
を満たす正整数nと正の有理数pの組(n,p)は無数に存在するか。
- 400 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 12:12:41.25 ID:Fp5NAySj.net
- 東大卒かエリート高校生なら誤差なく算出できる問題
（１）6辺の長さが3,4,5,6,7,8の四面体の体積は何種類あるか？
（２）すべて厳密値で列挙せよ。
これを浮動小数点数仕様のRでやるとオーバーカウントしてしまうが
Wolframだと10種類をちゃんと返してくる。
- 401 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 13:01:31.24 ID:Fp5NAySj.net
- 四面体のできる割合を実験して算出してみる。
問題
真っ直ぐな棒を無作為に６分割してできたを辺とする四面体ができる確率を求めよ。
無作為は端から順に切断するなど、適宜設定してよい。
- 402 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 13:18:13.44 ID:a66DuAfS.net
- >>397
f(x) を x-n で割ると、因数定理より
f(x) = (x-n)q(x,n) + f(n),
∴ {f(x)−f(n)}/(x-n) = q(x,n) = (x,nの整式)
∴ {f(m)−f(n)}/(m-n) = q(m,n) は整数
>>398
n=yy, p=x/y とおけば
xx−10yy = (-1)^m …「ペル方程式」
ビネの解
x = {(3+√10)^m + (3−√10)^m}/2,
y = {(3+√10)^m − (3−√10)^m}/(2√10),
漸化式
x_{m+1} = 3x_m + 10y_m,
y_{m+1} = x_m + 3y_m,
∴ 偶数のmをとる。
- 403 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/06/30(日) 14:16:19.40 ID:OlKV/NMW.net
- >>387
0.0010500029＞0.000545391
正三角錐のほうが正四面体より大きい。
計算間違いか？
- 404 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/06/30(日) 14:33:19.94 ID:OlKV/NMW.net
- 前>>403
正四面体の場合、
(1/3)(1/6)^2(√3/4)√[(1/6)^2-｛(1/6)(√3/3)｝^2]
=0.0005456070……
微分=0で正三角錐の底辺と高さを決めたほうが大きくなった。
- 405 ：385：2024/06/30(日) 14:47:09.70 ID:a66DuAfS.net
- >>391
正三角形の1辺をaとする。
a = (9−√33)/24, b = (√33−1)/24 のとき
V = (1/3)(√3･aa/4)h = 0.00048205038
a = (√33−1)/24, b = (9−√33)/24 のとき
V = (1/3)(√3･aa/4)h = 0.00041344291
>>381 より小さい
- 406 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/06/30(日) 15:52:27.26 ID:OlKV/NMW.net
- >>376
訂正。計算間違い。[かっこ]が抜けてた。
底面が1辺aの正三角形で、高さがhの正三角錐の体積V(a)を微分し、
V'(a)=0を与えるaより題意の1/3=a+√(h^2+a^2/3)
(∵(2/3)(a√3/2)=a√3/3)
に代入しhの値が決まる。
V(a)=(1/3)(a^2√3/4)h=a^2h√3/12
1-3a=3√(h^2+a^2/3)
1-6a+9a^2=9h^2+3a^2
9h^2=6a^2-6a+1
h=(2a^2/3-2a/3+1/9)^(1/2)
V(a)=(a^2√3/12)(2a^2/3-2a/3+1/9)^(1/2)
V'(a)=0のとき(2a√3)(6a^2-6a+1)+(a^2√3)(12a-6)=0
12a^2-9a+1=0
a=｛9±√(81-48)｝/24=(9±√33)/24
aの値としてもっともらしいのは
a=(9-√33)/24
=3/8-√33/24
=0.1356432230……
h^2=2a^2/3-2a/3+1/9
=(2/3)(9a-1)/12-2a/3+1/9
=1/18-a/6
=1/18-(1/6)(3/8-√33/24)
=1/18-1/16+√33/144
=(√33-1)/144
h=√(√33-1)/12
=0.1815168083……
体積の最大値は
V((9-√33)/24)=[｛(9-√33)/24｝^2√3/12][｛2(9-√33)/24｝^2/3-2｛(9-√33)/24｝/3+1/9]^(1/2)
=0.0005646950…… ↑ かっこが抜けてたのはここ
ちなみに6辺の長さは
(9-√33)/24が3辺と(√33-1)/24が3辺。
(9-√33)/24=0.1356432230……
(√33-1)/24=0.1976901102……
正四面体の場合、
(1/3)(1/6)^2(√3/4)√[(1/6)^2-｛(1/6)(√3/3)｝^2]
=0.0005456070……
微分=0を与える正三角錐のほうが正四面体よりわずかに大きい。
- 407 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/06/30(日) 16:05:51.02 ID:OlKV/NMW.net
- 前>>406訂正。｛2じゃなく2｛
体積の最大値は
V((9-√33)/24)=[｛(9-√33)/24｝^2√3/12][2｛(9-√33)/24｝^2/3-2｛(9-√33)/24｝/3+1/9]^(1/2)
- 408 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 16:57:03.33 ID:Fp5NAySj.net
- 四面体問題の（Wolfram)練習問題
四面体のチョコがあって辺の長さを計ったら3,4,5,6,7cmであった。
残りの辺の計測前にチョコが溶けてしまった。
チョコの体積として考えられる値の最大値を求めなさい。
- 409 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 17:36:30.30 ID:Wy2t1fgt.net
- https://m.youtube.com/watch?v=ZlT4T5hHWLs&pp=ygUa44GK44KC44Gh44KD44Gr6auY6Zu75ZynIDE%3D
- 410 ：イナ ：2024/06/30(日) 17:39:09.70 ID:OlKV/NMW.net
- 前>>407
>>408
底面を3,4,5cmの直角三角形とすると底面積は(3・4)/2=6
3,6,7cmの辺でできる面を底面に対して垂直になるようにとると、
高さhはピタゴラスの定理より
√(49-h^2)=3-√(36-h^2)
49-h^2=9-6√(36-h^2)+36-h^2
4=-6√(36-h^2)
左辺と右辺が±違うっていう光景は気にせず二乗、
4/9=36-h^2
h^2=320/9
h=4√20/3
最大体積V=(1/3)6h=2h=8√20/3=11.9256958……
- 411 ：イナ ：2024/06/30(日) 17:55:09.18 ID:OlKV/NMW.net
- >>376
正四面体が最大なら微分も数学もいらない。
ちゃんと数学が生きる問題を作るようにお願いします。
- 412 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 18:57:28.73 ID:hh7YrG8Y.net
- >>411
そもこのスレで出題すること自体が間違いなんだよ
- 413 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 19:23:45.66 ID:v2FLwEYH.net
- 四則演算で判定できる、を体積の公式に入れた時の符号で判定できるとか読み替えたわけだ
脳が不自由だと大変だなぁwww
- 414 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 19:38:11.25 ID:mJLE3aR9.net
- ｆ（ｘ)=x^2-2k＋ 1/2
0≦x≦１であるすべてのｘについて0≦f(x)≦１が成立するｋの範囲を求めよ
この解答ではオーソドックスに2次関数の最大最小として場合分けで解く解法が載っていました
別解が載っていましたが、別解の方に不明点があります
その別解は、必要条件でまず搾る方法で
0≦ｆ（０）≦１かつ０≦ｆ（１）≦１ がまず必要
でｋの不等式を出し
ｆ（ｘ）＝（ｘーｋ）^2ーｋ^2 ＋１／２であるから
さらにｆ（ｋ）≧０が成り立てばよい
とあり、それで出た不等式を全て合わせて1/4≦ｋ≦1/ルート2が答えでした
ここで不明なのが、
0≦ｆ（０）≦１かつ０≦ｆ（１）≦１ がまず必要 は分かるとして
さらにｆ（ｋ）≧０が成り立てばよい で完了 ていうのが解せません
なぜなのでしょうか？
- 415 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 19:49:11.42 ID:a66DuAfS.net
- >>410
底面を (0,0,0) (3,0,0) (0,4,0) とする。V=2h,
・(4, 11/2, ±h) h = (√71)/2 のとき,
V = √71 = 8.42615
・(37/6, 31/8, ±h) h = (√6311)/24 のとき,
V = (√6311)/12 = 6.62015
- 416 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 19:54:37.83 ID:mJLE3aR9.net
- -x^2+(a+2)x+a-3<y<x^2-(a-1)x-2 ・・・(※）x,y,aは実数
１「どんなxに対しても,それぞれ適当なyをとれば不等式（※）が成立」するためのaの範囲を求めよ
また
２「適当なyを取れば、どんなxに対しても不等式（※）が成立」するためのaの範囲を求めよ
ここまでが問題文です
不等式の前半を領域D1、後半をD2
前者の曲線をｃ1、後者の曲線をｃ２と解答ではおいていて
１について
「題意は、『どんなｘ座標に関しても、適当なｙ座標を取れば点（ｘ、ｙ）が領域Ｄ１かつＤ２に含まれる』に言い換えられ
さらに言い換えると『ｃ１とｃ２が共有店を持たないこと』と言い換えられる」
２について
「『適当なｙ座標を取れば、どんなｘに対しても（※）が成立する』と言うことは、『適当なｙ座標を取れば
どんなｘ座標についても（ｘ、ｙ）が（※）の表す領域に含まれる』と言い換えられ、
さらに言い換えると『ｃ１の最大値＞ｃ２の最大値になること』」
とありました
１，２とも、2段階の言い換えがありますが、その2段階とも「なぜ、そう言いかえられるのか？」が
解説を読んで考えても分かりませんでした
こう言いかえられることについて詳しい説明をお願いいたします
- 417 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 20:03:43.79 ID:Fp5NAySj.net
- >>410
もっと大きい値がありますね。
https://keisan.casio.jp/exec/system/1329958958
に入力すると
https://i.imgur.com/idAEfQu.png
- 418 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 20:12:24.53 ID:Fp5NAySj.net
- 長さ１の真っ直ぐな棒を６分割してそれらが辺となる四面体を作る。
四面体の最大表面積を求めよ。
正四面体のときが最大になるのをWolframでシミュレーションして体感できた。
- 419 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 20:17:59.94 ID:v2FLwEYH.net
- 勉強量に裏打ちされないゴミのような感覚
根拠のない自信
- 420 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 20:33:31.54 ID:Fp5NAySj.net
- >>264
パパ活算のWolfram解（条件にあう組み合わせを抽出列挙しただけ）
m80=69; (* 目標額 *)
d30=30; (* 一月活動日数 *)
f3=3; (* 太パパ報酬 *)
h1=1; (* 細パパ報酬 *)
t20=20; (* 月極報酬 *)
p1=-2; (* Phimose損失 *)
li1=Partition[Flatten@Table[{x,y,z,d30-x-y-z},{x,Range[0,d30]},{y,Range[0,d30]},{z,Range[0,d30]}],4];
li2=Select[li1,#[[4]]>=0&];
g[x_] := (
If[f3*x[[1]] + h1*x[[2]] + t20*Boole[x[[3]]>0] + p1*x[[4]]==m80,Print[x]]
)
g /@ li2;
- 421 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 20:37:41.87 ID:a66DuAfS.net
- >>414
f(ｘ) = x^2 - 2kｘ＋ 1/2,
f(1) = 3/2 - 2k ≧ 0, (k≦3/4)
f(0) = 1/2 > 0,
であっても
0≦x≦1 全体で f(x) ≧ 0 になるとは限りません。
x=k に f(x) の極小がある { f(k) = -kk+1/2 } ため、
これが ≧ 0 となることが必要です。
- 422 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 20:59:49.52 ID:a66DuAfS.net
- >>417
頂点を
(0,0,0) (3,0,0) (0,4,0) (6/25, 3/8, ±h)
とすると
V = 2h = (3/100)√159119 =11.96691689618
- 423 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 21:33:28.62 ID:0HaZ0y7C.net
- a[1]=4, a[2]=8√2-8,
ｎ=1,2,…に対して
a[n+2]=2*(√a[n+1])*a[n]/( √a[n] + √(2*a[n]-a[n+1]) )
と定めるとき、a[n]の極限値はどうすれば求まりますか。
- 424 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 21:42:46.00 ID:a66DuAfS.net
- >>410
頂点を (0,0,0) (3,0,0) (0,4,0) (11/3, 1/3, ±h)
とする。
V = 2h = (1/12)√20471 = 11.9230752
- 425 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 21:45:27.29 ID:7+WAwM/j.net
- >>420
尿瓶ジジイいつになく発狂してるね
医者板でボコされたのが相当ストレスだったのかな？
- 426 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 21:53:14.89 ID:nVUK62Zj.net
- >>402
定数項が消えるってことですね
確かにほとんど自明でしたね、ありがとうございまし
- 427 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 22:16:26.32 ID:v2FLwEYH.net
- 定理 四面体を６辺の長さの和が一定で動かすとき体積が最大となるのは正四面体の場合である。
(∵) (辺の長さの和)³/(体積)が最小値をとるのは正四面体のときに限る事を示せばよい。それには平行六面体を動かすときの(対角線の長さの和)³/(体積)が最小値をとるのは立方体のときに限る事を示せばよい。
OA=a,OB=b,OC=cを平行六面体の三辺としcos∠BOC=x、cos∠COA=y、cos∠AOB=z とおくとき
(対角線の長さの和)³/(8×体積)
=(√(b²+c²-2bcx)+√(b²+c²+2bcx)
+√(c²+a²-2cay)+√(c²+a²+2cay)
+√(a²+b²-2abz)+√(a²+b²+2abz))³/(√((1-x²)(1-y²)(1-z²))abc)
≧216((b²+c²)²-4b²c²x²)((c²+a²)²-4c²a²y²)((a²+b²)²-4a²b²z²))^(3/12)
/(√((1-x²)(1-y²)(1-z²))abc)
である。
- 428 ：１３２人目の素数さん：2024/06/30(日) 22:17:01.59 ID:v2FLwEYH.net
- ((b²+c²)²-4b²c²x²)/(1-x²)² は x=0 における Tayler 展開の係数がすべて非負でにあるから x=0 において最小値をとる。y,z についても同様であるから
216((b²+c²)²-4b²c²x²)((c²+a²)²-4c²a²y²)((a²+b²)²-4a²b²z²))^(3/12)
/(√((1-x²)(1-y²)(1-z²))abc)
≧216((b²+c²)²(c²+a²)²(a²+b²)²)^(3/12)/(abc)
≧216(64a⁴b⁴c⁴)^(3/12)/(abc)
=432√2
である。以上により(対角線の長さの和)³/(体積)が最小値3456√2をとるのはa=b=c,x=y=z=0のとき限る。
- 429 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/06/30(日) 23:35:54.92 ID:XFIURBZT.net
- 前>>410修正。
>>408
底面の3辺を3,4,5として底面積は(3・4)/2=6
高さをhとすると、
体積V=(1/3)・6h=2h
6と7の稜線を3の面にとって底面に対して垂直に立て、
ピタゴラスの定理より、
√(36-h^2)+√(49-h^2)=3
辺々二乗し85-2h^2+2√(42^2-85h^2+h^4)=9
移項し辺々二乗し1764-85h^2+h^4=(h^2-38)^2=h^4-76h^2+1444
9h^2=320
3h=4√20
h=4√20/3
最大体積V=2h=8√20/3=11.9256958……
- 430 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 02:05:13.76 ID:SXbPDo15.net
- >>416
1.
y = (3x+a-5)/2 とおくと
{xx-(a-1)x-2}−y = (x−(2a+1)/4)^2 −(1/4)(a-1/2)(a+7/2)
≧ −(1/4)(a-1/2)(a+7/2),
y−{-xx+(a+2)x+a-3} = 〃
-7/2 < a < 1/2 のとき (a-1/2)(a+7/2) < 0 により成立
2.
xx -(a-1)x -2 = (x-(a-1)/2)^2 −(1/4)(a-1)^2 -2
≧ −(1/4)(a-1)^2 -2,
-xx + (a+2)x +a -3 =−(x-1-a/2)^2 +aa/4 +2a -2
≦ aa/4 +2a -2,
−(1/4)(a-1)^2 -2 > aa/4 +2a -2 とおくと
aa +3a +1/2 > 0,
−(3+√7)/2 < a < −(3-√7)/2 のとき成立
- 431 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 02:20:46.11 ID:SXbPDo15.net
- >>423
nが大きいとき
a[n] 〜 3.46122504387349 − 2.2832(-1/4)^n
- 432 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 06:12:07.63 ID:9sWniaA7.net
- 下図のように四面体の辺を
a1=3,a2=4,a3=5,a4=6,a5=7,a6=x
https://i.imgur.com/5vc5BQu.png
とする
(1) https://keisan.casio.jp/exec/system/1329958958
の体積計算公式
https://i.imgur.com/tJxOAwM.png
が実数を返すxの範囲を求めよ。
(2) xの範囲であれば四面体の各面の三角形が存在しうるかどうか検討せよ。
- 433 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 12:24:11.15 ID:QHY0aza7.net
- >>402
このペル方程式を使い、√10を有理数で近似することを考えると、効率はどうですか？やはり悪いですか？
- 434 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 13:11:00.35 ID:D8AjG8Sq.net
- >>432
コレはホントにわからんのやろな
式と数値にしか目がいかないからこの程度の事すら検証できない
ポンコツ
- 435 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 14:06:30.41 ID:EY5nL3JX.net
- >>432
体積が実数を返すxの範囲
Sqrt[125 - 2 Sqrt[2730]] 125 1365
Out[5]= ------------------------ < x < Sqrt[--- + Sqrt[----]]
2 4 2
In[6]:= % // N
Out[6]= 2.26391 < x < 7.57461
この範囲では三角形は成立している。
- 436 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 14:11:24.24 ID:wXpGkr/w.net
- 四面体の体積および存在条件
［はじめに］
四面体の体積を表す公式は、ベクトルや座標を用いるととても簡単に表現できる。
ここでは、四面体の６辺の長さから直接、体積を表す方法を考える
http://horibe.jp/PDFBOX/Tetrahedra.pdf
結論
https://i.imgur.com/WeHrcZA.png
>>434
答が出せずに罵倒しかできないPhimoseくんには嫁もいないだろうなぁ。
- 437 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 15:13:14.72 ID:ekUxCchs.net
- I = ∫[π/6,π/4] log(sinx)/tanx dx
について、以下の問いに答えよ。
（1）tan(x/2)=tとおき、log(sinx)/tanxをtの式で表せ。
（2）Iを求めよ。
- 438 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 16:22:53.25 ID:SXbPDo15.net
- (d/dx) log(sin x) = (cos x)/(sin x) = 1/(tan x),
を思い出そう。
∫ log(sin x)/(tan x) dx = (1/2)log(sin x)^2,
I = - (3/8) log(2)^2 = - 0.18017
- 439 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 17:25:12.88 ID:SXbPDo15.net
- >>435
(1/2)√(125-2*√2730) < x < (1/2)√(125+2*√2730),
4頂点は
(0, 0) (4, 0) (5, 2√6) (43/8, ±(√455)/8)
- 440 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 17:58:43.14 ID:6+g3eO2X.net
- >>436
指摘を罵倒と発狂かよ尿瓶ジジイw
- 441 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 21:11:04.38 ID:SXbPDo15.net
- >>439
3次元で考えると、4頂点は
(0, 0, 0) (4, 0, 0) (5, 2√6, 0) (43/8, (√455)/8･cosθ, h)
h = (√455)/8･sinθ,
x = (1/2)√(125−2*√2730*cosθ)
= (1/2)√(125±2*√(2730−384hh)),
- 442 ：１３２人目の素数さん：2024/07/01(月) 23:47:04.39 ID:SXbPDo15.net
- 続き
底面積 4√6,
体積 V = (4√6)/3・h
= √(455/6)･sinθ
= 8.70823365 sinθ,
- 443 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 00:58:54.37 ID:1jB3v6v+.net
- >>416をお願いします
- 444 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 01:13:04.35 ID:4gkDLma5.net
- >>430 ってどう？
- 445 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 08:19:19.82 ID:OIEbZQhq.net
- 本日尿瓶ジジイは朝から陰性症状で発狂できない様子
- 446 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 08:27:20.48 ID:M3HF0SJz.net
- 早稲田の過去問だろこれ
検索すれば出てくるが、グラフ描いて考えろ
- 447 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 09:23:44.67 ID:AsAZSqvO.net
- >>436
この結論正しいかなぁ？
https://i.imgur.com/WeHrcZA.png
体積>0 & ４つの三角形が存在できる
なら
四面体が存在できる
と納得できるのだが、
体積>0 & ２つの三角形が存在できる
でいい理由がわからない。
a,b,c,x,y,z = 3,5,4,7,6,8のとき、条件を満たすが四面体は存在できない
東大卒もしくはエリート高校生の検証を希望します。
- 448 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 10:16:32.61 ID:lQnDZ7JF.net
- >>416 >>443 そもそも、問題がおかしい。
>> -x^2+(a+2)x+a-3<y<x^2-(a-1)x-2 ・・・(※）x,y,aは実数
このような書き方をすれば、(2)の説明にあるような解釈しかなく、
「それぞれ適当なｙをとれば」などの解釈はない。このような解釈を可能にするためには、
「-x^2+(a+2)x+a-3<y ・・・ (a)、 y<x^2-(a-1)x-2」 ・・・(b)」
と分けた上で、(1)、(2)のような説明を加えなければならない。
>> さらに言い換えると『ｃ１の最大値＞ｃ２の最大値になること』」
写し間違えか、誤植だと思うが、二点おかしい。『ｃ１の最大値＜ｃ２の最小値』が正しいはず。
c1は上に凸の放物線、c2は下に凸の放物線、それぞれ、最大値、最小値だけが存在し、その関係が、上のように
なっていれば、『ｃ１の最大値＜ k ＜ｃ２の最小値』なる k を取ることができる。このkが、「適当なｙ」に当たる。
で、肝心の、解釈の転換についてだが、(1)については、D1かつD2という領域を考え、その中の二点(-N,0)と(N,0)を考える。
この二点を、D1かつD2という領域だけを通って、曲線で結ぶことができるだろうか？
それが可能であればよい、というのが(1)で、その曲線上の点が、「どんなx座標に関しても、適当なｙ座標を取った点」と言える。
それを可能にするためには、「ｃ１とｃ２が共有点を持たないこと」に繋がる。
（共有点を持てば、その2共有点間のx座標に対するy座標は領域内にはない。）
(2)は、ある直線y=kに対し、c1は下に、c2は上にあればよいというだけ。
- 449 ：415：2024/07/02(火) 11:10:58.43 ID:4gkDLma5.net
- >>417
底面を (0,0,0) (3,0,0) (0,4,0) とする。頂点が
・((3/8)√255・cosθ, 3/8, ±h) のとき
h = (3/8)√255・sinθ,
V = 2h = 11.97654 sinθ
a_6 = √(45 − (9/4)√255・cosθ),
θ=90°, a_6 = 3√5 = 6.708204 のとき
V = 11.97654 (最大)
- 450 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 11:36:52.91 ID:4gkDLma5.net
- a_6 の対辺 a_2 を軸とする蝶番を考える。
その2面角をθとする。
- 451 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 12:28:40.50 ID:ecsH2eK8.net
- xyz空間の原点を中心とする半径1の球面をSとする。
Sと曲面z=x^2の交線をKとする。
K上を点P(p,q,r)が動くとき、以下の取りうる値の範囲を求めよ。
（1）p+q+r
（2）pqr
（3）pq+qr+rp
- 452 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 12:44:00.33 ID:4gkDLma5.net
- 続き
a_1 〜 a_5 を固定すると θ と a_6 が連動し
h(θ) = h(90°) sinθ,
V(θ) = V(90°) sinθ,
V(90°) = (2/3) S(a1,a2,a4) S(a2,a3,a5) / a2,
ここに S(a,b,c) はヘロンの式
- 453 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 13:16:35.84 ID:wFIa/Sqj.net
- https://ja.wolframalpha.com/input?i=det%28%5B%5B0%2C1%2C1%2C1%2C1%5D%2C%5B1%2C0%2C3%5E2%2C5%5E2%2C4%5E2%5D%2C%5B1%2C3%5E2%2C0%2C8%5E2%2C6%5E2%5D%2C%5B1%2C5%5E2%2C8%5E2%2C0%2C7%5E2%5D%2C%5B1%2C4%5E2%2C6%5E2%2C7%5E2%2C0%5D%5D+%29
- 454 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 13:41:10.67 ID:OIEbZQhq.net
- >>447
相変わらず相手にされてなくて哀れだね
- 455 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 14:21:46.23 ID:drSH2Z56.net
- 収束と極限は同じことですか？
- 456 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 15:42:06.40 ID:AsAZSqvO.net
- >>417
Wolfram言語での御神託によれば
√45
√58
のときに最大値
(３/4)√255 = 11.9765
Rでの近似数値解に合致しているので合っていると思う。
- 457 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 16:22:51.84 ID:UOtweJa+.net
- BC=a,CA=b,AB=cである△ABCの外心をOとする。ただしa≦b≦cとする。
△ABCの周上の点で、Oから最も近いものをP、最も遠いものをQとする。
（1）比OP/OQの最大値を求めよ。
（2）OP/OQ=1/2となるとき、△ABCはどのような形状か。
- 458 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 16:29:42.83 ID:4gkDLma5.net
- a_6 = √58 のときは
V = (1/12) √17951 = 11.165111832052
ぢゃね？
- 459 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 17:45:38.00 ID:AsAZSqvO.net
- >>451
検算用の数値解（Wolram言語の練習）
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= NMinimize[{p+q+r,p^2+q^2+r^2==1 && r==p^2},{p,q,r}]
Out[1]= {-1.15978, {p -> -0.30719, q -> -0.946958, r -> 0.0943656}}
In[2]:= NMaximize[{p+q+r,p^2+q^2+r^2==1 && r==p^2},{p,q,r}]
Out[2]= {1.71155, {p -> 0.684159, q -> 0.559314, r -> 0.468074}}
In[3]:=
In[3]:=
In[3]:= NMinimize[{p*q*r,p^2+q^2+r^2==1 && r==p^2},{p,q,r}]
Out[3]= {-0.179151, {p -> 0.687253, q -> -0.551912, r -> 0.472316}}
In[4]:= NMaximize[{p*q*r,p^2+q^2+r^2==1 && r==p^2},{p,q,r}]
Out[4]= {0.17915, {p -> -0.686862, q -> -0.552851, r -> 0.47178}}
In[5]:=
In[5]:= NMinimize[{p*q+q*r+r*p,p^2+q^2+r^2==1 && r==p^2},{p,q,r}]
Out[5]= {-0.5, {p -> 0.526503, q -> -0.803711, r -> 0.277206}}
In[6]:= NMaximize[{p*q+q*r+r*p,p^2+q^2+r^2==1 && r==p^2},{p,q,r}]
Out[6]= {0.964698, {p -> 0.68416, q -> 0.559314, r -> 0.468074}}
- 460 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 18:08:36.98 ID:AsAZSqvO.net
- >>458
前述のカシオのサイトの数式で計算
√58と√45での値。
https://i.imgur.com/3eVO5L3.png
- 461 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 19:20:13.13 ID:4gkDLma5.net
- /@ Permutations [ { … } ] // Max
があるからねぇ
a1=3, a2=4, a4=5, S(3,4,5) = 6,
は共通だけど
a3=6, a5=7 のとき a6=√45,
a3=7, a5=6 のとき a6=√58,
S(4,6,7) = (3/4)√255,
V(90°) = (2/3) S(3,4,5) S(4,6,7) /a2 = (3/4)√255,
- 462 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 20:04:09.69 ID:LMTtmQ1M.net
- >>461
５辺の長さが決まっていて最大体積を与える第６の辺の長さを求めた。
４面体チョコの５辺の長さがわかっているときの最大体積を求める問題。
どの長さの組み合わせが三角形を形成しているかについては情報がないので
あらゆる配置を考えて計算させるのが
/@ Permutations [ { … } ] // Max
の意図。
ちなみに
最大値をとる辺の配置法は24通り
n[3]:= vmax=V /@ Permutations[a] // Max
3 Sqrt[255]
Out[3]= -----------
4
In[4]:=
In[4]:= Select[Permutations[{3,4,5,6,7,Sqrt[58]}], V[#]==vmax &]
Out[4]= {{3, 4, 7, 5, 6, Sqrt[58]}, {3, 5, Sqrt[58], 4, 6, 7}, {3, 7, 4, Sqrt[58], 6, 5},
> {3, Sqrt[58], 5, 7, 6, 4}, {4, 3, 7, 5, Sqrt[58], 6}, {4, 5, 6, 3, Sqrt[58], 7},
> {4, 6, 5, 7, Sqrt[58], 3}, {4, 7, 3, 6, Sqrt[58], 5}, {5, 3, Sqrt[58], 4, 7, 6},
> {5, 4, 6, 3, 7, Sqrt[58]}, {5, 6, 4, Sqrt[58], 7, 3}, {5, Sqrt[58], 3, 6, 7, 4},
> {6, 4, 5, 7, 3, Sqrt[58]}, {6, 5, 4, Sqrt[58], 3, 7}, {6, 7, Sqrt[58], 4, 3, 5},
> {6, Sqrt[58], 7, 5, 3, 4}, {7, 3, 4, Sqrt[58], 5, 6}, {7, 4, 3, 6, 5, Sqrt[58]},
> {7, 6, Sqrt[58], 4, 5, 3}, {7, Sqrt[58], 6, 3, 5, 4}, {Sqrt[58], 3, 5, 7, 4, 6},
> {Sqrt[58], 5, 3, 6, 4, 7}, {Sqrt[58], 6, 7, 5, 4, 3}, {Sqrt[58], 7, 6, 3, 4, 5}}
- 463 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 20:13:10.55 ID:vGkM30wr.net
- 以下の暗号を解いてXに当てはまるものを推論してください。(最初の-は関係ないです)
- 1○3 ⇒ 60
- 1○4 ⇒ 90
- 11○6 ⇒ 210
- 12○2 ⇒ 60
- 9○8 ⇒ X
X=60
X=240
X=330
X=420
のうち、どれが正解？
- 464 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 21:19:39.88 ID:lQnDZ7JF.net
- X=330
- 465 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 22:04:25.84 ID:1jB3v6v+.net
- 16（ルート３）sin^3 x-20sin^2 x-16(ルート３）sinx+21
の因数分解で、答えは（２sinx-ルート3）^2（４ルート3sinx＋７）
なのですが、ゼロから自力でやる場合、どのような思考回路でそうやって因数分解しますか？
- 466 ：１３２人目の素数さん：2024/07/02(火) 23:04:28.67 ID:6XIqv/lb.net
- とりあえず誤植はないっぽい
https://i.imgur.com/5gyw8i6.jpeg
- 467 ：430：2024/07/03(水) 00:30:18.07 ID:w0BxYeXT.net
- >>416 の問題でござるか。
問1. -7/2 < a < 1/2,
問2. (-3-√7)/2 < a < (-3+√7)/2,
よって
シ -7
ス 1
セ -3
ソ 7
- 468 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 00:53:26.11 ID:w0BxYeXT.net
- >>465
sin の性質は何も使わないから、3次式の問題。
ついでに有理化したいから
sin x = (√3)/2・s,
とおいてみる。
(与式) = 18s^3 - 15s^2 - 24s + 21
= 3(6s^3 - 5s^2 -8s +7) ← s=1 のとき 0
= 3(s-1)(6s^2 +s-7) ← s=1 のとき 0
= 3(s-1)^2・(6s+7)
= ……
因数定理を使った。
- 469 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 00:53:26.31 ID:w0BxYeXT.net
- >>465
sin の性質は何も使わないから、3次式の問題。
ついでに有理化したいから
sin x = (√3)/2・s,
とおいてみる。
(与式) = 18s^3 - 15s^2 - 24s + 21
= 3(6s^3 - 5s^2 -8s +7) ← s=1 のとき 0
= 3(s-1)(6s^2 +s-7) ← s=1 のとき 0
= 3(s-1)^2・(6s+7)
= ……
因数定理を使った。
- 470 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 03:36:20.15 ID:sUBKLh8Y.net
- >>448
ありがとうございます
＞写し間違えか、誤植だと思うが、二点おかしい。『ｃ１の最大値＜ｃ２の最小値』が正しいはず。
はい、正しいです
私の写し間違いでした
- 471 ：450：2024/07/03(水) 04:21:58.43 ID:w0BxYeXT.net
- 蝶番の軸を a2とし、これに S(a1,a2,a4) と S(a2,a3,a5) を貼り付ける。
貼り付ける向きが2とおりある。
Vが最大となるのは両方のSが垂直のときで、 a6 は2とおりある。
- 472 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 06:30:50.83 ID:uCV4rYFC.net
- >>457
a,b,c から OP/OQを算出する関数作成
f[a_,b_,c_] :=(
pB={0,0};
pC={a,0};
pA=ResourceFunction["CircleIntersection"][Circle[pB, c], Circle[pC, b]][[1]][[1]];
ABC={pA,pB,pC};
pO=TriangleCenter[ABC,"Circumcenter"];
OQ=TriangleMeasurement[ABC,"Circumradius"];
OP=ResourceFunction["PointLineDistance"][pO,#][[1]]& /@ {{pA,pB},{pB,pC},{pC,pA}} // Min;
OP/OQ
)
- 473 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 07:24:09.32 ID:6z+xan68.net
- >>472
a≦b≦cが前提なのでそれを考慮して改訂して一般解をWolframに算出させた結果。
https://i.imgur.com/P6VUxqj.png
- 474 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 08:14:49.78 ID:6z+xan68.net
- >>473
OP/OQ=1/2を展開整理させると
In[3]:= FullSimplify[f[a,b,c]==1/2,0<a<=b<=c]
2 2 2
Out[3]= a b == Abs[a + b - c ]
正三角形でなくても
{a,b,c} = {1/3,(1+Sqrt[33])/6,1}で1/2になった。
n[4]:= {a,b,c} = {1/3,(1+Sqrt[33])/6,1}
1 1 + Sqrt[33]
Out[4]= {-, ------------, 1}
3 6
In[5]:= f[a,b,c]
1
Out[5]= -
2
- 475 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 08:32:17.60 ID:UXWUZmge.net
- 尿瓶ジジイ医者板では相変わらずいつものコピペでしか発狂できない模様
そもそも板違い
- 476 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 10:25:18.32 ID:6z+xan68.net
- >>474
空白がずれるので画像化
https://i.imgur.com/5aC1cSS.png
- 477 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 10:29:20.20 ID:6z+xan68.net
- >>408
最大値 (３/4)√255 = 11.9765
では結果の一致をみたようである。
一部、独自解の投稿もあるけど。
- 478 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 11:00:49.01 ID:6z+xan68.net
- >>463
すべて正解にできる。
f(x,y) x○yとして
f(x,y) に ax +by + cx^2 + dxy + ey^2を設定
各々のXについて提示された式が成立するように係数をWolframで算出
https://i.imgur.com/mm2ZHNB.png
Wolframの練習になった。
- 479 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 12:30:50.01 ID:w0BxYeXT.net
- >>457
a≦b≦c より A≦B≦C,
A ≦ B ≦ 90°
∴ cosA ≧ cosB ≧ 0,
外心Oから辺 a,b,c までの距離は R cosA, R cosB, R |cosC|.
OP = R min{cosA, cosB, |cosC|}
= R |cosC|,
Q は3頂点のどれか。 OQ=R,
∴ OP/OQ = |cosC| < 1,
へしゃげた三角形のとき
A ≦ B << C ≒ 180°
- 480 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 12:47:04.92 ID:N72GHySw.net
- ↑PQ*↑STで2つのベクトル↑PQと↑STの内積を表すとする。
半径1の円周上を3点A,B,Cが動くとき、以下の最大値を求めよ。
（1）↑AB*↑AC
（2）↑AB*↑AC+↑BA*↑BC+↑CA*↑CB
- 481 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 12:51:43.06 ID:FuBxXLrf.net
- ↑PQと書くのが正統、PQ↑と書くのは無学な無知蒙昧無能の邪道
そんな主張を延々としたキチガイが昔いました
- 482 ：479：2024/07/03(水) 13:14:00.00 ID:w0BxYeXT.net
- >>457
(1) 上限は1
(2) |cosC| = 1/2 より
・C= 60° のとき A=B=C=60°, 正三角形
・C=120° のとき 七五三?
(a,b,c) = (3,5,7) (5,16,19) (7,8,13) など。
- 483 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 15:28:27.11 ID:w0BxYeXT.net
- >>480
↑OA = a, ↑OB = b, ↑OC = c とおく。
(1)
↑AB *↑AC = (b-a)*(c-a) = b*c - c*a - a*b + a*a
= cos(2A) - cos(2B) - cos(2C) + 1
= 2 cos(A) {cos(A)+cos(B-C)} − 2 cos(B-C) {cos(A)+cos(B+C)}
= 2 cos(A) {cos(A)+cos(B-C)} − 4 cos(B-C) cos[(A+B+C)/2] cos[(A-B-C)/2]
= 2 cos(A) {cos(A)+cos(B-C)} (← A+B+C=180°)
< 4,
A≒0, B=C≒90° のとき ≒4
(2)
↑AB*↑AC + ↑BC*↑BA + ↑CA*↑AB
= 3 - b*c - c*a - a*b
= 3 - cos(2A) - cos(2B) - cos(2C)
= 4{1−cos(A)cos(B)cos(C)cos(A+B+C)}
−4 sin(A)sin(B)sin(C)sin(A+B+C) −2 sin(A+B+C)^2
= 4{1 + cos(A)cos(B)cos(C)} (← A+B+C=180°)
≦ 4(1 + 1/8) (*)
= 9/2.
*) ?ABCが鈍角三角形の場合は cos(A)cos(B)cos(C) <0 だから
ΔABCは鋭角三角形(直角三角形)としてよい。 GM-AM不等式で
cos(A)cos(B)cos(C) ≦ {[cos(A)+cos(B)+cos(C)]/3}^3
≦ {cos((A+B+C)/3)}^3 (← cosは上に凸)
= cos(60°)^3
= (1/2)^3
= 1/8,
- 484 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 16:12:40.76 ID:w0BxYeXT.net
- (2)
↑AB*↑AC + ↑BC*↑BA + ↑CA*↑CB
でした。
また
3−cos(2A)−cos(2B)−cos(2C) ≦ 9/2,
は次から出る。
〔演習問題2.44〕
A,B,Cを三角形ABCの各頂点の内角とする。
(sin A)^2 + (sin B)^2 + (sin C)^2 ≦ 9/4,
佐藤(訳)「美しい不等式の世界」朝倉書店 (2013)
§2.4 p.89
- 485 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 16:34:24.18 ID:jHRGmAY+.net
- スレタイ読めない奴って小学生にも劣ることを自覚してくれ
- 486 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 16:41:41.14 ID:mwpRcJ/c.net
- >>485
ID:6z+xan68こいつのこと？
- 487 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 18:14:09.94 ID:6z+xan68.net
- >>480
御神託により
(1) 4
(2) 9/2
- 488 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 18:18:45.37 ID:6z+xan68.net
- >>487
御神託
f1[b_,c_] :=(
pA={Cos[0],Sin[0]};
pB={Cos[b],Sin[b]};
pC={Cos[c],Sin[c]};
(pB-pA).(pC-pA)
)
Maximize[{f1[b,c], -Pi<=b<=Pi && -Pi<=c<=Pi},{b,c}]
f2[b_,c_] :=(
pA={Cos[0],Sin[0]};
pB={Cos[b],Sin[b]};
pC={Cos[c],Sin[c]};
AB=pB-pA;
BC=pC-pB;
CA=pA-pC;
BA=-AB;
CB=-BC;
AC=-CA;
AB.AC+BA.BC+CA.CB
)
Maximize[{f2[b,c], -Pi<=b<=Pi && -Pi<=c<=Pi},{b,c}]
問題
上記を他の言語に移植せよ。
- 489 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 19:13:56.53 ID:6z+xan68.net
- >>488
Rに移植
Aを固定してB,Cの偏角を-π,πの範囲で変化させて等高線を描く。
(1) https://i.imgur.com/SzhN9EF.png
(2) https://i.imgur.com/YR56ms1.png
- 490 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 19:31:43.32 ID:6z+xan68.net
- >>489
等高線を３D化
(1)
https://i.imgur.com/rf5yVfR.png
(2)
https://i.imgur.com/esLMtMf.png
こういう図をWolframで作るスキルはない。
東大卒やエリート高校生による作図を期待します。
- 491 ：１３２人目の素数さん：2024/07/03(水) 20:49:42.62 ID:mwpRcJ/c.net
- >>490
スレタイも読めないばかりかスキルもない無能は黙ってろ
- 492 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 05:01:23.26 ID:ovsqhlRy.net
- >>491
じゃあ、あんたのスキルで>490を動画にしてくれ。
- 493 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 06:23:15.87 ID:ovsqhlRy.net
- スキルがある東大卒やエリート高校生なら計算できる問題
↑PQ*↑STで2つのベクトル↑PQと↑STの内積を表すとする。
半径1の円に内接する正７角形の辺上を3点A,B,Cが動くとき、以下の最大値を求めよ。
（1）↑AB*↑AC
（2）↑AB*↑AC+↑BC*↑BA+↑CA*↑CB
(3) (1),(2)が最大となるときの三角形ABCの面積を求めよ
- 494 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 08:16:06.36 ID:TvNUuKfN.net
- >>492
黙ってろって日本語が通じないのかよチンパン
- 495 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 08:22:15.38 ID:Zqul97/f.net
- >>492
クレクレ乞食は黙って消えろwww
- 496 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 08:59:22.92 ID:p/lh4EsZ.net
- >>492
使える物は何だって使うんだろ？
それ使って動画にするだけだろ
- 497 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 11:15:34.82 ID:ovsqhlRy.net
- >>493
想定解
(1) 2(1+cos(π/7)
(2) 3 + 2cos(π/7) + sin(3π/14)
(3) 0, 4cos(π/14)^3 * sin(π14)
東大卒やエリート高校生の検算を希望します。
スキルがないのは罵倒投稿しかできないみたいだな。
- 498 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 11:16:08.26 ID:ovsqhlRy.net
- >>496
俺はできるけど、あんたはスキルないの？
東大卒やエリート高校生ならできるんじゃないの？
- 499 ：483：2024/07/04(木) 12:21:17.56 ID:7EXAB7B6.net
- >>497
∠A, ∠B, ∠C ∈ {π/7, 2π/7, 3π/7, 4π/7, 5π/7}
∠A+∠B+∠C = π,
(1)
↑AB *↑AC = (b-a)*(c-a) = b*c - c*a - a*b + a*a
= cos(2A) - cos(2B) - cos(2C) + 1
= 2 cos(A) {cos(A)+cos(B-C)}
= 2 cos(π/7){cos(π/7)+1}
= 3.4254275 (A=π/7, B=C=3π/7 のとき)
(2)
↑AB*↑AC + ↑BC*↑BA + ↑CA*↑AB
= 3 - cos(2A) - cos(2B) - cos(2C)
= 4{1 + cos(A)cos(B)cos(C)}
= 4{1 + cos(3π/7)cos(2π/7)^2}
= 4.34601 (A = 3π/7, B=C=2π/7 のとき)
- 500 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 12:28:34.85 ID:ynbQNT9O.net
- 「参考書はこれ一択」の幻想 令和の受験生を取り巻く同調圧力 [おっさん友の会★]
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1720056603/
- 501 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 13:06:43.70 ID:ovsqhlRy.net
- >>497
(2)(3)は誤答だな。
Rで乱数発生させて検算していたらもっと大きな値があることが判明。
スキルのある東大卒やエリート高校生による訂正解を希望します。
- 502 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 13:15:20.00 ID:p/lh4EsZ.net
- >>498
東大卒でもエリート高校卒でもないから彼らの力を借りたいって意味でしょ
自身がそうならわざわざそんなこと明記する必要なく解を導けるからね
- 503 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 13:57:49.58 ID:ovsqhlRy.net
- >>499
最大値をとるときA,B,Cは７角形の頂点にあるという前提での計算だと思うけど。
(1)の最大値は
2(1 + cos(π/7)) = 3.80194
ではないかなぁ？
(2)は 3 + cos(π/7) + 2 sin(π/14) = 4.34601
で合致。
- 504 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 13:58:50.05 ID:ovsqhlRy.net
- >>502
んで、>490の動画化はまだ？
- 505 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 14:17:50.39 ID:1hLgFpru.net
- いつもいつもいつもいつも計算機使って誤答ばっかり垂れ流すゴミ
- 506 ：499：2024/07/04(木) 15:16:21.81 ID:7EXAB7B6.net
- >>503
スマソ
(1) 点B、点Cが同じ頂点に接近するとき
AB = AC = 2sin(3π/7),
↑AB*↑AC = {2sin(3π/7)}^2
= 2{1−cos(6π/7)}
= 2{1+cos(π/7)}
= 3.8019377 (上限)
｜ABCの面積：0
(2)
ΔABCの面積：
{1−cos(4π/7)} sin(4π/7)
= 4 sin(2π/7)^3・cos(2π/7)
= 1.19187
- 507 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 16:07:42.89 ID:ovsqhlRy.net
- >>506
計算し直した想定解と合致しました。
スキルのある人はちゃんと計算して訂正投稿もできるなぁ。
- 508 ：499：2024/07/04(木) 16:08:22.58 ID:7EXAB7B6.net
- (2)
4{1 + cos(3π/7)*cos(2π/7)^2}
= 4−2 cos(4π/7)*{1+cos(4π/7)}
= 4−2 cos(4π/7)−{1+cos(8π/7)}
= 3 + 2 cos(3π/7) + cos(π/7)
= 3 + 2 sin(π/14) + cos(π/7),
>>497 と一致
- 509 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 16:08:49.20 ID:ovsqhlRy.net
- 練習問題
半径1の円に内接する正７角形の辺上に頂点をもつ四角形の面積の最大値を求めよ。
- 510 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 16:55:20.27 ID:1hLgFpru.net
- なぜ頂点にある場合に限定できるかもわからん能無しのゴミ
- 511 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 17:07:50.73 ID:3RWdN/1M.net
- なんで尿瓶ジジイが発狂してる時間とそれに対する書き込みが毎回かぶるんだよタコ
- 512 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 18:22:44.66 ID:ovsqhlRy.net
- >>509
2cos(π/14)^3 = 1.8533084
- 513 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 18:24:13.16 ID:ovsqhlRy.net
- >>510
こういう罵倒投稿しかできない人間に嫁がいると思う人はその旨を投稿ください。
>509は四角形の頂点は７角形の頂点に一致しなくてもよい例。
- 514 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 18:28:06.77 ID:ovsqhlRy.net
- スキルがあれば実験して遊べる問題
半径1の円に内接する正７角形の辺上に無作為に４点をとる。
(1)４点を結ぶ四角形の面積の中央値を求めよ。
(2)四角形の面積が正７角形の面積の1/2以上である確率を求めよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
- 515 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 18:32:40.99 ID:p/lh4EsZ.net
- >>513
嫁って息子の配偶者だって分かって言ってる？
まさか高学歴のお医者様が当人の配偶者を嫁なんて言い間違えるはずないよなぁ
- 516 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 20:18:08.14 ID:1hLgFpru.net
- そして中央値の意味もわからんクズ
- 517 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 21:46:02.81 ID:7503oHiZ.net
- >>513
底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part31
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
↑
こんな罵倒しかしてないスレを立ててる人間の言うことじゃないな
- 518 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 22:01:39.60 ID:3RWdN/1M.net
- 脳内医者の妄言は誰も相手にしてない様子
- 519 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 22:27:08.10 ID:ovsqhlRy.net
- サイコロを振り続けて同じ目が３回続いたら終了する。
終了するまでに振った回数の中央値を求めよ。
- 520 ：467：2024/07/04(木) 22:27:18.57 ID:7EXAB7B6.net
- [七五三 3角形]
C=120° の鈍角三角形で、3辺 (a,b,c) が自然数であるもの
(例)
(a,b,c) = (3,5,7) (14,16,26) (55,57,97) (208,210,362)
(a,b,c) = (y-1, y+1, x) とすると
xx−3yy = 1
という「ペル方程式」をみたす。
漸化式：
x_{n+1} = 2x_n + 3y_n,
y_{n+1} = x_n + 2y_n,
∴ 共通の漸化式
z_{n+1} = 4z_n−z_{n-1},
特性値： 2±√3,
ビネの解：
x_n = {(2+√3)^n + (2-√3)^n}/2,
y_n = {(2+√3)^n−(2-√3)^n}/(2√3),
- 521 ：479：2024/07/04(木) 22:33:21.04 ID:7EXAB7B6.net
- 続き
∠C = 120°,
∴ cos(C) =−1/2,
第二余弦定理で
aa+ab+bb = cc,
- 522 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 22:45:23.51 ID:SEyeOXEc.net
- 数学オリンピックの指南書的な本では
平方数のことを「完全平方数」と書かれてるものが多いのですが
こういう言い方をするということは、
「完全でない平方数」というものがあるんということでしょうか。
- 523 ：１３２人目の素数さん：2024/07/04(木) 23:37:39.79 ID:3RWdN/1M.net
- >>519
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
ここじゃどうせ何言ってもお医者さんに速攻言い負かされてダンマリ決め込むしかないから全然関係ないことほざくしかないもんな
小学生相手ならイキれるとでも思ったか？相手にされてない癖にw
- 524 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 00:39:03.58 ID:h41pPZUv.net
- >>98
22,66ともに下二桁が4の倍数でないのでその数自体も4の倍数でない。2^nはn≧2で4の倍数なので、128以上に存在するわけない。
- 525 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 00:51:21.47 ID:g2jR9nmw.net
- >>515
母親が家宰権を握り続けてる限りは永遠に嫁は嫁で
アルファメスにはなり得ないんやな。
- 526 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 00:57:06.14 ID:rjYPDKd1.net
- >>515
芸人とかがメディアで嫁嫁言ってるのを見て当人の配偶者のことだと勘違いしてるアホチンパンだろ
- 527 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 01:42:23.72 ID:g2jR9nmw.net
- >>526
医者なんてマザコン猩々ウータンしか居ないだろ。マザコンにはママが絶対の存在。
- 528 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 02:10:23.83 ID:joHa+Y0p.net
- >>497
他人をスキルないとか罵倒するのやめろよクズwww
- 529 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 02:32:56.17 ID:rjYPDKd1.net
- >>497
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
こんなスレまで立てておいてアンタに都合が悪かったり言い返せないレスが罵倒かよw
やっぱり日本語不自由なチンパンみたいだね
また今日も誰もいないであろう早朝に発狂してみんなが書き込んでくる時間にはダンマリ決め込むのかよ？
- 530 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 05:37:34.62 ID:hAaptkng.net
- 実験して遊ぶ問題
サイコロを投げ続けて連続する３つの数字が出たら終了する。
終了するまでに振った回数をｎとする。この試行を繰り返す。
(1) ｎの中央値を求めよ。
(2) ｎの期待値より多くの回数で終了する確率を求めよ。
- 531 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 05:38:15.08 ID:hAaptkng.net
- >>528
んで、>490の動画化はまだ？
- 532 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:03:15.96 ID:zvQFWLYb.net
- >>531
言い返せないってことは自分も罵倒しか出来ないって認めてるってことだよね
- 533 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:07:51.27 ID:QYUSi2qI.net
- 能無しの思考
・計算機で１００万回ぐらいのシュミをつくる
・計算機がその結果の中央値や平均値の推定値の信頼区間を出力する
・「この変数の中央値や信頼区間がわかった」
ごみのような思考
- 534 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:34:25.16 ID:capjMvax.net
- >>533
シミュレーションをつくるのが面白いんだよね。
結果を３Dグラフ化するのもどんなグラフが現れるかワクワクするね。
- 535 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:35:29.86 ID:capjMvax.net
- >>532
で、動画化は?
- 536 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:37:13.49 ID:LyOsinm7.net
- >>519
無限大に発散する値の中央値を求めるってこと？
- 537 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:40:53.74 ID:LyOsinm7.net
- >>535
高校数学の範囲から外れるものを当該スレで乞食できる思考法を知りたい
動画出したら自分は低能でしたと認め、
二度と数学板に書き込みしないのなら動画化してやってもいいよ
- 538 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:46:26.54 ID:capjMvax.net
- こういうのが作れるスキルないの？
正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
（定規には目盛りはなく２点を直線で結ぶ機能しかない。）
解答例
https://i.imgur.com/ioGM3Ii.gif
これが近似解でないのはWolframで厳密値を算出させて確認。
- 539 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:50:43.68 ID:capjMvax.net
- >>536
cdf(x)=0.5になるxを求めればいいんじゃないの？
指数分布のちゅを求めるような感じで
- 540 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:51:11.31 ID:capjMvax.net
- >>536
cdf(x)=0.5になるxを求めればいいんじゃないの？
指数分布の中央値を求めるような感じで
- 541 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 07:54:13.16 ID:capjMvax.net
- >>530
算出できると直感で予想した値との乖離あるいは近似が体験できて楽しいね。まあWolfram言語の練習用の問題。
Rからの移植でなく最初からWolframでのコーディングの練習。
- 542 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 08:20:34.55 ID:VdU17PmI.net
- 530みたいな、振る回数に関する情報が全くない問題って定石とかってあるんでしょうか？
例えばこの問題で、奇数回目で振り終える確率とかってどうやって求めるんでしょうか？
- 543 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 08:27:51.24 ID:QYUSi2qI.net
- キチンと本を読んで用語の意味を確認しようともしない
そもそも教科書を入手しようともしない
- 544 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 09:09:09.08 ID:yUUSbRKw.net
- >>535
で、罵倒しか出来ないの？
- 545 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 09:28:35.78 ID:rjYPDKd1.net
- >>541
罵倒しかできないクズジジイダンマリ決め込んでて草
- 546 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 11:48:27.65 ID:capjMvax.net
- >>530
内視鏡バイトが早めに終わったので
帰宅までの空き時間にシミュレーションスクリプトを作成。
https://i.imgur.com/HOYDUIS.png
WolframのUntil関数は書きやすくて( ・∀・)ｲｲ!!
- 547 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 11:50:11.40 ID:capjMvax.net
- >>544
動画化スキルないの？
東大卒ならできるんじゃないの?
還暦過ぎた年配者の俺でもそれくらいのスキルはあるんだが。
- 548 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 11:56:31.28 ID:LyOsinm7.net
- >>547
あなたのために動画にしてもメリット皆無なの理解できないのかな
- 549 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 11:57:51.78 ID:LyOsinm7.net
- >>547
え、還暦過ぎて高校数学スレで暴れてるの？
頭おかしいんじゃない？
自覚ないなら一度心療内科で診て貰ったほうがいいよ
- 550 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 11:58:31.88 ID:yUUSbRKw.net
- >>546
内視鏡バイトって病院の掃除する人？
そういう書き込みするとあなたが医者だと勘違いする人がいるのでやめましょう
- 551 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 13:00:05.02 ID:3goItEPX.net
- 551蓬莱
//www.551horai.co.jp/
- 552 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 13:01:23.66 ID:F0r9JywP.net
- >>535
乞食www
なんでクズの依頼聞かなきゃならんの？
つまらない依頼を無視する権利位あるよwww
スマホで動画とかだるいし
- 553 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 13:05:27.77 ID:r+Pdinck.net
- >>541
お前が楽しいから何なの？
ジジイを楽しませるスレでも作れば？
- 554 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 13:06:27.25 ID:ZOt0EM9S.net
- 定積分
∫[0,1] 1/(x^2+cosx) dx
の整数部分を求めよ。
- 555 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 13:31:50.79 ID:nb2hD6Ry.net
- >>544
こういうのが作れるけど？
あんたは？
foreskin弄り専従？
正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
（定規には目盛りはなく２点を直線で結ぶ機能しかない。）
解答例
https://i.imgur.com/ioGM3Ii.gif
- 556 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 14:03:44.77 ID:nb2hD6Ry.net
- (* サイコロを投げ続けて連続する３つの数字が出たら終了する。終了するまでに振った回数をｎとする。この試行を繰り返す。
nが奇数である確率を実験して算出せよ。
*)
Wolframでのシミュレーション
f[] :=(
count=0;
p=Table[0,3];
Until[AllTrue[Differences[Flatten[p]],#==1&], count++;For[i=1,i<3,i++,p[[i]]=p[[i+1]]];p[[3]]=RandomChoice[Range[6],1]];
count
)
Podd=Table[Mean@Table[Boole@OddQ@f[],500],500];
Histogram[Podd]
# > 0.5 & /@Podd // Boole // Mean // N
- 557 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 14:07:05.48 ID:zvQFWLYb.net
- >>555
お前ってしつこいよな
何回もレスしなくても1回アンカーすれば十分だろ
図星だから腹立ててるのか？性格糞悪いな
- 558 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 18:16:17.75 ID:/mRst0ra.net
- >>556＝尿瓶ジジイの私怨スクリプトが急にあぼーんされて草
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
- 559 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 18:24:09.21 ID:/deHkn9t.net
- そのまま当該社をアク禁にしてくれないかな
それともなってたりしてｗ
- 560 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 18:52:23.62 ID:/mRst0ra.net
- >>555
アンタは誰も相手にしてくれないチンパン数学でキーキー喚くことしか能がないの？
- 561 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 19:11:25.52 ID:rndobBzI.net
- >>555
アンタはここで発狂してバカにされること専従なのか？w
世間では無職老害って言うんだけどなw
- 562 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 19:40:39.83 ID:/mRst0ra.net
- >>558
おい尿瓶ジジイ
また懲りずにスクリプト貼ったんだろ？出てこいよさっさと
- 563 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 22:51:41.04 ID:3goItEPX.net
- >>554
xx + cos x = xx + {2 cos(x/2)^2 −1} …… 倍角公式
= xx + {1 − 2 sin(x/2)^2}
> xx + {1 − 2(x/2)^2}
= xx + (1 − xx/2),
= 1 + xx/2,
よって
1/(xx + cos x) < 1/(1 + xx/2) < 1−xx/3, (xx<1)
0<x<1 で積分すると
0 < I < 1−1/9 = 8/9,
∴ 整数部分は 0
- 564 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 22:56:34.48 ID:JJnQKMXB.net
- >>555
https://x.com/mild_ozi/status/1808520534751416554
16歳に身の周りの大人とは違ってこうはなりたくないと面と向かって言われて論点を逸らすのに必死な山本太郎ww
アンタもここの高校生にバカにされてるから同じだねww
- 565 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 23:04:29.81 ID:JJnQKMXB.net
- >>345
内視鏡バイトやってるのになんでこれに対して肝腫瘍なんて無様な答えしかできないの？
脳内医者丸出しすぎるだろ
882：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ c3d6-KQ+b [240b:11:241:7900:*])：2024/06/09(日) 06:24:07.24 ID:4fjzozfw0
>>881
臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな
じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ
↓下の画像の病名は？
https://i.imgur.com/dCrMTtn.jpeg
883：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 13cc-EeFD [114.145.56.79])：[sage]：2024/06/09(日) 06:37:47.32 ID:JHmHgQHX0
>>882
肝腫瘍
>874の答は？
885：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ c3d6-KQ+b [240b:11:241:7900:*])：2024/06/09(日) 08:42:52.82 ID:4fjzozfw0
>>883
肝腫瘍wwwアバウト過ぎんだろ
肝腫瘍にどれだけ種類あると思ってるんだよ
腫瘍なんて画像みたら当たり前だろ
何の腫瘍か聞いてんだよやっぱ素人だろwww
- 566 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 23:18:08.01 ID:JJnQKMXB.net
- >>555
そういえばこの脳内医療も相当恥ずかしかったw
335：卵の名無しさん：2023/12/14(木) 19:08:07.06 ID:IkI6lr3D
>>334
847：卵の名無しさん (JP 0Ha3-wM39 [217.138.212.98 [上級国民]])：[sage]：2023/12/14(木) 11:39:52.55 ID:DBlVxK0nH
>>846
あんたとは臨床経験が違うのよ。
自発呼吸なしで搬送された急性喉頭蓋炎。
ミニトラックがないと換気できんよ。緊急気管切開を選択。
ミニトラック発売中止になって不便。COOKからその相当品が出ていた。
CPAで搬送された患者でできることは何でもやってくれという家族へのパフォーマンスに挿管しようとしたら死後硬直で開口不能。
緊急気管切開した。出血しないので30秒で完遂。
盲目的経鼻挿管できたこともあるな。コードレス気管支ファイバーがあると楽。内視鏡室が隣接なら経鼻内視鏡を選択。
飛降り自殺の多発肋骨骨折に開胸心マしたこともある。これには小児用開胸器が便利。
851：卵の名無しさん (JP 0H09-7Bvm [202.253.111.210])：2023/12/14(木) 16:36:13.47 ID:MHPW934OH
>>847
言ってることが支離滅裂だなw
何もわかってないの丸わかりなんだけどw
ミニトラックはそもそも輪状甲状膜切開術用のキットで輪状甲状膜を刺すんだから
そもそも経皮的気管切開術と穿刺する場所が違う（解剖わかってない尿瓶ジジイには理解出来ないかもだがw）
キットもネオパークとか使うんだよ
お前の言い方だとミニトラックの代用品使って気管切開術やったって書込みだから
マジで何もわかってない
仮に緊急で気管切開するにしても、救急「外来」でやらずICUとか手術室でやるもんなの
救急「外来」でやるんだったら、間に合わない状況だから輪状甲状靭帯穿刺を取りあえずやって後から気切やるんだよ。気道確保しないと死んじゃうじゃんwww
ちなみに気切は出来るよお前と違ってw
ミニトラック気管に刺すって勘違いしてる馬鹿には無理だろうがwww
- 567 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 23:24:26.18 ID:JJnQKMXB.net
- >>205
検算できないアンタこそ黙ってろよカスw
- 568 ：１３２人目の素数さん：2024/07/05(金) 23:29:56.60 ID:3goItEPX.net
- >>563 補足
1 < 1 + xx(1-xx)/6 = (1 + xx/2) (1−xx/3), (0<xx<1)
∴ 1/2 < 1/(xx+cos x) < 1−xx/3,
- 569 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 00:08:49.20 ID:8CO9dPTi.net
- また5時から発狂かよ尿瓶ジジイ
- 570 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 03:20:16.28 ID:BSUv26/l.net
- >>554
近似値 I ≒ 0.865970822
(√3)/2 = cos(30°) = sin(60°) = 0.8660254
- 571 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2024/07/06(土) 04:38:58.38 ID:bEyqADig.net
- 前>>429
>>509
7sin(2π/7)-3sin(5π/7)｛sin(2π/7)/sin(5π/14)｝^2
=3.7066152190……
- 572 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 04:40:18.25 ID:yMckpGyt.net
- >>557
動画作図はよ!
- 573 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 06:36:19.27 ID:RSZ0ChDE.net
- 作図スキルのある東大卒やエリート高校生向きの問題
他の板のコピペする暇があれば作図スキルでも磨けばいいのにね。
foreskin弄りで忙し過ぎるのかもしれんな。
還暦過ぎた人間でもanimation gifくらい作れる。
Wolfram言語の練習問題
各面に１つずつ１から n までの数字がかかれた n 面体のサイコロがあり
書かれた数字の比でその面がでるとする。
例：３の目のでる確率は１の目のでる確率の３倍
サイコロを振り続けて連続する数字がｍ個続いたら終了する。
終了までにサイコロを振った回数をXとする。
n=6
m=3
のとき、
(1) この試行を繰り返してXの分布を作図せよ。
(2) そのデータでの中央値を求めよ。
- 574 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 06:55:24.16 ID:u6tjdmTg.net
- >>572
はよじゃねーよ
スレ違いだからうせろキチガイ
- 575 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 07:33:45.78 ID:RSZ0ChDE.net
- >>571
算出の試みありがとうございます。
しかしながら、単位円の面積を超える数値はありえないと思います。
想定解をR言語で作図（Rのコードは底辺シリル医スレにあります。）
最大面積を与える四角形は無数に存在。
頂点の一つは7角形の頂点から外れてもいいのがわかります。
https://i.imgur.com/EIHZFuy.png
Wolframで作図できるスキルはないのでRで作図。
Wolframで作図スキルのある方のコードの投稿を期待します。
- 576 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 07:56:13.06 ID:RSZ0ChDE.net
- >>574
問題の意味が高校数学の範囲で理解できるから別にスレ違いでもないね。
前スレでこういう出題があった。
高校数学の質問スレ Part435
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/967
>>
967 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/06/17(月) 01:11:59.70 ID:NWuhlOFp
問題
1辺の長さが17cmの正七角形の6つの頂点ABCDEFが与えられたとき、
(1) 定規を使って 7番目の頂点Gをとおる直線を曳け。
(2) 頂点Gを作図せよ。
<<
それを解くプログラム作って動画化した。
ついでに正１１角形の１１個めの頂点を求める動画を作成。
https://i.imgur.com/ioGM3Ii.gif
を文章で書くと冗長になるが、動画の方がわかりやすい。
残念ながらWolframで作るスキルはないので
厳密値計算：Wolfram言語、作図:R言語
にしている。
- 577 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 08:00:35.71 ID:8CO9dPTi.net
- 尿瓶ジジイ5時台は書き込めなくて草
- 578 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 08:03:10.98 ID:8CO9dPTi.net
- >>576
スレチだろどう考えても
チンパンプログラムがどうとか笑
- 579 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 08:06:14.33 ID:1AkJJqcj.net
- >>576
出題はスレチってテンプレにあるけど日本語理解できないんだったっけね
- 580 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 08:10:57.37 ID:8CO9dPTi.net
- 数学どころか出題という日本語が理解できないキチガイチンパンジーが早朝からキーキー喚き散らして高校生からバカにされている模様
- 581 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 09:05:15.70 ID:RSZ0ChDE.net
- >>571
Wolframで計算
2 cos(π/14)^3 = 1.85331
Rでの数値解と合致しているので合っていると思う。
- 582 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 09:06:12.81 ID:RSZ0ChDE.net
- 東大卒は俺の出題に取り組んで独自解を投稿しているなぁ。
- 583 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 10:51:29.70 ID:BSUv26/l.net
- kの目が出る確率は a_k = 2k/(n(n+1)),
だが
- 584 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 11:37:20.63 ID:c5jwyXpP.net
- >>582
東大卒って証拠は？
- 585 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 12:15:29.03 ID:1AkJJqcj.net
- >>582
東大卒はスレタイもテンプレも読めるからスレ違いに付き合わないよ
- 586 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 13:15:59.16 ID:RSZ0ChDE.net
- ChatGPTによると
在留外国人の国籍別比率は、特定の国からの在留外国人が日本にどのくらいの割合で存在するかを示します。
以下は、2023年時点での主な国籍別の在留外国人の比率の概要です：
中国：全体の約28%
ベトナム：全体の約15%
韓国：全体の約11%
フィリピン：全体の約10%
ブラジル：全体の約7%
ネパール：全体の約4%
アメリカ：全体の約3%
インドネシア：全体の約2%
タイ：全体の約2%
インド：全体の約2%
総計すると84%なのでその他:16%とする。
すべてのカテゴリー（１０カ国およびその他で合計１１カテゴリー）の外国人を集めるのに必要な人数の期待値を求めよ。
- 587 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 13:20:15.99 ID:c5jwyXpP.net
- >>586
自分に都合の悪い内容はスルー？
- 588 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 13:47:13.18 ID:RSZ0ChDE.net
- >>584
東大卒が羨ましいの？
ここは俺以外は東大卒かエリート高校生だとPhimoseくんが投稿していたぞ。
- 589 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 13:50:05.94 ID:RSZ0ChDE.net
- >>587
動画まだぁ？
都合が悪くてスルー？？
東大卒やエリート高校生なら３Dの作図や動画くらいつくれるだろ？
- 590 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 13:53:34.25 ID:RSZ0ChDE.net
- >>586
ChatGPTの誤答
すべてのカテゴリー（10カ国およびその他で合計11カテゴリー）の外国人を集めるのに必要な人数の期待値は、約2840.18人です。
想定解
110926014056729076074603817300516336841 / 1119107146544341527520606884996987216
東大卒やエリート高校生の計算と照合を希望します。
- 591 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 14:03:39.13 ID:1AkJJqcj.net
- >>589
必死に求めてるその動画はスレの趣旨に沿う物だと思う？思わない？
二択で答えられる簡単な質問だけど、答えられないお医者様もいそう
- 592 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 14:10:23.02 ID:GHG9Lr7i.net
- >>590
アンタはスレタイも出題はスレ違いって日本語も理解できないチンパンだから東大卒なんか相手にしないでしょw
- 593 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 15:45:47.21 ID:GHG9Lr7i.net
- >>590
誤答といえばこれ！
神のお告げで赤っ恥ww
26：卵の名無しさん (ｱｳｱｳｳｰ Sabd-TCAR [106.128.71.207])：[sage]：2023/07/26(水) 21:30:36.23 ID:31kfz9Dha
904：卵の名無しさん：[sage]：2023/07/26(水) 19:44:23.02 ID:31kfz9Dh
243：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/25(火) 19:35:19.66 ID:hrc4XW/3
6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体は（ ア ）種類ある。
269：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 18:45:05.79 ID:sev74d4g
>>243
車輪の再発明の神のお告げによれば、39通り
274：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 19:22:12.39 ID:pzlYX2uz
鏡像を同じとみなすなら四面体の各辺に3〜8の数字をあてがう方法は30通りしかない
同じと見做さないなら答えは偶数
- 594 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 16:32:53.56 ID:RSZ0ChDE.net
- 厳密解が出せないの質問します。
ジョーカーを含めた53枚のトランプから無作為に１枚選んで、そのカードの数字を記録してカードは元に返す。
（ジョーカーは0 Aは1,Jは11,Qは12,Kは13として記録。）これを53回繰り返して終了する。
(1)何種類の数字が書かれている確率が最も高いか
(2)(1)の確率を計算せよ
御神託
Rでの1行での100万回シミュレーション
(sort(table(replicate(10^6,length(unique(sample(c(0,rep(1:13,4)),53,replace=TRUE))))),decreasing = TRUE)/10^6)[1][1]
Wolfram言語での1行での10万回シミュレーション
(Counts@Reverse@Sort@Table[Length@Union@RandomChoice[Flatten[{0,Table[Range[13],4]}],53],10^5]/10^5)//N
- 595 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 16:35:41.02 ID:BSUv26/l.net
- >>563
神父さん（新婦さん）は 1/3 公式を使いました。
I ≒ {f(0) + 4f(1/2) + f(1)} /6
= {1 + 4/(1/4 + cos(1/2)) + 1/(1+cos(1))} /6
= (1 + 4*0.88685302 + 0.649223205) /6
= 0.86610588
≒ 0.86602540
= (√3)/2.
- 596 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 16:48:35.02 ID:8CO9dPTi.net
- >>594
質問と出題の違いなんて小学生でも分かるんだけどアンタそれ以下みたいだね
どこが東大なの？ただの5chで発狂しかできないチンパンじゃん
スレタイ読めないアホにバカ正直に答えてるのもアホ
- 597 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 19:48:10.10 ID:yMckpGyt.net
- >>591
プレゼンテーション能力の差だね。
んで、動画まだかよ？
- 598 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 19:59:16.66 ID:RSZ0ChDE.net
- >>554
作図して面積を考えたら
０＜∫[0,1] 1/(x^2+cosx) dx ＜１
https://i.imgur.com/2vGscnL.png
- 599 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 20:01:17.15 ID:RSZ0ChDE.net
- >>552
ホントは動画化するスキルがないんだろ
リソース食わない３Dのグラフでもいいぞ。
- 600 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 20:03:42.48 ID:RSZ0ChDE.net
- >>590
Rと違って分数の厳密解がでるのは楽しいなぁ。
Rの少数表示値と近似しているので正しいと思う。
流石に1行でのシミュレーションコードは無理だな。
- 601 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 20:32:48.53 ID:1AkJJqcj.net
- >>597
日本語と言うより言語能力が壊滅的に欠けてるね
そりゃ出すコードもまともじゃないわけだ
Wolfram言語の能力すら欠けてるんだもの
- 602 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 21:19:28.82 ID:0yo8AHQ/.net
- >>597
2択すら答えられない統失チンパン
日本語すら不自由なのにプレゼン能力なんかあるわけねーだろw
- 603 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 21:43:50.63 ID:0yo8AHQ/.net
- 尿瓶ジジイID:RSZ0ChDEの脳内医療
>>345
>>565
196：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ d97b-Mie6 [240a:61:111c:4cf3:*])：2024/07/06(土) 11:49:08.50 ID:uxrfK1H80
>>194
これはヒドい
490 １３２人目の素数さん sage 2024/07/06(土) 04:44:33.72 ID:yMckpGyt
>>488
EGDじゃ肝臓を扱わんよ！
少し考えればわかる。
ラジオ波でてきてから３cm３個以下は消化器内科の仕事だったな。
↑
消化器外科を自称しててこの言い訳は自分が医者じゃないって言ってるようなもんだろ
というか研修医でも肝細胞癌を肝腫瘍って言わねーわwww何いってんだろなコイツ
- 604 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 22:22:43.49 ID:u6tjdmTg.net
- >>603
これ見るとマジで医者じゃないな
- 605 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 22:35:39.24 ID:RSZ0ChDE.net
- >>586
これを計算する関数を（可読性を無視して）1行に纏めた（Wolfram言語）
(* n 個のアイテムの出現確率がp1,p2,...,pnのとき全部のアイテムが揃うまでの回数の期待値を計算 *)
CouponCollector[p_] := Total[1/Total[#] &/@((-1)^(Length[#]+1)&/@Subsets[p,{1,Length[p]}]*(Subsets[p,{1,Length[p]}]))]
- 606 ：１３２人目の素数さん：2024/07/06(土) 23:38:44.48 ID:u6tjdmTg.net
- >>605
何でこのスレに粘着すんだよ
マジで消えてくれない？偽医者さん
- 607 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 00:08:11.01 ID:w3Zm2lER.net
- >>583
m=3 とする。
3回目で終了する確率は
Σ[k=1,n] (a_k)^3 = 2/(n(n+1)) = 1/N,
4,5回目で終了する確率は
Σ[k=1,n] (1-a_k)(a_k)^3 = (n-1)(15n^3+21n^2-4)/(60N^3)
6回目で終了する確率は
Σ[k=1,n] (1-a_k)(a_k)^3 − {Σ[k=1,n] (a_k)^3}^2 + Σ[k=1,n] (a_k)^6
= (n-1)(15n^3 +21n^2-4)/(60N^3)
− 1/N^2 + (2n+1)(3n^4+6n^3-3n+1)/(21N^5)
- 608 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 00:14:03.61 ID:/uviiCug.net
- 尿瓶ID:RSZ0ChDEは医者板では散々論破されて懲りたのか、もうすっかり萎縮して板違いなこととコピペでしか発狂できない模様
アホチンパンの分際で素人は誤魔化せるとでも思ったのか？w
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
- 609 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 00:33:28.03 ID:w3Zm2lER.net
- >>563
0 < 1/(1+xx/3)^{3/2} − 1/(xx+cos x) < 0.0003
I < ∫[0,1] 1/(1+xx/3)^{3/2} dx
= [ x/√(1+xx/3) ](x=0→1)
= (√3)/2
= 0.8660254038
- 610 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 01:28:46.89 ID:/uviiCug.net
- ↓おい尿瓶ジジイID:RSZ0ChDEまた懲りずに未明や早朝から発狂かよ
- 611 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 02:27:15.39 ID:w3Zm2lER.net
- >>609
xx + cos x = 1 + xx/2 + (x^4)/24 − (x^6)/720 + ……
≒ 1 + xx/2 + (x^4)/24 − (x^6)/432 + ……
= (1 + xx/3)^{3/2},
一方、
cosh(x) = 1 + xx/2 + (x^4)/24 ＋ (x^6)/720 + ……
で近似すると
∫[0,1] 1/cosh(x) dx = [ 2 arctan(tanh(x/2)) ](x=0→1)
= 2 arctan((e-1)/(e+1))
= 0.86577
< (√3)/2,
- 612 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 05:00:18.52 ID:pF+p2q9p.net
- >>606
理工系ならWolfram言語が使えて当たり前じゃないの？
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
俺の同期は２割以上は再受験組だったぞ。
国府台じゃ学卒用の体育があったが、野球のメンバーが足りないときは俺も参加していた。
歯学部には東大数学科卒もいた。教養（医学部歯学部も同じカリキュラム）のシケタイは彼が作っていた。
数学の教授はK＊R＊という名字だったなぁ。
医系ならWolframよりRだろうな。
で、>605をRで書くと。
# ｎ個のアイテムの出現確率がp1,p2,...,pnのとき全部のアイテムが揃うまでの回数の期待値を計算
CouponCollector=\(p){
n=length(p)
ans=0
for(i in 1:n){
ans=ans+(-1)^(i+1)*sum(combn(n,i,\(x) 1/sum(p[x])))
}
ans
}
正しい計算をしているか否か、東大卒やエリート高校生による検証希望。
コードの最適化も歓迎。
- 613 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 05:15:42.59 ID:/uviiCug.net
- >>612
wolfram言語の前に日本語という言語を理解しろよ
答えになってないんだよマヌケ
アンタが日本語すら通じない脳内医者なのはよく分かったから
- 614 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 07:00:25.37 ID:pF+p2q9p.net
- 早起きして早朝のライブ配信動画をみるのが日課。
仕様を検索しながらWolframがポツポツ使えるようになった。
(* n 個のアイテムの出現確率がp1,p2,...,pnのとき全部のアイテムが揃うまでの回数の期待値を計算 *)
CouponCollector[p_] := Total[1/Total[#] &/@((-1)^(Length[#]+1)&/@Subsets[p,{1,Length[p]}]*(Subsets[p,{1,Length[p]}]))]
fn[#]&/@dat は便利で( ・∀・)ｲｲ!!
書いているときはいいが、可読性は犠牲になってコメントも付加しにくくはある。
このコードで正しく計算されているかどうかは知らん。
まあ、シミュレーション結果と近似しているので多分あっている。
- 615 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 08:03:14.66 ID:/uviiCug.net
- >>614
今日は朝から連投発狂しないのか？
やっばり>>610みたいなこと書かれると発狂しづらいのかなー？w
- 616 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 08:18:36.80 ID:pF+p2q9p.net
- 辺の長さ１の正七角形に内接する正方形を作図し、その面積を求めよ。
Rでの作図
https://i.imgur.com/3hJdVT2.png
- 617 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 08:45:26.20 ID:/uviiCug.net
- >>616
>>1が理解できるようになるまで引っ込んでろよ統失チンパンw
- 618 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 18:22:38.12 ID:CPtx/yp7.net
- 壊れたwwwwww
- 619 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:09:15.80 ID:ReozFdwJ.net
- O(0,0),A(1,0),B(1,√3)とする。
△ABCをOを中心に反時計回りにθ回転させた三角形をT_θとする。
△ABCとT_θが共通部分をもつとき、その面積をθで表せ。
- 620 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:30:09.23 ID:ReozFdwJ.net
- 等差数列{a[n]}で以下の性質を持つものを全て求めよ。
【性質】
・a[1]=1
・すべての素数を含む。
・正整数nを用いて3^nの形で表されるすべての正整数を含む。
- 621 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:39:14.78 ID:isr4RIm2.net
- ペンに説教ヨントン問題より深刻だろ
俺ナマポだけどこどおじはちゃんと自立しなきゃだめだと思うよ
荒らしのネタがあってな
3時とか
- 622 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:43:00.16 ID:v5iFZj//.net
- 食った！邪魔や！」とか散々批判されとったとかその程度で病院運ばれてるならともかく、パパ活を見直す
自炊すると
- 623 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:44:00.84 ID:c1WH4x9j.net
- 結局スマホて操作性に限界あるからな
だから俺はなるやろ(願望)
- 624 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:44:24.33 ID:c1WH4x9j.net
- 何らかの影響かもね。
有効成分なども
https://i.imgur.com/TIYeZvg.jpeg
- 625 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:44:33.51 ID:isr4RIm2.net
- もうすぐ家には困ってない
- 626 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:46:16.01 ID:c1WH4x9j.net
- あと
普通に手を出そうとした印象で解答するのとかやめてほしいわ
だって知らないしw
若者じゃなくて草だったわ今日は無理が祟って巻き込まれパターンとかもありそうでつら
アンチがまともに過ごせなかった？
https://i.imgur.com/5FjJ21g.gif
- 627 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:48:07.20 ID:c1WH4x9j.net
- >>75
しょまたんは？
- 628 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:50:44.48 ID:c1WH4x9j.net
- >>358
上級世襲の若者の就職はよくイケメン役やってほしくないわ
28000まで行けるヤングケアラーって何があるけどどうだろう
- 629 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:52:11.68 ID:LYl7Twpv.net
- いやそれは嫌だな
下積み時代になるわけだ
実際食えてない」政権が最長期政権なれるわけないんだよな
- 630 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:56:21.80 ID:gLgn1tZ2.net
- ROMも糞だったしな
そしてムーブキャンパス生活始まる
- 631 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 19:57:14.72 ID:YvZ17FXo.net
- >>197
それを伸ばすことで何もしてねえからな
しかし追放されるとは書いてあったっけ？
- 632 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:00:45.80 ID:w3Zm2lER.net
- >>616
正七角形の頂点を (cos(2kπ/7), sin(2kπ/7)) 0≦k≦6
正方形の4頂点を (x｡, ±y｡) (x｡-L, ±y｡)
とすると
x。= 0.68479210629
y。= 0.654535935657 = L/2,
L = 1.309071871314
S = LL = 1.7136691642655
- 633 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:02:28.47 ID:LYl7Twpv.net
- >>310
ドカタ 建設業はコロナの発生源
https://i.imgur.com/W7hkVQO.jpg
- 634 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:02:52.63 ID:LYl7Twpv.net
- 何の問題。
売れ方次第では元気にソシャゲで食い潰して終わる
- 635 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:06:42.00 ID:5wS20XvX.net
- >>261
うーんジェイクだからなあああ
昨日買い増しした人って分かっていればセキュリティコードや期限は適当で登録寸前まで入力しててフリーに進めなかったから公表した😥
7月は下半期だよな
- 636 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:07:03.23 ID:5wS20XvX.net
- 知ってるよ
あー、何が悪いんですけどね。
え、テラって昨日まで？
答え
壺信者だからな
https://i.imgur.com/Rxp2JrV.jpg
- 637 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:11:22.97 ID:w3Zm2lER.net
- ↑
そうすると一辺の長さが
2 sin(π/7) = 0.867767478235116241
になってしまうから、それを修正して
L' = 1.309071871314/[2sin(π/7)]
= 1.5085514312848
S' = L'L' = (L/[2sin(π/7)])^2
= 2.2757274208314
- 638 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:11:57.72 ID:M130aXKe.net
- えー腐ったので
- 639 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:13:07.80 ID:M130aXKe.net
- クソ忙しくて金稼いでるほうがおかしい
会社で怒られてそう
全然違うな
- 640 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:15:46.66 ID:pjyJCv20.net
- 後遺症(イタリア・ジェメッリ大学病院報告 参照)
- 641 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:20:45.05 ID:5wS20XvX.net
- 【通報先】
https://i.imgur.com/MZd5Sbb.jpeg
- 642 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:20:49.06 ID:w3Zm2lER.net
- ↑
つまり 外接円の半径を
R = 1/[2 sin(π/7)] = 1.15238243548125
とする。
- 643 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:30:29.84 ID:SF+neUl3.net
- >>448
クレバっぽくてよかった
これはやって
- 644 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:33:17.20 ID:SF+neUl3.net
- 言われてたけどそりゃ人気出てこないけど黒子除去と顔面工事とかしてて かわいちょｗ
- 645 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:35:31.45 ID:SF+neUl3.net
- >>595
金銭的に終わりそう
- 646 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 20:45:42.77 ID:w3Zm2lER.net
- ↑
辺Ao-A1
y = (R−x)/tan(π/7),
辺A2-A3
y = R sin(π/7) + [x+R cos(π/7)]/tan(2π/7),
- 647 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 21:06:36.73 ID:9p21ddEz.net
- このスレも終わりだな
スクリプトと偽医者のみ
解散解散
- 648 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 21:59:35.07 ID:Y7T0MDI7.net
- ↓また早朝から尿瓶ジジイID:pF+p2q9pが発狂しだすだろどうせw
- 649 ：１３２人目の素数さん：2024/07/07(日) 22:37:28.68 ID:w3Zm2lER.net
- >>611
∫[0,1] 1/{xx + (x^6)/360 + cos(x)} dx
∫[0,1] 1/cosh(x) dx
どっちが大きい？
- 650 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 00:28:57.66 ID:gvqymZRx.net
- ↑
cosh(x) − {xx + (x^6)/360 + cos(x)}
= 2 {(x^10)/10! + (x^14)/14! + …… }
> 0
- 651 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 01:58:55.62 ID:Wr5bcl58.net
- battlecryだな
糖尿病薬使った犯行、ワクチン疑いたくなる炭水化物制限は続いとるからやろ
- 652 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:02:25.01 ID:Wr5bcl58.net
- アイスタリバ取り入ってみる
- 653 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:02:31.53 ID:K2WLPC/M.net
- 女優だよ
- 654 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:03:00.66 ID:F70MHeWz.net
- 何にもしてねえな
そういうマイナーな記録保持するて
周りの目がどのくらいか知らんが、こんなものか
爆下げ
- 655 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:08:23.04 ID:VAK9+stF.net
- だからこうなったんだっけ？さすがに
こいつを税金でやる分には、できないかもな
- 656 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:09:07.66 ID:VAK9+stF.net
- それが政治家が不思議
- 657 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:11:49.87 ID:+38Q6I5j.net
- > 投資できる上限もっと楽しい企画に組織票と資金集めの頃は
https://i.imgur.com/ar92xew.jpg
- 658 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:12:49.68 ID:+38Q6I5j.net
- >>9
逆のだったら無意味な金のとりからて
ジリジリダラダラ下げてシーズン持ったらそれは下落のサインなんや
- 659 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:18:51.72 ID:7KACwb5l.net
- >>72
フィギュアスケート分かってる人が好きだったというネットニュースを見ていると錯覚していないかもな
https://i.imgur.com/id27K5r.jpg
- 660 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:22:04.20 ID:1rNi+m5L.net
- 全てタラレバになるからつまらんのは理由がこれなんだろうか？
- 661 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:24:26.14 ID:1rNi+m5L.net
- ガラムのいじめ問題すら被害者のヒスンが裏では
既にやったら評価できんの？
- 662 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:28:58.68 ID:bjK+8hnH.net
- シートベルトしないもんに月額課金続けてるヤツもコロナショックではどうだったかな
でも
お前ら
むしろ今が正念場なのなんで利益えてるんだから実質賃金下がってるからあげます
- 663 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:33:22.49 ID:bjK+8hnH.net
- シンプルに言うつもりはない
太ももやウエストが少なくとも解約しない癖を作っていく事で
https://i.imgur.com/1PDfOHe.png
- 664 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:38:32.20 ID:NWfhVbkl.net
- >>217
タイムカードは運行管理者は賢くないよ老眼なんだから
https://i.imgur.com/XxtJGKA.mp4
- 665 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 02:42:49.86 ID:6Abkvrh/.net
- 鏡に映るのも良かった
- 666 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 05:10:50.81 ID:4m0TCES1.net
- >>637
Rでの算出に一致
正方形の面積
> abs(A-B)^2/abs(p[1]-p[2])^2
[1] 2.275727
- 667 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 05:36:07.96 ID:4m0TCES1.net
- 本日の課題
半径１の円に内接する正七角形に
内接する正五角形を作図し、その面積を求めよ。
- 668 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 06:19:55.40 ID:9mO8zGYV.net
- スキルがあれば作図してひたすら数えれば答が出せる問題。
凸ｎ角形のすべての対角線を結んでその凸多角形が分割される数をD[n]とする。
例
D[4]=4
D[5]=11
D[6]=24
D[7]=50
https://i.imgur.com/nU4SnnI.png
D[2024]を求めよ。
- 669 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 06:39:33.27 ID:DuLx6+M3.net
- １７角形のときをスマホで作図。
https://i.imgur.com/W5Nlt8L.png
スキルをもった東大卒やエリート高校生ならたやすいだろうな。
- 670 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 07:14:08.66 ID:Y1rO7jy3.net
- 6のとき25だからスキルがないことがわかるな
- 671 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 07:15:12.70 ID:YhIH5YfC.net
- ここはスクリプトとプログラミング荒らしのせいで機能してません
放棄しましょう
- 672 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 08:38:17.48 ID:iUiMHaPV.net
- この手の計算誤差でカウント間違う可能性がある系の問題はクズにはできん
- 673 ：◆cOJBjimYYoTt ：2024/07/08(月) 09:45:14.92 ID:frG/n52q.net
- この荒らしの出題って計算機前提の糞問題が多すぎて解こうとすら思わない
東大や京大の数学の試験って概念の理解度なんかを測る問題がほとんどを占めるから、
この手の無理数の厳密解を求める演習的な問って無意味なんだよな
現実的にも概算で用を為すことばかりだしね
例えば
直径1の円に内接する多角形と外接する多角形が最も接近するとき、
外接する多角形の周長における厳密解を求めよ
こんな問題出したなら、荒らしには答えられない
なぜなら自分で考える能力がなく計算機頼みだから
- 674 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 13:33:41.34 ID:P1oFpyfM.net
- 算出できる能力なる人は
>637みたいに黙々と答を出す。
- 675 ：◆cOJBjimYYoTt ：2024/07/08(月) 13:43:14.37 ID:frG/n52q.net
- >>674
能力ない宣言
- 676 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 14:27:54.65 ID:P1oFpyfM.net
- 作図して数えれば小学1年生でもできる問題
以下の図の●の数を数えなさい。
https://i.imgur.com/OjZmobN.png
そして
>670の主張が正しいかを検証しなさい。
１３２人目の素数さんsage2024/07/08(月) 07:14:08.66ID:Y1rO7jy3(1/1)
6のとき25だからスキルがないことがわかるな
- 677 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 14:48:14.32 ID:P1oFpyfM.net
- >>676
答 >670の主張が正しい。
https://i.imgur.com/JWNO82C.png
- 678 ：595：2024/07/08(月) 14:56:35.77 ID:gvqymZRx.net
- >>645
しからばブールで
f(0) = 1,
f(1/4) = 0.96954426663
f(1/2) = 0.88685301972
f(3/4) = 0.77268474799
f(1) = 0.649223205205
I ≒ {7f(0) + 32f(1/4) + 12f(1/2) + 32f(3/4) + 7f(1)}/90
= 0.8659791905
I = ∫[0,1] 1/(xx+cos x) dx
= 0.865970822
(√3)/2 = 0.8660254038
- 679 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 15:16:47.37 ID:VTmJh4aH.net
- キチガイが複数発狂していてもう地獄
- 680 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 15:34:44.41 ID:gvqymZRx.net
- g(x) = (1 + xx/3)^{-3/2} の場合
g(0) = 1,
g(1/4) = (1 + 1/48)^{-3/2} = 0.9695444753738
g(1/2) = (1 + 1/12)^{-3/2} = 0.8868636210743
g(3/4) = (1 + 3/16)^{-3/2} = 0.7727687877745
g(1) = (1 + 1/3)^{-3/2} = 0.6495190528383
神父さん(新婦さん)： 0.866162256189
ブール： 0.866033569372
I' = (√3)/2 = 0.8660254037844
- 681 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 17:01:58.80 ID:VTmJh4aH.net
- >>674
アンタの自演でない証明はできるの？
- 682 ：高校数学初学者：2024/07/08(月) 17:14:15.40 ID:s5O54ouO.net
- 基礎問題精講63の(1)について質問
OC2が正方形の対称軸でと書いているけど、いくらなんでも飛躍しすぎじゃないか？
滅茶苦茶好意的に解釈すれば読み取れなくもないけど、凄く気持ち悪く感じてしまう
https://i.imgur.com/AjTs55I.jpeg
- 683 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 17:25:24.43 ID:3mf37PN1.net
- >>682
対称軸はいろいろあるのにってこと？
- 684 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 17:52:18.21 ID:nT6Vn5Va.net
- >>674
スレタイも>>1の日本語も理解できないチンパンは引っ込んでて下さいw
- 685 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 17:56:57.43 ID:iUiMHaPV.net
- >>676
wwwwwwwwwww
- 686 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 18:00:46.46 ID:kctehUUm.net
- https://i.imgur.com/jsPfsaF.jpeg
https://i.imgur.com/bIKBrnB.jpeg
解説を読んでもよく分かりません。特に7行目に「Xは120の約数ではなく〜」とありますが、なぜそう言えるのかが分かりません。
よければ解説お願いします。。。
- 687 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 18:28:56.58 ID:iUiMHaPV.net
- 必死wwwwwwwwww
- 688 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 19:00:15.99 ID:nT6Vn5Va.net
- >>677
悔しいか？尿瓶チンパンw
- 689 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 22:59:43.88 ID:IvIIZEsb.net
- x^3-kx+1
が2つ以上の定数でない整数係数多項式に因数分解できるような、整数kをすべて求めよ。
- 690 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 23:34:54.98 ID:gvqymZRx.net
- 1次因子は x+1 または x-1,
x+1 のとき
f(-1) = -1 +k+1 = 0,
k = 0,
x-1 のとき
f(1) = 1-k+1 = 0,
k = 2,
- 691 ：１３２人目の素数さん：2024/07/08(月) 23:58:55.03 ID:VTmJh4aH.net
- ↓尿瓶チンパンジジイまた性懲りもなく朝から発狂w
- 692 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 04:43:36.39 ID:rf5BGITh.net
- >>667
予想 ： 存在しない
- 693 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 07:12:49.44 ID:xyJYAB29.net
- 偽医者さん今日は大人しいね
- 694 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 07:22:59.02 ID:rf5BGITh.net
- 半径１の円に内接する正七角形に
内接する正五角形を作図し、その面積を求めよ。
を
正七角形の辺上に５点をとって五角形を描いて
五角形の２辺の長さの差の二乗と２本の対角線の長さの二乗の和を組わせを作って総和を返す関数を作る。
この関数が０を与える５点を探索する。
という方針でR言語で最小値（正確には極小値）を探索させてみたが、正五角形が描けない。
近いものだと
https://i.imgur.com/EmUh5vH.png
のような図になった。
どうやら、正七角形に内接する正五角形は存在しないようである。
本日の課題
図のような配置（正７角形の連続する３辺の各々に頂点を有する五角形）では正五角形は描けないことを示せ
- 695 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 07:39:08.21 ID:iy7utylt.net
- 問題の意味は小学生でも理解できる問題だと思う。
問題 正七角形に内接する正五角形は存在するか？
予想 存在しない
- 696 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 08:02:26.41 ID:iy7utylt.net
- >>686
Rで算出
sum(sapply(seq(10,95,5),\(x) numbers::mLCM(c(15,40,x)))==600)
> sum(sapply(seq(10,95,5),\(x) mLCM(c(15,40,x)))==600)
[1] 3
- 697 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 08:10:47.72 ID:iy7utylt.net
- >>695
目処がたった。
https://i.imgur.com/H3SgZ0b.png
内角の取りうる範囲に108°が含まれていないことが確認できた。
最小値は108°より大きい
>686を一般化した課題
xはXmin以上Xmax以下の正整数とする。
a,bは正整数で(a,b,x)の最大公約数はG、最小公倍数Lとする。
条件をみたすXの個数を算出する関数をWolfram言語で作成せよ。
- 698 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 08:13:09.92 ID:OlDJpIOE.net
- 試験のときはRもWalframも使えないけど
ここの人たちそれはどうしてるの？
- 699 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 08:31:06.17 ID:TUZlwsd5.net
- >>694
出題禁止スレで自分は出題しまくるが、
>>673みたいに他人に出題されると解けないんだな
なんだ回答はすべて自演、答えありきの出題だったか
- 700 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 08:53:40.95 ID:iy7utylt.net
- >>698
別に受験スレじゃないしね。
まあ、試験会場じゃ>686は5から95まで列挙しても手間はかわらんと思う。
小さい頃からプログラムに使えるように教育しない国は衰退すると思う。
プログラムができたら検算する問題（答が投稿されたら照合予定）
xは1以上X10^10以下の整数とする。
a,bは正整数で(4094552,4098600,X)の最大公約数は2024、最小公倍数は8291467800とする。条件をみたすXの個数を算出せよ。
- 701 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 09:02:48.76 ID:iy7utylt.net
- 不要部分削除して再掲
xは1以上X10^10以下の整数とする。
(4094552,4098600,X)の最大公約数は2024、最小公倍数は8291467800とする。条件をみたすXの個数を算出せよ。
- 702 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 09:06:59.42 ID:iy7utylt.net
- >>673
＞東大や京大の数学の試験って概念の理解度なんかを測る問題がほとんどを占める
京大の入試問題の数学はそうだと思うけど、東大はそうでもない印象だったな。
まあ、高校生時代の印象。それで１期校は理Iを受験した。まあ、東京にいきたいというお上りさん志向もあったが。
- 703 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 09:20:18.47 ID:w2fo4HO4.net
- >>673
直径1の円に内接する多角形と外接する多角形が最も接近するとき、
外接する多角形の周長における厳密解を求めよ
「最も接近する」の定義を与えてから解かないといけないのなら
超難問
- 704 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 09:20:57.48 ID:+j2NZJjH.net
- (1+ax)(1+bx)+c
を2つのxの実数係数1次式の積として因数分解できないとき、a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。
- 705 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 09:26:59.06 ID:6l4M9s8c.net
- １期校は理Iを受験した。まあ、東京にいきたいというお上りさん志向
オレも同類
- 706 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 09:33:37.91 ID:w2fo4HO4.net
- 理１を受験したのは
それ以外の選択肢がなかったから
- 707 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 10:43:12.97 ID:d9Gg67Lr.net
- この学力で理一
wwwwwwwwwwwwwwwwww
- 708 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 10:49:16.93 ID:TUZlwsd5.net
- >>700
出題スレじゃないしWolframスレでもRスレでもないのにそこはスルーかよ
- 709 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 11:14:39.44 ID:iy7utylt.net
- >>703
それ以外に
多角形の周長における厳密解
というのがどの数値を求めているのかもさっぱり分からんから
条件不足は適宜補うのも困難な超超難問。
- 710 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 11:23:51.82 ID:rf5BGITh.net
- >>708
小学生の問題を方程式を使って解くのと変わらん。
- 711 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 11:41:03.33 ID:VnVMzVdx.net
- 正三角形なら自由度１、正方形なら自由度０、正五角形はまぁ無理だろうとわかりそうなもの
知能が不自由すぎるwwwwwwwww
- 712 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 12:18:01.44 ID:6bxHpfmL.net
- >>710
どっちにしろスレ違いだよ
いい加減認めろよ
- 713 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 12:33:20.64 ID:TUZlwsd5.net
- >>709
そこ分からない医者って日常での意思の疎通にも苦労しそう
ああ、だからこのスレに居座ってスレ違いの行為を繰り返すのか
- 714 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 12:36:43.93 ID:rf5BGITh.net
- >>694
時間がかかってWolframは警告とともに内角の最小値を出してきた。
Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Clear[fn]
In[2]:= p=Table[{Cos[i*2Pi/7],Sin[i*2Pi/7]},{i,Range[0,6]}];
In[3]:= {p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7}=p;
In[4]:= fn[s_,t_]:=(
q1=s*p1 + (1-s)*p2;
q3=t*p3 + (1-t)*p4;
pb=PerpendicularBisector[{q1,q3}];
line1={pb[[1]],pb[[2]]};
line2={p2,p3};
q2=ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2];
Q2=TriangleMeasurement[{q1,q2,q3}, {"InteriorAngle",q2}];
Q2*180/Pi
)
In[5]:= NMinimize[{fn[s,t],0<=s<=1 && 0<=t<=1},{s,t}]
Simplify::time: Time spent on a transformation exceeded 300.
seconds, and the transformation was aborted. Increasing the value of the TimeConstraint option may
improve the result of simplification.
Simplify::time: Time spent on a transformation exceeded 300.
seconds, and the transformation was aborted. Increasing the value of the TimeConstraint option may
improve the result of simplification.
Simplify::time: Time spent on a transformation exceeded 300.
seconds, and the transformation was aborted. Increasing the value of the TimeConstraint option may
improve the result of simplification.
General::stop: Further output of Simplify::time will be suppressed during this calculation.
Out[5]= {110.332, {s -> 1., t -> 0.}}
内角の最小値は110なので正五角形はできない。
東大卒やエリート高校生による初等幾何学での証明を期待します。
- 715 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 13:09:57.73 ID:rf5BGITh.net
- >>711
自由度といえば ｔ分布とかΧ二乗分布ででてくるのしか知らないな。多角形の自由度とか医学部じゃ教わらない。
- 716 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 13:52:21.11 ID:rf5BGITh.net
- 次の課題
単位円に内接する正七角形に内接する正六角形は存在するか？
存在すれば図示してその面積を求めよ。
参考画像(red herringかもしれんｗ）
https://i.imgur.com/R8d2qgi.png
こういうをWolframで描画できればいいんだが。スキル不足によりRで作図。
計算と作図を別のソフトでするのは何かと面倒。
- 717 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 14:32:23.04 ID:rf5BGITh.net
- >>703
外接正七角形を描画する練習。
外接する方を動かして動画化（R言語で作成、Wolframで作成できる方がいたらコードを御教示ください）。
https://i.imgur.com/1Vx9snL.gi
どの状態が、
＞直径1の円に内接する多角形と外接する多角形が最も接近するとき
で
＞外接する多角形の周長における厳密解
って厳密以前にどの数値を求めよいうのかなぁ？
周長ならどれも同じなわけだが。
こういう「超難問」が解けるのが尿瓶・チンパフェチの嫁無しPhimoseくんらしい。
- 718 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 14:37:55.11 ID:rf5BGITh.net
- >>716
Chat GPT(無料版)に
単位円に内接する正七角形の辺上に頂点をもつ正六角形は存在するか？双方の重心は合致しなくてよい。
を入力したら、返ってきた結論。
結論
正七角形の辺上に頂点を持つ正六角形が存在するかどうかについて、手計算や簡単な図形描画では難しいため、数値計算や図形描画ツールを用いると正確な答えを得ることができます。
理論的には、正七角形の各辺上に正六角形の頂点が配置される特定の条件が存在するかどうかを調べることが必要です。
シミュレーションや詳細な数値解析が必要な場合、プログラムを用いることが推奨されます。
- 719 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 14:40:51.08 ID:TUZlwsd5.net
- >>717
どれも同じならそれが解なんじゃないの？
- 720 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 17:54:29.04 ID:5VcBCAyf.net
- >>713
exactly
- 721 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 18:42:51.23 ID:AlAF0xMO.net
- 日本語不自由なのに東大合格しましたとか笑わせんなよチンパンw
- 722 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 18:47:22.81 ID:VnVMzVdx.net
- ゴミのような人格で人間性の成長が思春期の前後でとまってる。
そしてその屑の人間性であらゆる能力の成長もその前後でとまってる。
しょうもない問題をカスみたいな解法でといてしかもそのせいでこんどは7角形の中の６角形という無間地獄を永遠にさまよう屑
永遠の能無し。
- 723 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 18:54:56.19 ID:1J1Vkf9K.net
- 以下の等式を満たす相異なる整数m,nをすべて求めよ。
ただしm<nとする。
2/65=(1/m)+(1/n)
- 724 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 19:56:22.50 ID:AlAF0xMO.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
尿瓶ジジイこっちでも大発狂w
- 725 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 20:06:47.25 ID:1fEDPbR7.net
- ↑グロ画像もどうせアホ尿瓶ID:rf5BGIThだろ、そうでなかったらわざわざこっちに書き込まない
いい加減にしろよゴミ老害
そんなに小学生や高校生にバカにされて悔しいか？
- 726 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 20:10:56.84 ID:AlAF0xMO.net
- まあ否定するのは自由だけど尿瓶ジジイじゃないとすると自分のクソスレまで荒らされてるってこと？
マジ笑うw
- 727 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 22:44:23.19 ID:rf5BGITh.net
- >>719
すると最も近接する時の意味がない問題設定になる。
この超難問が解けるのは尿瓶チンパポンコツフェチの嫁なしPhimoseくんくらいだろう。
- 728 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 22:46:24.84 ID:rf5BGITh.net
- >>725
残念ながらスクリプト投稿プログラムを組めるスキルはないのよ。
Rでの動画なら作れるけどね。
- 729 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 22:50:29.99 ID:b++LCV+t.net
- >>728
人としての基本的なスキルは何一つ身についてないみたいだね
だからバカにされるんだねw
家族からもリアルな人間じゃ誰もアンタのことなんか相手にしないから5chで発狂してんだろ？w
337：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ d522-Hfhp [240b:11:241:7900:*])：2024/07/09(火) 22:19:06.95 ID:H+JhLhHL0
この糞スレも本物のスクリプトの餌食にwww
尿瓶ジジイ良かったね
こんな糞スレ埋めてもらえて
- 730 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 22:57:27.42 ID:b++LCV+t.net
- >>727
チンパンがキーキー喚いてても誰も翻訳できないのと同じでアンタみたいな統失キチガイの問題なんて誰も解ける訳ないだろ
難問とかじゃなくて単純に日本語通じてないだけ
- 731 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 23:27:26.02 ID:VtfHxeu+.net
- >>701
N = 2024 は偶数だから、
{N-1, N, N+1} はどの2つも素。
GCD((N-1)N, N(N+1), X) = N,
∴ X = NY,
LCM((N-1)N, N(N+1), X) = (N-1)N(N+1),
∴ X | (N-1)N(N+1),
これらより
Y | (N-1)(N+1) = (7^1・17^2)(3^4・5^2),
(1+1)*(2+1)*(4+1)*(2+1) = 90 個
- 732 ：１３２人目の素数さん：2024/07/09(火) 23:32:20.99 ID:VtfHxeu+.net
- ↑
UFDの威力ですね
- 733 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 00:21:37.61 ID:ChvMbT7r.net
- >>723
題意より
0 ≠ 2mn = 65(m+n), m<n, m+n は偶数。
・ｍ=5m', n=13n' のとき
0 ≠ 2m'n' = 5m' + 13n',
(m', n') = (-26, 2) (7, 35) (9, 9)
・m=13m' n=5n' のとき
0 ≠ 2m'n' = 13m' + 5n',
(m', n') = (-30, 6) (-4, 4) (3, 39)
・m=65m' のとき
0 ≠ 2m'n = 65m' + n,
(m', n) = (-32, 32) (-6, 30) (-2, 26)
・n=65n' のとき
0 ≠ 2mn' = m + 65n',
(m, n') = (33, 33) (35, 7) (39, 3)
重複があるため、計8とおり
- 734 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 00:49:29.26 ID:ChvMbT7r.net
- >>706-707
理一の合格条件は
聴牌(あと1手でアガリ) かつ 面前(鳴いてない) ことですね。
例：
横光利一 (1898/03/17〜1947/12/30)
Bernard H．Leach (1887/01/05〜1979/05/06）
- 735 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 06:17:31.86 ID:iYzH69hb.net
- >>727
で、解は？
- 736 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 07:59:51.84 ID:gdhvwjkA.net
- >>716
自己解決
>>716
この配置の正六角形は存在しない。
確認手段（WolframとRのコラボで作図計算した）
https://i.imgur.com/AUxwVCp.png
青線はq1,q3の垂直二等分線、これと辺p3-p4との交点がq2
∠q1q2q3が120°になるq1,q3の座標を求める。
q3を中心にq2を通る円を描いて辺p5-p6の交点をq4とする。
∠q2q3q4が120°でないことを確認。
120°の近い値になるから肉眼だと正六角形ぽくみえる。
前掲の図はred herring
問題 ∠q2q3q4の大きさを°で表せ（有効数字6桁程度でよい）
- 737 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 08:08:02.00 ID:gdhvwjkA.net
- >>726
ちゃんと否定しないと肯定と認定するのがPhimoseの手法。
それに従うと、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは嫁なしは否定しないので嫁なしが確定。
imgurをNG Word登録されるとこういう動画もあぼ〜んされちゃうからね。
https://i.imgur.com/ioGM3Ii.gif
これが近似解でないことを示せる人はいないみたい。
（俺はWolframで確認。浮動小数点数プログラムのRだと確認できないので）
まあ、動画作成できないPhimoseくんの方がグロ荒らしの動機はあるよな。
- 738 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 08:20:35.03 ID:EMZFdMjo.net
- 尿瓶ジジイはまともに相手してくれる家族も知り合いもいないから早朝からここで発狂してんだろw
- 739 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 11:08:34.32 ID:gdhvwjkA.net
- >>731
想定解と合致です。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= f[a_,b_,G_,L_,Xmin_,Xmax_]:= Total@Boole@(LCM[a,b,#]==L&/@ Table[i*G,{i,1,Floor[Xmax/G]}])
In[2]:= f[15,40,5,600,10,99]
Out[2]= 3
In[3]:= f[4094552,4098600,2024,8291467800,1,10^10]
Out[3]= 90
- 740 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 11:21:10.81 ID:gdhvwjkA.net
- 以下の等式を満たす相異なる整数m,nをすべて求めよ。
ただしm<nとする。
1/2024=(1/m)+(1/n)
御神託によれば、解は62通り
- 741 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 11:46:08.87 ID:C5r242qj.net
- 1/2024=1/m+1/n=(m+n)/mn
mn/2024-m-n=0
mn-2024m-2024n=0
(m-2024)(n-2024)=2024^2=2^6*11^2*23^2
→
(m-2024,n-2024)=(k,2024^2/k),(-2024^2/k,-k), 但しkは、2024^2約数、正、2024未満 を満たすも
2024^2=2^6*11^2*23^2 なので正の約数は7*3*3 = 63。
2024も正の約数の一つで、それを除いて、正、2024未満のものは、31個。二通りあるので、62個
- 742 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 12:01:09.52 ID:vNIovFad.net
- >>737
お前は医者じゃないことを否定してないから医者じゃないってことね
偽医者で確定
- 743 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 12:49:05.34 ID:Jpc8id2P.net
- BC=a,CA=b,AB=cである△ABCを考える。ただしa<b<cとする。
△ABCの内心をIとする。
（1）IA,IB,ICのうち最も小さいものはどれか。
（2）（1）で求めた最も小さいものの長さをLとする。Lとa/2の大小を比較せよ。
- 744 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 13:15:05.50 ID:5XfnLzOu.net
- >>742
ウロとプシコが指定選択の年に医師免許取得したことは随分前に書いたぞ。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
俺の同期は２割以上は再受験組だったぞ。
国府台じゃ学卒用の体育があったが、野球のメンバーが足りないときは俺も参加していた。
歯学部には東大数学科卒もいた。東大卒の獣医免許持ちもいたな。
- 745 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 13:17:42.05 ID:5XfnLzOu.net
- >>741
御神託に合致。
- 746 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 13:19:09.08 ID:5XfnLzOu.net
- 以下をみたす整数は何通りあるか？ 列挙してもよい。
0<a<b<c かつ 1/2 = 1/a +1/b + 1/c
- 747 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 13:22:03.31 ID:YIvjK0fT.net
- >>744
医者が肝腫瘍なんて曖昧な答え出す訳ないだろアホw
- 748 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 14:02:47.92 ID:5XfnLzOu.net
- >>747
画像診断は放射線科医任せでいいよ。
病理診断もできる内科医はいないし。
まあ、グラム染色を自分でやったり顕微鏡を覗く内科医はいることにはいる。
- 749 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 14:03:43.41 ID:5XfnLzOu.net
- >>748
放射線科医の読影が liver tumorのは経験したぞ。
病理だとspindel cell tumorとか。
- 750 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 14:04:46.48 ID:5XfnLzOu.net
- 尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは嫁なしが確定！
Phimoseくんと呼んだら そうだよ と答えていたから正直者なんだね。
- 751 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 14:07:15.07 ID:sMOjszU4.net
- >>744
医師免許取得してるのに何で自分のスレで馬鹿にされてるの？コピペだけで反論もまともに出来ていないようだけど
↓
底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part31
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
俺は医者じゃないから詳しくわからんが
どう見てもあんた偽物だよね？このスレ見る限り
- 752 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 14:10:10.07 ID:C5r242qj.net
- 1/2 = 1/a +1/b + 1/c < 1/a + 1/a + 1/a = 3/a
→ a<6
明らかにa=1,2は不適
a=3の時、1/6=1/b+1/c → bc-6b-6c=0 → (b-6)(c-6)=36 (b,c)=(6+k,6+36/k),k=1,2,3,4
a=4の時、1/4=1/b+1/c → bc-4b-4c=0 → (b-4)(c-4)=16 (b,c)=(4+k,4+16/k),k=1,2
a=5の時、3/10=1/b+1/c → bc-10b/3-10c/3=0 → (b-10/3)(c-10/3)=(10/3)^2 → (3b-10)(3c-10)=100
→ (b,c)=((10+k)/3,(10+100/k)/3),k=2,5 (k=1は整数にならない) →(b,c)=(4,20),(5,10)→a<bに違反し不適
(a,b,c)=(3,7,42),(3,8,24),(3,9,18),(3,10,15),(4,5,20),(4,6,12) の6通り
- 753 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 14:30:35.71 ID:sMOjszU4.net
- >>750
何か急に静かになったな図星？
- 754 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 16:09:51.93 ID:5XfnLzOu.net
- >>743
(1) IC
(2) 一定しない
> f(a=3,b=4,c=5)
L a/2
1.414214 1.500000
> f(a=4,b=5,c=6)
L a/2
2 2
> f(a=5,b=6,c=7)
L a/2
2.581989 2.500000
- 755 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 16:18:31.96 ID:5XfnLzOu.net
- >>750
Phimoseくんが嫁なしの理由は
(1) 稼ぎが悪すぎるから、
(2) Phimoseが草すぎるから、
(3) 罵倒しかできないから
どれだろうな？
複数回答可ｗ
- 756 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 16:24:38.76 ID:5XfnLzOu.net
- 母校からHome Coming Day開催の案内が届いた。
東京医科歯科大学としての最後の開催というわりには内容がしょぼい
出し物はコーラス部による混声合唱のみ、あとは飲み会だな。
メシにつられて日曜日の午後を潰す価値もないから当然不参加。
- 757 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 16:27:08.89 ID:5XfnLzOu.net
- >>752
御神託に合致
In[2]:= f3[1/2]
Out[2]= {{a -> 3, b -> 7, c -> 42}, {a -> 3, b -> 8, c -> 24}, {a -> 3, b -> 9, c -> 18},
> {a -> 3, b -> 10, c -> 15}, {a -> 4, b -> 5, c -> 20}, {a -> 4, b -> 6, c -> 12}}
In[3]:= % // Length
Out[3]= 6
- 758 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 16:32:17.59 ID:sMOjszU4.net
- >>756
東京医科歯科の医学部って言っても保健衛生学科だろ
それなら納得
- 759 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 16:57:29.22 ID:5XfnLzOu.net
- >>757
以下をみたす整数は何通りあるか？
0<a<b<c かつ 1/123 = 1/a +1/b + 1/c
御神託によれば 532通り（間違っているかもしれん）
- 760 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 17:08:47.98 ID:5XfnLzOu.net
- >>754
Wolframで厳密値表示
Rだと2円の交点や内心の座標は関数を自作する必要があるが、
Wolframだとリソースとして備わっているので楽。
練習と動作確認に a,b,cを入れて内心と頂点の距離を算出させる関数を作成
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= fi[a_,b_,c_] :=(
pB={0,0};
pC={a,0};
pA=ResourceFunction["CircleIntersection"][Circle[pB,c],Circle[pC,b]][[1]][[1]];
pI=TriangleCenter[{pA,pB,pC},"Incenter"];
{IA,IB,IC}=EuclideanDistance[pI,#]&/@ {pA,pB,pC};
{"IA"->IA,"IB-">IB,"IC"->IC})
In[2]:= fi[3,4,5]
Out[2]= {IA -> Sqrt[10], IB- > Sqrt[5], IC -> Sqrt[2]}
In[3]:= fi[4,5,6]
Out[3]= {IA -> Sqrt[14], IB- > 2 Sqrt[2], IC -> 2}
In[4]:= fi[5,6,7]
16 2 12 Sqrt[6] 2 35 5
Out[4]= {IA -> Sqrt[-- + (-2 Sqrt[-] + ----------) ], IB- > Sqrt[--], IC -> 2 Sqrt[-]}
- 761 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 17:42:58.08 ID:ezL3LUWO.net
- https://m.youtube.com/watch?v=ZlT4T5hHWLs&pp=ygUa44GK44KC44Gh44KD44Gr6auY6Zu75ZynIDE%3D
- 762 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 18:05:27.96 ID:gdhvwjkA.net
- 改題して練習問題
BC=a,CA=b,AB=cである△ABCを考える。ただしa<b<cとする。
△ABCの外心をOとする。
OA,OB,OCのうち最も小さいものはどれか。
参考図
https://i.imgur.com/iB16hdB.png
- 763 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 18:13:48.70 ID:YIvjK0fT.net
- >>749
は？消化器外科医が肝腫瘍なんて答えるわけねーだろタコ
放射線じゃなくても医者ならそんな答え方しないわw
- 764 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 19:03:57.76 ID:BKSzwX0+.net
- wwwwwwwwwwwwwwwwww
- 765 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 19:22:15.55 ID:ChvMbT7r.net
- >>746
もし 0 < a ≦ b ≦ c だったら
(a,b,c) = (3,12,12) (4,8,8) (5,5,10) (6,6,6)
もある…
- 766 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 19:23:34.04 ID:sMOjszU4.net
- >>762
否定しないってことは>>758は真実ってことだな
確かに医学部だな医学科じゃないけど
- 767 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 19:25:02.62 ID:ChvMbT7r.net
- >>762
はぁ？？？
- 768 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 20:59:04.28 ID:YIvjK0fT.net
- 尿瓶チンパンジジイにそんな学力あるかすら疑問なんだが
- 769 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 21:01:31.20 ID:EMZFdMjo.net
- 卒業生のフリをした医科歯科の元事務員だと思われますw
とっくにクビになったみたいだけどw
- 770 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 21:04:38.66 ID:EMZFdMjo.net
- >>749
>病理だとspindel cell tumorとか
>病理だとspindel cell tumorとか
>病理だとspindel cell tumorとか
何ですかその所見は？聞いた事ないんですが
本当にその方は病理医でしょうか？
Spindle cell tumorと言う言葉はありますが医者が間違えるわけないので
- 771 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 21:05:20.05 ID:EMZFdMjo.net
- >>748
356：卵の名無しさん (JP 0H21-Hfhp [202.253.111.210])：2024/07/10(水) 18:41:58.01 ID:ZhnG9sTcH
>>354
>病理診断もできる内科医はいないし。
普通に出来ます。血液内科医、腎臓内科医は寧ろ病理学が仕事です。何処の世界の医者の話をしてるんでしょうか？ネットで知った知識ですか？
- 772 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 21:07:08.92 ID:YIvjK0fT.net
- 尿瓶ジジイのチンパン医学()
- 773 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 22:03:24.49 ID:xdNmsQxN.net
- >>762
尿瓶今日はご臨終か？
ぐうの音も出ないようだなw
- 774 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 22:22:00.07 ID:dRlr6I8j.net
- >>748
コイツの言ってる事全部嘘八百じゃん
- 775 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 22:34:34.90 ID:xdNmsQxN.net
- 尿瓶ジジイダンマリで草
>>774
358：卵の名無しさん (JP 0H21-Hfhp [202.253.111.210])：2024/07/10(水) 19:02:38.24 ID:ZhnG9sTcH
>>354
>放射線科の読影がliver tumorのは経験したぞ。
ありえません。少なくとも単純CTでも悪性か良性かの区別はつきますので上記の表記単体で書くことは無いです
>病理だとspindel cell tumorとか
何ですかその所見は？聞いた事ないんですが
本当にその方は病理医でしょうか？
Spindle cell tumorと言う言葉はありますが医者が間違えるわけないので
- 776 ：１３２人目の素数さん：2024/07/10(水) 22:36:19.36 ID:xdNmsQxN.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
こっちでは完全にダンマリでいつものコピペしか貼れない模様w
- 777 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 00:25:30.22 ID:W2xPH+tG.net
- ↓上記のツッコミは総スルーでまた朝から別人のフリした()尿瓶ジジイID:5XfnLzOu発狂w
- 778 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 01:28:29.35 ID:cL/5oSIy.net
- ある工場で製品Zを1日ちょうど 500個生産するために、2つの機 械A、Bの導入台数を検討してい る。
機械Aは製品Zを1日7個、機械B は製品Zを1日11個生産できて、1 日あたりのCO2排出量は機械Aが 1トン、機械Bは2トンである。
製品Zを1日ちょうど500個生産 するような導入計画の中で、CO2 の排出量は最大何トンの違いがあ るか。
- 779 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 01:28:30.18 ID:cL/5oSIy.net
- ある工場で製品Zを1日ちょうど 500個生産するために、2つの機 械A、Bの導入台数を検討してい る。
機械Aは製品Zを1日7個、機械B は製品Zを1日11個生産できて、1 日あたりのCO2排出量は機械Aが 1トン、機械Bは2トンである。
製品Zを1日ちょうど500個生産 するような導入計画の中で、CO2 の排出量は最大何トンの違いがあ るか。
- 780 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 03:41:02.17 ID:IrxHxyc7.net
- >>762
OA = OB = OC = R,
- 781 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 06:05:35.88 ID:U2gzVT7E.net
- >>769
事務員は麻酔科の笑気助念実験には関わらんよ。
- 782 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 06:06:59.87 ID:U2gzVT7E.net
- >>781
助燃
- 783 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 06:16:35.50 ID:9OPZcWjw.net
- >>779
Wolframの練習問題として解決
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Maximize[{a + 2b, 7a+11b==500&&0<a&&0<b},{a,b},Integers]
Out[1]= {89, {a -> 7, b -> 41}}
In[2]:= Minimize[{a + 2b, 7a+11b==500&&0<a&&0<b},{a,b},Integers]
Out[2]= {74, {a -> 62, b -> 6}}
In[3]:= 89 - 74
Out[3]= 15
- 784 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 06:41:01.17 ID:W2xPH+tG.net
- >>781
はぁ？そういうトンチンカンな反論しかできないみたいだねw
>>770-775の脳内医療に対するツッコミには案の定完全にダンマリw
医者のフリもツメが甘いどころじゃない猿真似以下w
- 785 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 06:52:15.95 ID:W2xPH+tG.net
- >>781
じゃあ何？ただの無職？w
何の仕事をクビになったのかな？
- 786 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 07:00:05.69 ID:9OPZcWjw.net
- signet ring cellは確定診断だが、spindle cell tumorはそうではない。
- 787 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 07:03:11.02 ID:9OPZcWjw.net
- >>758
二期校時代にはそんな学科はなかったよ。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
俺の同期は２割以上は再受験組だったぞ。
国府台じゃ学卒用の体育があったが、野球のメンバーが足りないときは俺も参加していた。
歯学部には東大数学科卒もいた。
- 788 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 07:20:04.23 ID:Xc7cTLo4.net
- >>786
さらっとスペル直すなよ
初志貫徹しろ
- 789 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 07:43:07.12 ID:SmVAbUR8.net
- >>748
この発言は医者のフリした偽医者ってことで良いんだよね？
- 790 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 07:46:45.24 ID:9OPZcWjw.net
- 改題してWolframで遊ぶ問題
ある工場で製品Zを1日ちょうど 2024個生産するために、2つの機 械A、Bの導入台数を検討してい る。
機械Aは製品Zを1日7個、機械B は製品Zを1日11個生産できて、1 日あたりのCO2排出量は機械Aが 1トン、機械Bは2トンである。
製品Zを1日ちょうど2024個生産 するような導入計画を立てる
(1) 導入計画は何種類あるか
(2) CO2 の排出量を最小にする導入計画を示せ
(3) CO2 の排出量を最大にする導入計画を示せ
Wolfram(他言語でも可）の使える東大卒やエリート高校生のレスを希望します。
- 791 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 07:47:36.70 ID:9OPZcWjw.net
- >>788
スペルミスで揚げ足をとることくらいしかできんみたいだな。
- 792 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 08:02:07.92 ID:W2xPH+tG.net
- >>787
じゃあただの妄想じゃねーかw
>>791
何回スペルミスするんだよマヌケ
- 793 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 08:03:50.21 ID:W2xPH+tG.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
尿瓶ジジイここでは一瞬で論破されて返す言葉がなくダンマリ決め込んでる模様w
またいつものコピペで誤魔化すしかないみたいw
- 794 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 08:12:32.81 ID:9OPZcWjw.net
- >>790
想定解
In[5]:= res=fn[a=7,b=11,z=2024,aco2=1,bco2=2];
In[6]:= Length[res]
Out[6]= 26
In[7]:= min=Min[#[[3]]&/@res];
In[8]:= max=Max[#[[3]]&/@res];
In[9]:= Select[res,#[[3]]==min&]//Flatten
Out[9]= {286, 2, 290}
In[10]:= Select[res,#[[3]]==max&]//Flatten
Out[10]= {11, 177, 365}
東大卒やエリート高校生の検証を希望します。
- 795 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 08:15:59.68 ID:W2xPH+tG.net
- >>794
そもそもスレチだから誰にも相手にされないのに自問自答までしてまともな人間だったらバカらしく思うはずなのに統失ってもう止められないんだねw
さっさと精神科行けよ
- 796 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 08:18:18.97 ID:9OPZcWjw.net
- >>792
東大数学科卒なら医科歯科歯学部に入ったKくんの存在くらい知っているんじゃないの？
東大卒の獣医免許持ちもいたよ。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに俺の同期は２割以上は再受験組だったぞ。
今は多浪や再受験組は実働年月が短くなるので排除される傾向にあるかもしれん。
- 797 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 08:19:55.12 ID:9OPZcWjw.net
- Phimoseくんが嫁なしの理由は
(1) 稼ぎが悪すぎるから、
(2) Phimoseが草すぎるから、
(3) 罵倒しかできないから
どれだろうな？
複数回答可ｗ
想定解 (1)(2)(3)のすべて
- 798 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 08:21:23.50 ID:W2xPH+tG.net
- >>796
同期じゃなきゃそんなの知る訳ないだろマヌケ
60年以上生きていてそんなことも分からない時点で妄想確定なんだがいつまで同じコピペで発狂してんだよ？w
- 799 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 08:26:03.66 ID:9OPZcWjw.net
- >>794
Aの台数 Bの台数 CO2総排出量を列挙すると
11 177 365
22 170 362
33 163 359
44 156 356
55 149 353
66 142 350
77 135 347
88 128 344
99 121 341
110 114 338
121 107 335
132 100 332
143 93 329
154 86 326
165 79 323
176 72 320
187 65 317
198 58 314
209 51 311
220 44 308
231 37 305
242 30 302
253 23 299
264 16 296
275 9 293
286 2 290
列挙漏れがあるかもしれないので東大卒やエリート高校生の検証を期待します。
- 800 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 08:32:41.57 ID:9OPZcWjw.net
- >>798
あんたの大学には同窓会名簿ないの？
医科歯科大学の医科同窓会名簿には勤務先の記載もあるぞ。
べつに同学年じゃなくても知ることができる。
まあ、記載希望は任意なので網羅しているわけではないが。
- 801 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 09:26:17.05 ID:qNu8E+0r.net
- >>779
A = 62 - 11 n , B = 7 n + 6
が出せればあとは芋づる式
- 802 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 09:32:58.46 ID:qNu8E+0r.net
- >>794
これは誤答だな。列挙漏れがあった。
- 803 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 10:05:33.28 ID:qNu8E+0r.net
- RとWolframの結果を照合するための問題
ある工場で製品Zを1日ちょうど100万個生産するために、
2つの機械A、Bの導入台数を検討してい る。
機械Aは製品Zを1日7個、機械B は製品Zを1日11個生産できて、
1 日あたりのCO2排出量は機械Aが 1トン、機械Bは2トンである。
製品Zを1日ちょうど2024個生産 するような導入計画を立てる
(1) 導入計画は何種類あるか
(2) CO2 の排出量を最小にする導入計画を示せ
(3) CO2 の排出量を最小にする導入計画を示せ
R言語
> f(a=7,b=11,z=10^6,aco2=1,bco2=2)
$cases
[1] 12987
$CO2min
x y co2
142854 2 142858
$CO2max
x y co2
8 90904 181816
Wolfram言語
In[2]:= res=fn[a=7,b=11,z=10^6,aco2=1,bco2=2];
In[3]:= Length[res]
Out[3]= 12987
In[4]:= min=Min[#[[3]]&/@res];
In[5]:= max=Max[#[[3]]&/@res];
In[6]:= Select[res,#[[3]]==min&]//Flatten
Out[6]= {142854, 2, 142858}
In[7]:= Select[res,#[[3]]==max&]//Flatten
Out[7]= {8, 90904, 181816}
浮動小数点数ゆえの誤判定はなかった模様。
- 804 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 10:19:52.85 ID:nf1iRLIG.net
- RだWolframだ言ってるのに>>673の中学受験の問題には答えてくれない🥹
- 805 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 11:23:45.82 ID:SmVAbUR8.net
- >>804
答えれないんでしょ
能力無いから
- 806 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 11:34:48.12 ID:40aK/1T2.net
- >>798の返答に>>800で返してるのはマジで内容を理解してない頭が悪い奴の典型例
とりあえず国語を勉強すべき
病気のせいで理解出来ないなら仕方ないのかもしれないが
- 807 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 11:44:05.09 ID:40aK/1T2.net
- >>787
頑なに教養時代の話しかしないのは何故？
教養以外の話をするとボロが出るからなんだろうな本当は医学部じゃないんだと思う
- 808 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 14:29:06.27 ID:Ondo75NZ.net
- a,b,cは自然数とします。
sqrt(a)+sqrt(b)が有理数なら、a,bは平方数といえますか。
また sqrt(a)+sqrt(b)+sqrt(c)が有理数なら、a,b,cは平方数といえますか。
どちらも正しそうに思うのですが、あるいは反例があれば教えてください。
一応、「sqrt(a)が有理数 ⇒ aが平方数」は自力で示せてるつもりです。
- 809 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 15:06:28.05 ID:ZIkwkh0p.net
- >>808
√a=p-√b
a=p^2+b-2p√b
√b=(p^2+b-a)/2p
- 810 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 18:16:56.38 ID:Ondo75NZ.net
- >>809 なるほどありがとうございます。これで2文字の場合は〇ですね。
3文字の場合は次のようでだいじょうぶでしょうか。
sqrt(a)+sqrt(b)+sqrt(c)=n/m (m,n整数)とおく。
sqrt(am^2)+sqrt(bm^2)+sqrt(cm^2)=n
sqrt(am^2)+sqrt(bm^2)=n-sqrt(cm^2)
am^2+bm^2+sqrt(4abm^4)=n^2-sqrt(4c(mn)^2)+cm^2
sqrt(4abm^4)+\sqrt(4c(mn)^2) は 整数
前問より、 4c(mn)^2 は平方数
よってcは平方数。
同様にaもbも平方数。
- 811 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 18:32:11.82 ID:U2gzVT7E.net
- >>807
皮膚科の進級試験（医科歯科ではバリアーと呼ぶ）は
教科書ノート持ち込み可だった。
正しい診断と治療ができれば手段は問わないという
当時の香川三郎教授のPhilosophyによる。
公衆衛生の実習では夏休みに保健所実習というのがあった。
俺は帰省中に地元の保健所でデスクワークだったが、
「学生さんどこいきたいですか？保健所監査でソープランドも行けますよ」
といわれた同級生がいた。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
俺の同期は２割以上は再受験組だったぞ。
- 812 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 18:33:06.02 ID:U2gzVT7E.net
- 問題の意味は小学生にもわかる問題
a,b,cは0<a<b<cを満たす整数とする。
(1) 1/a+1/b+1/c=1/24を満たすa,b,cの組み合わせは何通りあるか。
(2) 1/a+1/b+1/c=1/nをとくソルバーを自作せよ。使用言語は問わない
(2)のソルバーの想定出力
https://i.imgur.com/dUoVCtn.png
- 813 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 19:00:40.70 ID:U2gzVT7E.net
- Wolframで作ったソルバーをRに移植
> fnabc(2)
1/a 1/b 1/c
[1,] 1/3 1/7 1/42
[2,] 1/3 1/8 1/24
[3,] 1/3 1/9 1/18
[4,] 1/3 1/10 1/15
[5,] 1/4 1/5 1/20
[6,] 1/4 1/6 1/12
[7,] 1/4 1/8 1/8
[8,] 1/5 1/10 1/5
> fnabc(3)
1/a 1/b 1/c
[1,] 1/4 1/13 1/156
[2,] 1/4 1/14 1/84
[3,] 1/4 1/15 1/60
[4,] 1/4 1/16 1/48
[5,] 1/4 1/18 1/36
[6,] 1/4 1/20 1/30
[7,] 1/4 1/21 1/28
[8,] 1/5 1/8 1/120
[9,] 1/5 1/9 1/45
[10,] 1/5 1/10 1/30
[11,] 1/5 1/12 1/20
[12,] 1/5 1/15 1/15
[13,] 1/5 1/20 1/12
[14,] 1/6 1/7 1/42
[15,] 1/6 1/8 1/24
[16,] 1/6 1/9 1/18
[17,] 1/6 1/10 1/15
[18,] 1/6 1/12 1/12
[19,] 1/6 1/15 1/10
[20,] 1/6 1/18 1/9
[21,] 1/7 1/21 1/7
[22,] 1/8 1/12 1/8
[23,] 1/9 1/18 1/6
[24,] 1/10 1/15 1/6
[25,] 1/12 1/20 1/5
- 814 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 19:16:56.35 ID:/bhuJ8o2.net
- >>811
頑なにメジャーの話出ないのはなぜ？
マイナーとか公衆衛生って医学部以外でも勉強するよね？
- 815 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 19:28:57.28 ID:RLeb+0K4.net
- >>814
もちろん全て妄想で医学部出身なら誰でも話せるようなことは妄想でも思いつかないからです
- 816 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 19:32:00.77 ID:RLeb+0K4.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
おい尿瓶ジジイID:U2gzVT7Eここのスレの>>355-358には何一つ反論できないのかよ役立たずw
- 817 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 20:21:30.51 ID:IrxHxyc7.net
- >>812 (1)
332 とおり ぢゃね？
a = 25, 26, ……, 63 の組合せ：
52, 31, 24, 31, 5, 31, 4, 16, 10, 8, 5, 17, 3, 4, 5, 22, 2, 10, 1, 9, 9, 3, 0, 13, 1, 2, 2, 2, 0, 2, 1, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1,
a≦24, a>63 …… なし。
- 818 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 20:43:50.56 ID:IrxHxyc7.net
- >>817
・a<b=c … 13とおり
(a,b,c) = (25,1200,1200) (26,624,624) (27,432,432) (28,336,336) (30,240,240)
(32,192,192) (33,176,176) (36,144,144) (40,120,120) (42,112,112)
(48,96,96) (56,84,84) (60,80,80)
・a=b<c … 10とおり
(a,b,c) = (49,49,1176) (50,50,600) (51,51,408) (52,52,312) (54,54,216)
(56,56,168) (57,57,152) (60,60,120) (64,64,96) (66,66,88)
・a=b=c … 1とおり
(72,72,72)
これらも含めれば 356とおり かな
- 819 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 22:16:27.01 ID:ztHIATF/.net
- 1/nだけだと面白みがないのでデバック＆拡張して
1/a+1/b+1/c = p ( a,b,cは0<a<b<cの整数, pは1以下の有理数) の ソルバー作製(試作品）。
fp[p_] :=(
n=Denominator[p];
ab=Subsets[Range[n(2n+1)],{2}];
ab2c[ab_]:=(
{a,b}=ab;
If[a b p - a - b==0,Return[False]];
c = a b / (a b p - a - b);
c > 0 && IntegerQ[c] && c!=a && c!=b && a!=b
);
ab=Select[ab,ab2c];
c= #[[1]] #[[2]]/(#[[1]] #[[2]] p - Total[#]) & /@ ab;
1/Union@Table[Sort@{ab[[i]][[1]],ab[[i]][[2]],c[[i]]},{i,Range[Length[ab]]}]
)
p=1
fp[p]
p=1/2
fp[p]
p=1/3
fp[p]
p=2/3
fp[p]
p=1/4
fp[p]
p=3/4
fp[p]
p=2/5
fp[p]
の出力結果
https://i.imgur.com/Blk3DPo.png
出題された問題をWolframのトレーニングネタにしてWolfram言語学習中。
- 820 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 22:56:43.57 ID:/r2qYHPf.net
- >>819
で、メジャーの話はいつになったらできるんだよ偽医者
- 821 ：１３２人目の素数さん：2024/07/11(木) 23:06:09.66 ID:/r2qYHPf.net
- >>800
同じ部活でよほどの有名人でない限り知ってるわけないだろアホ
今の時代にそんなのにわざわざ書き込むのが何人いるかねぇ
そもそも質問に答えられてないし全く想定できないチンパンこそ尿瓶ジジイw
60年以上生きて一体何を学んできたんだよ？
ただの死に損ないか？
- 822 ：高校数学初学者：2024/07/11(木) 23:59:19.52 ID:XXHHI6cM.net
- これって、暗黙的にA,B,Cの対辺をa,b,cと置いてるよね？
数学の参考書としてありえないと思うんだが
https://i.imgur.com/7W6XoT7.jpeg
- 823 ：高校数学初学者：2024/07/11(木) 23:59:45.56 ID:XXHHI6cM.net
- >>682
自己解決
- 824 ：高校数学初学者：2024/07/12(金) 00:01:04.21 ID:9KwIvnty.net
- >>822
こういうのかなり気持ち悪くないか？
俺の考え方がおかしい？
- 825 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 04:31:26.72 ID:T1P71VM1.net
- >812 (2)
1 (2,4,4) も含めれば 2個
1/2 (4,8,8) (5,5,10) を除けば 6個
(3,12,12) (6,6,6) も含めれば 10個
1/3 (5,15,15) (6,12,12) (7,7,21) (8,8,12) を除けば15個
(4,24,24) (9,9,9) も含めれば 21個
1/4 (6,24,24) (8,16,16) (9,9,36) (10,10,20) を除けば 22個
(5,40,40) (12,12,12) も含めれば 28個
a<b<c 順に並んでないけど…
>>813
同じ組合せが含まれてるんぢゃ？
- 826 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 05:58:41.81 ID:S1EeNkou.net
- >>825
ご指摘の通り。
& c!=a & c!=b & a!=bを追加してデバッグしました。
> fnabc(2)
1/a 1/b 1/c
[1,] 1/3 1/7 1/42
[2,] 1/3 1/8 1/24
[3,] 1/3 1/9 1/18
[4,] 1/3 1/10 1/15
[5,] 1/4 1/5 1/20
[6,] 1/4 1/6 1/12
> fnabc(3)
1/a 1/b 1/c
[1,] 1/4 1/13 1/156
[2,] 1/4 1/14 1/84
[3,] 1/4 1/15 1/60
[4,] 1/4 1/16 1/48
[5,] 1/4 1/18 1/36
[6,] 1/4 1/20 1/30
[7,] 1/4 1/21 1/28
[8,] 1/5 1/8 1/120
[9,] 1/5 1/9 1/45
[10,] 1/5 1/10 1/30
[11,] 1/5 1/12 1/20
[12,] 1/5 1/20 1/12
[13,] 1/6 1/7 1/42
[14,] 1/6 1/8 1/24
[15,] 1/6 1/9 1/18
[16,] 1/6 1/10 1/15
[17,] 1/6 1/15 1/10
[18,] 1/6 1/18 1/9
[19,] 1/9 1/18 1/6
[20,] 1/10 1/15 1/6
[21,] 1/12 1/20 1/5
- 827 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 06:25:43.01 ID:AzuXs6zx.net
- >>826
まだ、重複が残っているなぁ。
このデバッグが今日の課題だな。
- 828 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 06:47:35.28 ID:AzuXs6zx.net
- デバッグしてみた。
> fnabc=\(n){
+ ab2c=\(ab){
+ a=ab[1]
+ b=ab[2]
+ if(a*b-n*a-n*b==0) return(FALSE)
+ c= n*a*b/(a*b-n*a-n*b)
+ c >0 & is.wholenumber(c) & c!=a & c!=b & a!=b
+ }
+ ab=t(combn(n*(2*n+1),2))
+ ab=ab[apply(ab,1,ab2c),]
+ re=cbind(ab,apply(ab,1, \(x) n*prod(x)/(prod(x)-n*sum(x))))
+ re=1/unique(t(apply(re,1,sort))) |> MASS::fractions()
+ colnames(re)=c('1/a','1/b','1/c')
+ re
+ }
> fnabc(3)
1/a 1/b 1/c
[1,] 1/4 1/13 1/156
[2,] 1/4 1/14 1/84
[3,] 1/4 1/15 1/60
[4,] 1/4 1/16 1/48
[5,] 1/4 1/18 1/36
[6,] 1/4 1/20 1/30
[7,] 1/4 1/21 1/28
[8,] 1/5 1/8 1/120
[9,] 1/5 1/9 1/45
[10,] 1/5 1/10 1/30
[11,] 1/5 1/12 1/20
[12,] 1/6 1/7 1/42
[13,] 1/6 1/8 1/24
[14,] 1/6 1/9 1/18
[15,] 1/6 1/10 1/15
- 829 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:10:32.29 ID:AzuXs6zx.net
- Wolframの方も同様にデバッグ
自作ソルバーとbuilt-in のSolve関数との速度比較
1/a+1/b+1/c==1/24で実験
出力形式の差か自作ソルバーの方が速かった。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= fnabc[n_] :=(
ab=Subsets[Range[n(2n+1)],{2}];
ab2c[ab_]:=(
{a,b}=ab;
If[a b - n a - n b==0,Return[False]];
c = n a b / (a b - n a - n b);
c > 0 && IntegerQ[c] && c!=a && c!=b && a!=b
);
ab=Select[ab,ab2c];
c=n #[[1]] #[[2]]/(#[[1]] #[[2]] - n*Total[#]) & /@ ab;
abc=Table[{ab[[i]][[1]],ab[[i]][[2]],c[[i]]},{i,Range[Length[ab]]}];
Union[Sort /@ abc]
)
In[2]:=
In[2]:= Clear[{n,a,b,c}]
In[3]:= n=24
Out[3]= 24
In[4]:= fnabc[n] // Timing
Out[4]= {0.3125, {{25, 601, 360600}, {25, 602, 180600}, {25, 603, 120600}, {25, 604, 90600},
In[5]:= Clear[{n,a,b,c}]
In[6]:= n=24
Out[6]= 24
In[7]:= Solve[{1/a+1/b+1/c==1/n,0<a<b<c},{a,b,c},Integers] // Timing
Out[7]= {1.10938, {{a -> 25, b -> 601, c -> 360600}, {a -> 25, b -> 602, c -> 180600},
- 830 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:25:14.99 ID:aCcEeF5k.net
- 死に損ない何も反論できない模様
- 831 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:38:18.84 ID:Rlv1f00J.net
- >>814
鈴木章夫教授に（小児心疾患に）君は興味ないのかと聞かれて
興味ありません と答えたのは俺。
という話は書いたぞ。
医局で話題になったらしく講師が
僕はそれでもいいと思うんだが と語っていた。
- 832 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:41:25.63 ID:aCcEeF5k.net
- >>831
やっと返したと思ったらまたその話かw
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/
ここで矛盾点指摘されてダンマリ決め込んでおきながら図図しいにも程がある
- 833 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:45:52.58 ID:Rlv1f00J.net
- 外科の教授は毛受教授という難読苗字だった。
- 834 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:47:11.70 ID:Rlv1f00J.net
- >>832
何も矛盾していないけど。
- 835 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:48:10.24 ID:Rlv1f00J.net
- 内科は桃井、武内、前澤だったかな。
- 836 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:48:38.96 ID:aCcEeF5k.net
- 335：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 23:46:25.80 ID:lFRvbToO
>>325
wikiを見る限り
鈴木章夫が医科歯科に戻ってきたのが1983年
過去のレスからお前が現在65-66歳だとすると当時24-25歳
なのに臨床実習？少なくとも現役だったら卒業してるはずだが
偉そうに言ってるくせに浪人してるってこと？
- 837 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:49:38.68 ID:719uc/DK.net
- >>811
医師が羨ましいのはこのスレでお前だけだろwww
コンプを他人に押し付けるなよ、クズ
医師コンプスレ立ててそっちでやれよ
- 838 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:49:48.74 ID:aCcEeF5k.net
- 356：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 16:56:19.65 ID:eArfFYtE
鈴木章夫は冠動脈バイパス術の権威だが
冠動脈肺動脈起始症は小児の病気で鈴木章夫は別にここらへんの研究論文は何も出してない
唯一関連あるのが手塚治虫が漫画で起始症の回に鈴木教授と鈴木章夫を臭わせる文言があるのみ
多分、ネットでネタを適当に拾って書いてるんだろうな
バレバレの嘘過ぎるだろいい加減にしろ
- 839 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:52:05.78 ID:Rlv1f00J.net
- >>836
別に矛盾してないけど高校時代は交換留学生だったからね。
留学した都市は大統領選挙の年だったな。
ジミーカーターとジェラルドフィードが争った年だった。
- 840 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:54:08.52 ID:aCcEeF5k.net
- 352：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/05/20(月) 14:00:01.72 ID:FBswIAyX
>>348
二期校最後だと1978年か？
1983年って6年とかだと思うけど臨床実習終わってんじゃん
妄想乙
- 841 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:55:36.08 ID:aCcEeF5k.net
- >>839
答えになってないね、日本語不自由なのかな？
どこがどう矛盾してないのかさっさと答えろよw
- 842 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 07:59:22.89 ID:Rlv1f00J.net
- 留学中に知ったmad magazineのDave Bergのジョークが面白くて
帰国してからも購読していた。
- 843 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:00:10.62 ID:aCcEeF5k.net
- >>842
で、どこがどう矛盾してないか具体的な答えは？
- 844 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:00:48.90 ID:Rlv1f00J.net
- M4で臨床実習あるぞ。
- 845 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:02:21.66 ID:aCcEeF5k.net
- >>844
卒業してからも臨床実習あるんだ？へぇーw
当時4年生だったら1980年入学とかになるはずなんだけどww
- 846 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:02:48.47 ID:Rlv1f00J.net
- 小児科の講義で川崎病の発見者の（故）川崎先生の招聘講義があった。
疾患よりもそれが認められるまでの苦労話が面白かった。
- 847 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:04:21.38 ID:Rlv1f00J.net
- >>845
卒業は昭和５９年だから１９８４年だね。
- 848 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:04:42.22 ID:aCcEeF5k.net
- >>846
アンタの脳内大学じゃ卒業してからも臨床実習あるんだね?w
- 849 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:06:20.53 ID:aCcEeF5k.net
- >>847
だったら二期校最後の年である1978年入学で6年で卒業したことにならないけど？ww留年してたのか？
- 850 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:07:00.43 ID:aCcEeF5k.net
- あんなに偉そうに脳内能書き垂れてたのにww
- 851 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:17:03.83 ID:aCcEeF5k.net
- https://ja.m.wikipedia.org/wiki/国立旧一期校・二期校
国立旧一期校（こくりつきゅういっきこう）および国立旧二期校（こくりつきゅうにきこう）は、1949年（昭和24年）から1978年（昭和53年）までの日本において、国立大学の入学試験で行われていた制度区分。1979年（昭和54年）からの大学共通第1次学力試験導入に伴い廃止された。
350：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/05/20(月) 11:35:09.60 ID:Kdj4gGsv
>>348
二期校最後の年に現役合格。
翌年から共通一次が始まるので今までの模試結果での合否予想が当てにならないかもしれないので確実に受かるところを受験しろと進路指導されたなぁ。
348：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/05/20(月) 11:29:46.38 ID:Kdj4gGsv
>>337
二期校最後の年にげねきで合格してストレートで卒業。
国試の指定選択はウロとプシコで疾患の少ない科なので楽勝だった。
1978年入学、1984年卒業なら1983年4月以降は6年だから臨床実習終わってるww
鈴木章夫の就任は1-3月からだったのか？wそんな中途半端な就任あるか？w
- 852 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:17:49.82 ID:Rlv1f00J.net
- >>817
移動中なのでスマホで自作ソルバー実行
0<a<b<cで
https://i.imgur.com/yTReO7D.png
342通りが返ってきた。
- 853 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:23:35.52 ID:Rlv1f00J.net
- Wolframのその答と合致。
- 854 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:23:47.28 ID:Rlv1f00J.net
- https://i.imgur.com/gSrzUll.png
- 855 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:26:40.78 ID:Rlv1f00J.net
- >>849
1978＋6＝1984
- 856 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:29:56.54 ID:aCcEeF5k.net
- >>855
>>851にはダンマリかよ？
- 857 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:35:37.27 ID:iTBUlNJz.net
- 自称医者()のジジイが日がな一日こんなとこで早朝から毎日発狂してるのが哀れだって言ってんだよw
- 858 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:39:46.89 ID:9KwIvnty.net
- >>822ってどうなんだ
- 859 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 08:50:04.84 ID:3fLDGuUt.net
- >>841
>>673の問題はいつになったら解いてくれるの？
中学受験って小学生が解くんだよね
小学生が解ける問題も解けない医師がいるってこと？
- 860 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 09:08:44.22 ID:vWIcO8ll.net
- >>835
何で名前の話しか出ないの？
そんなの医大生じゃなくてもわかりますよね
- 861 ：817：2024/07/12(金) 11:01:02.53 ID:T1P71VM1.net
- >>852
10個も抜けてたか。ｽﾏｿ
- 862 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 11:39:41.15 ID:Rlv1f00J.net
- 内視鏡バイト終了。
市町村検診で予約枠満杯で最近は実働2時間では終わらんなぁ。
>>861
重複の指摘でデバッグが捗りました。
ありがとうございました。
- 863 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 11:54:19.52 ID:iK5D+Ahp.net
- こんなしょうもない数え上げすら一発で組めん能無し
- 864 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 12:17:49.19 ID:vWIcO8ll.net
- >>862
何が内視鏡バイトだよ
医者じゃないことはバレてんのに
>>748の書き込みも本当の医者からしたら全部矛盾してたってことだろ？
- 865 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 13:06:48.29 ID:iTBUlNJz.net
- >>864
放射線科任せでいいなんて本当の医者がいうはずがない
396：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sd4a-Hfhp [49.97.13.60])：2024/07/12(金) 12:28:41.26 ID:yedyfMQ8d
尿瓶ジジイなんも喋んなくなっちゃったなw
イジメ過ぎるとダンマリしちゃうからなこのジジイは
スレタイを検証するのは諦めたの？
そんでこっそり他スレで素人相手ならバレないと思ってイキってんだ
マジで情けない奴www
- 866 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 14:09:16.65 ID:2dOOwmMe.net
- >>865
このスレだと自分は医者だの何だの言ってるのに本物の医者には何も言えないのか
やっぱ偽医者じゃん
- 867 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 14:43:34.55 ID:BJaDnVCD.net
- 本日の日付7/13にちなんだ問題
(1) 1/a+1/b+1/c = 7/13 (0<a<b<c)を満たす整数の組み合わせを列挙せよ
(2) 1/a+1/b+1/c = 7/15 (0<a<b<c)を満たす整数の組み合わせを列挙せよ
(3) nは13以上31以下の整数とする。
1/a+1/b+1/c = 7/n (0<a<b<c)を満たす整数の組み合わせの数をA[n]とする。
A[n]が最大になるのはｎがいくつのときか。
その組み合わせを列挙せよ。
(4) A[n]を算出するソルバーを自作せよ。
- 868 ：861：2024/07/12(金) 14:54:16.44 ID:T1P71VM1.net
- 本日は 7/12 の希ガス
- 869 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 14:55:04.44 ID:iK5D+Ahp.net
- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
- 870 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 15:02:36.27 ID:iTBUlNJz.net
- >>867
認知症患者発見！
https://www.sompo-egaoclub.com/articles/topic/951#:~:text=スクール嘱託医-,認知症による見当識障害とは,ということも起こります%E3%80%82
- 871 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 15:17:09.72 ID:S1EeNkou.net
- >>864
常勤医からPEGが作れそうかCTをみてくれとコンサルトされた。
NG tubeをいれるか発泡剤で胃を拡張させてCT再検するか、
内視鏡下に腹壁を圧迫してthumb signが確認できるかで
判断するといいとコメントしておいた。
- 872 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 15:19:28.05 ID:akUuWyKw.net
- >>871
認知症バレたからID変えて別人のフリするしかないみたいだねw
- 873 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 15:20:40.14 ID:akUuWyKw.net
- ソルバーで抽出すると尿瓶ジジイしかいない訳だがw
- 874 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 15:22:00.11 ID:S1EeNkou.net
- 前回、経鼻で受けたという検診受診者に
1200Nを経口でEGDやったあとに、経鼻とどっちが楽かと聞いたら
今回の方が楽だったというのでそのわけを聞いたたら
経鼻で鼻出血してスポンジいれて止血したから、と答えていた。
- 875 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 15:24:57.27 ID:S1EeNkou.net
- >>868
ご指摘の通り、7/12の答
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[3]:= p=7/12
7
Out[3]= --
12
In[4]:= fp[p]
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Out[4]= {{-, --, ---}, {-, --, --}, {-, --, --}, {-, --, --}, {-, --, --}, {-, --, --}, {-, --, --},
2 13 156 2 14 84 2 15 60 2 16 48 2 18 36 2 20 30 2 21 28
1 1 1 1 1 1
> {-, -, --}, {-, -, --}}
3 5 20 3 6 12
ソルバーの作れる東大卒かエリート高校生による検証を希望します。
- 876 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 15:27:21.82 ID:9z2N2tFW.net
- >>875
インデントがずれるので画像でアップ
https://i.imgur.com/sF0R3E7.png
- 877 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 15:40:20.85 ID:vWIcO8ll.net
- >>871
画像診断は放射線科に任せればいいって言ってたのに今更画像診断出来ますアピール
言ってて恥ずかしくならないの？
- 878 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 15:53:45.92 ID:akUuWyKw.net
- 別人のつもりなんだろ認知症患者だから
- 879 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 17:03:56.75 ID:akUuWyKw.net
- 399：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sd4a-Hfhp [49.97.13.60])：2024/07/12(金) 16:20:10.95 ID:yedyfMQ8d
>>398
尿瓶ジジイは日付もわからないのか・・・
それなのに必死こいで医者のフリするとか何か哀れだわwww
- 880 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 19:10:41.34 ID:9z2N2tFW.net
- nは13から31以下の整数として
1/a + 1/b + 1/c = 1/n (a,bc,は0<a<b<cの整数）を満たすa,b,cの組み合わせが何組あるかを
自作ソルバー fp と Wolframのbuilt-in ソルバー照合してみる。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Clear[{fp,p}]
In[2]:=
In[2]:= fp[p_] :=(
n=Denominator[p];
ab=Subsets[Range[n(2n+1)],{2}];
ab2c[ab_]:=(
{a,b}=ab;
If[a b p - a - b==0,Return[False]];
c = a b / (a b p - a - b);
c > 0 && IntegerQ[c] && c!=a && c!=b && a!=b
);
ab=Select[ab,ab2c];
c= #[[1]] #[[2]]/(#[[1]] #[[2]] p - Total[#]) & /@ ab;
1/Union@Table[Sort@{ab[[i]][[1]],ab[[i]][[2]],c[[i]]},{i,Range[Length[ab]]}]
)
In[3]:=
In[3]:= Clear[{a,b,c,p,x}]
In[4]:= fpw[p_] := Solve[{1/a+1/b+1/c==p,0<a<b<c},{a,b,c},Integers]
In[5]:=
In[5]:=
In[5]:= p=7/Range[13,31]
7 1 7 7 7 7 7 7 1 7 7 7 7 7 7 1 7 7 7
Out[5]= {--, -, --, --, --, --, --, --, -, --, --, --, --, --, --, -, --, --, --}
13 2 15 16 17 18 19 20 3 22 23 24 25 26 27 4 29 30 31
In[6]:=
In[6]:= (* Wolframのソルバー*)
In[7]:= Length@fpw[#]& /@ p
Out[7]= {6, 6, 7, 5, 3, 11, 5, 31, 15, 5, 3, 20, 10, 13, 25, 22, 2, 25, 6}
In[8]:=
In[8]:= (* 自作ソルバー *)
In[9]:= Length@fp[#]& /@ p
Out[9]= {6, 6, 7, 5, 3, 11, 5, 31, 15, 5, 3, 20, 10, 13, 25, 22, 2, 25, 6}
結果は合致したが、10倍ほど自作ソルバーは遅いのでスキルある方の最適化希望。
- 881 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 19:20:04.12 ID:9z2N2tFW.net
- >>874
市町村検診のEGDで鼻出血したら事故報告書を書かなくちゃならんので厄介。
前処置も面倒なのでナースも嫌がる。開口障害があるとかでなければ経鼻はする気にならん。
- 882 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 23:21:11.86 ID:mEZxvf+e.net
- Wolfram言語で遊ぶ問題（他言語でも可）
a,b,c,dを 0 < a < b < c < d の 整数とする。
(1) 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1 を満たす a,b,c,dの組み合わせを列挙せよ。
(2) 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1/2 を満たす a,b,c,dの組み合わせは何個あるか？
(3) 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1/3 を満たす a,b,c,dの組み合わせは何個あるか？
(4) 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1/n のソルバーを自作せよ。
- 883 ：１３２人目の素数さん：2024/07/12(金) 23:40:31.59 ID:+CsL0l9m.net
- Table[Sum[z=1/(7/n-1/y-1/x);Boole[IntegerQ[z] && x<y<z],{x,Floor[n/7]+1,Ceiling[3n/7]-1},{y,Floor[1/(7/n-1/x)]+1,Ceiling[2/(7/n-1/x)]-1}],{n,13,31}]
- 884 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 00:03:45.77 ID:bpppj71o.net
- >>883
想定解通り
{6, 6, 7, 5, 3, 11, 5, 31, 15, 5, 3, 20, 10, 13, 25, 22, 2, 25, 6}}
です。
1行に仕上げるのは素晴らしい。
- 885 ：sage：2024/07/13(土) 00:14:59.44 ID:axSIXWRE.net
- In[11]:= Table[Sum[w=1/(1/n-1/y-1/x-1/z);Boole[IntegerQ[w] && x<y<z<w],{x,Floor[n]+1,Ceiling[4n]-1},{y,Floor[1/(1/n-1/x)]+1,Ceiling[3/(1/n-1/x)]-1},{z,Floor[1/(1/n-1/x-1/y)]+1,Ceiling[2/(1/n-1/x-1/y)]-1}],{n,1,10}]
Out[11]= {6, 71, 272, 586, 978, 1591, 1865, 3115, 3772, 4964}
- 886 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 00:53:00.39 ID:2KynlUJY.net
- >>885
>>851にはダンマリ決め込むしかないみたいだね実に哀れ
- 887 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 01:25:44.03 ID:t6osC6aY.net
- 異なる二つの実数解、とは違って「2つの実数解を持つ」には重解の場合も含まれますか？
- 888 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 08:08:06.22 ID:Pl+9TIuz.net
- >>883
Table[Sum[z=1/(7/n-1/y-1/x);Boole[IntegerQ[z] && x<y<z],{x,Floor[n/7]+1,Ceiling[3n/7]-1},{y,Floor[1/(7/n-1/x)]+1,Ceiling[2/(7/n-1/x)]-1}],{n,13,31}]
の
Floor[]+1はCeiling[]
Ceiling[]-1はFloor[]
でいいのでは、と思ったがそれだと０での除算が発生してしまう。
神スクリプトだな。
Wolframの達人に脱帽。
- 889 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 08:15:59.39 ID:Pl+9TIuz.net
- >>886
誰も医学部教授人事なんぞ興味ないんじゃね？俺も興味ないし。
まあ、教授に（小児心疾患に）興味ありません
と返答したのは事実。
「スタンダードな知識は持っていた方ががいいぞ」との助言を頂いたな。
- 890 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 08:33:33.79 ID:Hi6o82Qp.net
- Wolfram Botの言う厳密解だの厳密値だのって高々倍精度浮動小数点数程度の厳密さしかないけど、
それを厳密解って言えちゃうのが気持ち悪い
- 891 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 08:48:02.76 ID:IAv+MbjH.net
- 達人のコードを導入させていただいてソルバーに組み込み。
処理速度が高速化した。
https://i.imgur.com/4BnlOJj.png
達人に再度、感謝。
- 892 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 11:08:34.13 ID:8RuMGqMP.net
- >>889
興味ないのはアンタの妄想だよ
結局臨床実習期間との矛盾は何一つ言い訳できないみたいだね
- 893 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 12:33:30.56 ID:gE2rF5un.net
- 『縦33列、横33行のマスに数字を
一つづつ入れる
そのすべてが素数で埋まる1089桁の
巨大素数を求めよ』
- 894 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 13:05:19.10 ID:1eu0GYeR.net
- >>889
別に教授人事なんて聞いてない
曲がりなりにも実習まわってるならもう少し気の利いたエピソードぐらいあるだろ
全体的に内容が医大生じゃなくてもしゃべれる内容しか無い
- 895 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 13:34:07.44 ID:2KynlUJY.net
- >>891
アンタ昨日を7/13とか言っていた認知症患者か
- 896 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 13:52:30.15 ID:sXoBoYEd.net
- 現役高校生です。数B〜Cが苦手で、テストの復習をしていて分からない問題が出てきたのでご協力頂けないでしょうか…？普段あまり書き込みなどをしないので勝手が分からず、スレ違いでしたら申し訳ありません。
- 897 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 14:00:42.92 ID:1eu0GYeR.net
- >>896
ここは以前はあなたのような方を歓迎しておりましたが
最近はプログラミングがどうだの言う高校数学もまともに出来ない能無しが荒らしてるのでオススメしません
Twitterなどで聞くことをオススメします
- 898 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 14:10:50.41 ID:sXoBoYEd.net
- >>897
そうなのですね…Twitterは同じクラスの子にバレてしまいそうなのでYahoo知恵袋にいってみます…！ありがとうございます！
- 899 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 14:59:10.92 ID:DUglEjsW.net
- >>896
書けばいいじゃないの？
罵倒 ＞ 助言 を 喜びとする罵倒厨（自演認定厨でもある）
が跋扈しているけど。
金がかかるわけでもなし。
- 900 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 15:12:24.16 ID:DUglEjsW.net
- ３時のおやつを食べながら算出する問題
a,b,c,d を 0<a<b<c<dを満たす整数として
(1) 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 20/24が成立するa,b,c,dの組み合わせを列挙せよ。
(2) pを１以下の正の有理数として 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = p を解くソルバーを自作せよ。
- 901 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 17:50:31.97 ID:JaTuXnWD.net
- >>899
お前さ
まともに高校生の数学の質問に答えれないくせに偉そうに言うなや
馬鹿は引っ込んでろ
- 902 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 18:06:58.14 ID:4PJl1IuB.net
- これって間違っているみたいなんですが、どこが間違っているのかわかりません...
教えてください
お願いします
https://i.imgur.com/qR7cWT9.jpeg
- 903 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 19:05:27.95 ID:DUglEjsW.net
- >>902
- 1/x^2 が -1/x^(-2)になってる。
- 904 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 19:08:39.97 ID:DUglEjsW.net
- >>900
自作ソルバー爆速を確認。
https://i.imgur.com/W5VkPhZ.png
達人のone-linerに凝縮されたアルゴリズムを解読する価値があった。
- 905 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 19:11:15.42 ID:DUglEjsW.net
- >>901
こういうのが罵倒厨
嫁なしPhimoseくんとも呼ばれる。
- 906 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 19:21:13.50 ID:uMroGDZq.net
- >>902
置換積分法
∫f(t(x))(dt/dx)dx=∫f(t)dt
を用いるときは
被積分関数を、tのみの式と(dt/dx)に分ける変形を
先に行います
誤答となった例では
(dt/dx)を先にくくり出さず
被積分関数全体をtの合成関数としています
この方法で、後から(dt/dx)の逆数をかけても
同じ値にはなりません
∫(1/(x^2))dx
であれば、t(x)=1/x、dt/dx=-1/(x^2)より
1/(x^2)=(-1)(-1/(x^2))
の変形を先に行うと
∫(1/(x^2))dx=∫(-1)(dt/dx)dx=∫(-1)dt
=-t+C
=-(1/x)+C
と正しい解が得られます
- 907 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 19:25:22.70 ID:DUglEjsW.net
- >>900
夕食の時間になったので想定解をアップ
https://i.imgur.com/x4otFgK.png
分数表示が自作ソルバー
実行時間は０秒 vs 0.875秒で前者の勝ち（まあ、->表示が原因かもしれん）
達人のコードに再度、感服。
- 908 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 19:30:02.34 ID:DUglEjsW.net
- >>907
同じ表示形式にしてみたが、自作ソルバーの方が高速
https://i.imgur.com/Na4OOWI.png
アルゴリズムの差に由来するようである。
Timingという関数はこのスレで教えてもらった。
（他人のコードを読むのは勉強になる。）
- 909 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 19:40:36.46 ID:wurwDxDL.net
- >>905
スレタイどころか日本語すら通じてない統失認知症尿瓶ジジイのせいで高校生誰も来なくなりそうだね
自分の都合の悪いレスは罵倒かよ
罵倒大好きなのはアンタだろw
- 910 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 21:01:22.71 ID:4PJl1IuB.net
- >>903
>>906
ありがとうございます。
積分を学び始めたばっかで、あまり分かっていません。
教えてくれたことをゆっくり考えてみます！
- 911 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 21:24:27.37 ID:2KynlUJY.net
- >>908
認知症のソルバージジイさんに基本的な問診です
402：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ b158-Hfhp [240a:61:1017:42ca:*])：2024/07/12(金) 19:03:58.97 ID:m131kQsD0
>>401
今日は何月何日かわかりますか？www
867：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/07/12(金) 14:43:34.55 ID:BJaDnVCD
本日の日付7/13にちなんだ問題
(1) 1/a+1/b+1/c = 7/13 (0<a<b<c)を満たす整数の組み合わせを列挙せよ
(2) 1/a+1/b+1/c = 7/15 (0<a<b<c)を満たす整数の組み合わせを列挙せよ
(3) nは13以上31以下の整数とする。
1/a+1/b+1/c = 7/n (0<a<b<c)を満たす整数の組み合わせの数をA[n]とする。
A[n]が最大になるのはｎがいくつのときか。
その組み合わせを列挙せよ。
(4) A[n]を算出するソルバーを自作せよ。
- 912 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 21:33:23.38 ID:wurwDxDL.net
- レスに日付が書いてあるのにその日の日付を間違えるマヌケがいるかよ
認知症始まってるとしか思えないw
- 913 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 23:22:24.82 ID:TKlLWe8a.net
- 2^x+4^x+8^x=155
を満たす実数xをすべて求めよ。
- 914 ：１３２人目の素数さん：2024/07/13(土) 23:42:30.30 ID:xF8YfRd1.net
- 5＋5^2＋5^3＝155
作問の過程がダダ漏れ
頭悪すぎだろ
- 915 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 02:35:53.00 ID:Sr5WtI10.net
- 2^x = y とおくと
y+y^2+y^3 = 155, y>0
(y-5)(yy+6y+31) = 0, y>0
y = 5,
x = log(5)/log(2) = 2.321928095
５ ≒ 2^{7/3} = 2^2.3333
- 916 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 03:06:51.45 ID:R3v2nFVF.net
- 頂決スレを知ってる人いる？
- 917 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 05:29:26.21 ID:JHic7zmk.net
- Wolframの応用問題（投稿された達人スクリプトを利用）
a,b,c,d,nは正整数としa<b<c<dで 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1/nである。
n=1のときdの最大値は1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1 なので42である。
n=2のときdの最大値は1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806= 1/2 なので1806である。
(1) n = 3のときdの最大値を求めよ。
(2) dの最大値を n の式で表せ。
- 918 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 06:15:42.60 ID:JHic7zmk.net
- >>917
作問の動機：built-inのソルバーより高速の達人コードが投稿。
作者に感服。
- 919 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 06:24:45.93 ID:JHic7zmk.net
- >>910
助言にきちんとお礼が言える高校生だな。
罵倒厨（通称：嫁なしPhimoseくん）にはならずに、成人できそう。
>902も俺の自作自演と言い出しそうだなぁ。
- 920 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 07:07:23.36 ID:JHic7zmk.net
- >>913
応用問題
2^x+4^x+8^x=155
を満たす非実数解の近似値を小数表示で表せ（有効数字７桁でよい）
- 921 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 07:32:17.38 ID:9lO0NGjz.net
- Wolframでないと計算してくれないと思っていたら、
Rも複素数対数に対応していたのを知った。
2^x+4^x+8^x=155 の非実数解
でエラーが返ってくると思ったが、誤差付きの計算値が返ってきた。
> x1=log(-3-1i*sqrt(22))/log(2)
> x2=log(-3+1i*sqrt(22))/log(2)
> f=\(x) 2^x + 4^x + 8^x
> f(x1)
[1] 155-6.039613e-14i
> f(x2)
[1] 155+6.039613e-14i
出題をスキルアップのネタにできて(・∀・)ｲｲ!!
罵倒ネタにしか使わない向きもあるようだなぁ。
- 922 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 09:30:23.08 ID:JHic7zmk.net
- プログラム言語で遊ぶ問題
a,b,c,dは正整数でa <= b <= c <= dである。
(1) 1/a + 1/b +1/c +1/d = 1となるa,b,c,dの組み合わせを列挙せよ。
(2) 1/a + 1/b +1/c +1/d = 123/456となるa,b,c,dの組み合わせは何通りあるか。
(3) pを正の有理数として1/a + 1/b +1/c +1/d =pとなるa,b,c,dを列挙するソルバーを自作せよ。
- 923 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 09:40:00.48 ID:ZcHkHXHw.net
- >>919
誰も自演だなんて言ってませんが？
それとも自演だからそんな発想が出るのか？w語るに落ちたねw
- 924 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 09:43:59.15 ID:cXwzFJ0M.net
- >>921
ダンマリ決め込んでたが1日ぶりの書き込み(やはり7時台)
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
404：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 6dc7-L44c [124.47.76.122 [上級国民]])：[sage]：2024/07/14(日) 07:52:29.92 ID:H7PtQg2H0
ひさしぶりに気管挿管。
回リハ病棟は生存退院を前提としているのでDNARの明示がなかったので型取り心肺蘇生した。自己心拍再開。
405：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ fd22-erS5 [240b:11:241:7900:*])：2024/07/14(日) 08:46:26.44 ID:1RFXAlQR0
>>404
いい加減妄想はやめろやお前は医者じゃないだろwww
そもそも回復期リハの患者とか普通は挿管する前にまず家族に連絡して方針再度確認するだろうが
挿管しなくたって気道確保しながらCPRしとけば良いんだから
医者じゃないからそこらへんわからんのだろうなドラマでも見て考えついたのか？
- 925 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 10:52:44.37 ID:ZcHkHXHw.net
- 尿瓶またダンマリかよ
- 926 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 12:25:43.11 ID:TMHwxSay.net
- >>924
偽医者酷すぎて草
- 927 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 12:49:51.37 ID:ZcHkHXHw.net
- >>926
またいつものコピペでダンマリ
ぐうの音も出ないみたいw
- 928 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 13:46:19.60 ID:oEAb16Mh.net
- 荒らしと常連しかいないｗｗｗ
質問に来た子かわいそうｗｗｗ
グロ画像のスクリプトはここには来ないのね
書き込みが絶えないスレは対象外なのか
- 929 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 14:33:02.87 ID:hJ7SSLmH.net
- グロ画像はさすがに書き込めなくなったのか
- 930 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 14:45:20.46 ID:wM13jZVQ.net
- >>906
今、スゲーわかりました！
合成関数とか置換積分とかがごっちゃになっていました！
ありがとうございます！
- 931 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 15:47:10.42 ID:LH4C18bL.net
- 2^x+3^x+4^x=9
を満たす実数xをすべて求めよ。
- 932 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 16:22:13.31 ID:VVFae3oY.net
- またバカ問題
2+3+4=9
狭義単調増加
- 933 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 16:52:10.39 ID:Sr5WtI10.net
- 2^x + (2√2)^x + 4^x = 28
を満たす実数xを全て求めよ。
- 934 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 18:06:38.74 ID:JHic7zmk.net
- 救急車2台受けて２栄一ゲット。
今日は２人にベクルリー投与。
- 935 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 18:26:53.11 ID:LH4C18bL.net
- 2^x-4^x+6^x=4
を満たす実数xをすべて求めよ。
- 936 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 18:52:19.38 ID:iIrYMNec.net
- >>934
>>924の言い訳まだ？
- 937 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 19:22:19.16 ID:Sr5WtI10.net
- またバカ問題
x=1 (2−4＋6 ＝ 4)
狭義単調増加
∵ 左辺 = 2^x + (4^x)[(3/2)^x−1]
- 938 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 20:22:34.00 ID:JHic7zmk.net
- >>936
daughter from california syndromeに巻き込まれないために
救命措置はするのが安全。
- 939 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 20:31:53.25 ID:JHic7zmk.net
- >>922
自作ソルバーによる想定解
https://i.imgur.com/uumUlvR.png
数え落としがあるかもしれないので
Wolframを使える東大卒かエリート高校生による検証を希望します。
- 940 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 20:56:01.32 ID:JHic7zmk.net
- < を <= にしたら結果が変わるか検証するための問題。
a,b,c,d,nは正整数とし a <= b <= c <= dで
1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1/n である。
n=1のときdの最大値は1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1 なので42である。
n=2のときdの最大値は1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806= 1/2 なので1806である。
(1) n = 3のときdの最大値を求めよ。
(2) dの最大値を n の式で表せ。
東大卒かエリート高校生の算出を希望します。
- 941 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 21:06:53.88 ID:JHic7zmk.net
- 問題の意味は小中学生にもわかる問題
355/113は円周率の近似分数として知られている。
1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 355/113
を満たす自然数a,b,c,dの組み合わせは何通りあるか答えよ。
列挙してもよい。
- 942 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 21:46:51.00 ID:iIrYMNec.net
- >>938
家族に確認せずに勝手に処置とかありえないって言ってんだよマヌケ
それとも日本語理解できないチンパンなのか？
410：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 0558-erS5 [240a:61:1017:42ca:*])：2024/07/14(日) 21:00:11.98 ID:wG7HX6eL0
>>408
心肺蘇生＝気管挿管じゃねーって言ってるだろ
理解出来ないなら無理して語らなくてよ良いよお前は医者じゃないんだからwww
- 943 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 22:24:04.98 ID:neI1Dpkb.net
- >>922
Solve[{1/x+1/y+1/z+1/w==123/456 && 0<=x<=y<=z<=w},{x,y,z,w},Integers]//Length//Timing
{60.1094, 442}
p=123/456;Sum[wi=p-1/x-1/y-1/z;Boole[wi!=0 && IntegerQ[1/wi] && z<=1/wi],{x,Floor[1/p]+1,4/p},{y,x,3/(p-1/x)},{z,y,2/(p-1/x-1/y)}]//Timing
{0.203125, 442}
>>941
1/a+1/b+1/c ≦ 3
- 944 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 22:25:39.64 ID:ZcHkHXHw.net
- >>939
今日の日付わかりますか？認知症のおじいちゃんw
- 945 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 23:07:48.85 ID:AXookcBl.net
- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
- 946 ：１３２人目の素数さん：2024/07/14(日) 23:13:33.56 ID:TMHwxSay.net
- >>938
そういう事を言ってるようでは無いと思うんだけど
- 947 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 05:32:07.79 ID:05AmQ5S5.net
- >>942
心肺蘇生実施の判断に家族の同意がいるのか?
安倍元総理に現場で心臓マッサージする前に家族の同意を得たのかよ。
人手の少ない深夜帯でずっとアンビューで人口呼吸を続けられるわけがない。まあ、気管挿管の経験が少ない医師は気管挿管しない方が賢明な状況はあるな。
- 948 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 05:38:34.58 ID:05AmQ5S5.net
- >>934
ベクルリーはハンプと同じく生食で直接溶解しては駄目ということになっているので指示出しが面倒と思っていたら薬局でセットに組んでくれていた。
- 949 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 06:24:24.00 ID:05AmQ5S5.net
- >>947
人口呼吸→人工呼吸
- 950 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 06:25:59.62 ID:05AmQ5S5.net
- 練習問題
2^x + (2√2)^x + 4^x = 28 の非実数解を小数表示で表せ。
- 951 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 06:31:28.17 ID:05AmQ5S5.net
- >>933
すぐにバカと言いたがる人への問題
複素対数は主値で代表することにするとき
2^x + (2√2)^x + 4^x = 28の解の個数を求めよ。
- 952 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 06:42:29.10 ID:05AmQ5S5.net
- ベクルリーの院内在庫がなくなったが、明日使う予定の２人分を回せば本日はあと一人分はあるな。
明日は平日なので発注すれば間に合う。
だが、個室空床がなくなったのでコロナ患者をまとめて大部屋に移すしかない。
- 953 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 07:10:11.36 ID:05AmQ5S5.net
- >>943
爆速の達人ソルバーに再度、感銘。
デフォのソルバーを使うとPCがフリーズしたかと間違えるほど時間がかかる。
- 954 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 07:39:22.56 ID:+IA51hb/.net
- >>947
気管挿管と心肺蘇生を混同してるチンパンの脳内医療w
- 955 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 07:41:44.88 ID:+IA51hb/.net
- >>951
アンタみたいなバカがバカと言われるのは当たり前だろ
何を言ってるんだ？
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
ここでアホ脳内医療をメッタ打ちw
- 956 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 07:46:24.96 ID:05AmQ5S5.net
- >>935
類題を解くソルバー
f[a_,b_,c_,p_] := x /.Solve[a^x + b^x + c^x == p,x,Reals]
f[2,2 Sqrt[2],4, 28]
- 957 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 07:47:38.19 ID:+IA51hb/.net
- >>956
416：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ fd22-erS5 [240b:11:241:7900:*])：2024/07/15(月) 07:26:04.30 ID:X4VE+TXD0
>>411
お前本当に何もわかってないな出来る出来ないの話じゃねーのよ
回復期にいるような患者が心肺停止した場合ROSCさせても意識戻らない可能性高いよな？
そしたら抜管出来ないで気切コースだろ
そんな事家族が望まない可能性高いから普通の医者は心肺蘇生しつつ家族に連絡を取りコースを確認、希望すればそのまま挿管するんだよ
連絡取れなかった普通に挿管するわ
>>415
DNARだったら挿管しないのは当たり前だろ
何で挿管してんだよ
ていうか、この記載だと挿管したのにチューブ取ってNPPV付けたってこと？本当だったらマジヤバだなwwwどういう状況ならそうなるんだよ
何もわかってないの丸わかりなんだけど
で、これにはいつまでダンマリ決め込んでんだよ？
- 958 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 07:48:38.28 ID:+IA51hb/.net
- 自分の立てたクソスレでぐうの音も出なくなるくらいボコられるのがそんなに楽しいか？ww
- 959 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 08:20:21.24 ID:urpRoGnw.net
- >>951
スレタイ読めないんだから、バカと言われるのは当たり前www
- 960 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 08:23:25.51 ID:bNNG6yMh.net
- 別スレ立てて好きにやれば良いのにここに居座るガイジ
暴走族は無人島では走らない
- 961 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 10:16:08.78 ID:UYO4opJM.net
- >>957
普通に論破されててウケる
- 962 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 11:46:27.37 ID:KUDa3PZy.net
- 連立方程式
x^3-x2+(a-7)x+(6a-6)=0
3x^2-2ax+(a-7)=0
で、解答ページに
(2x-1)a=3x^2-7
とありました
どうやってこのように式変形したのか分からないのですが、解説お願いします
- 963 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 12:04:41.17 ID:+IA51hb/.net
- https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/
その後散々発狂するもいつものコピぺで白旗w
- 964 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 12:10:20.04 ID:doxfLuqO.net
- >>962
・2つ目の式の左辺のうち a を含む項を
右辺に移項する
・右辺と左辺を入れ替える
・左辺は a が共通因数なのでくくり出す
以上で一番下の式になるはず
- 965 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 13:33:02.22 ID:lQkUK/nk.net
- >>943
Table[x,{x,a,b}]
Table[x,{x,Range[a,b]}
Range[a,b]は aが整数のときは、Range[a,Floor[b]]を返してくるのか。
簡略化されて便利だな。
他の人のコードを読むのは勉強になる。
- 966 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 13:44:46.32 ID:hCd+DWAJ.net
- >>965
それ数学板で話す内容？
ム板でやれよ
- 967 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 15:00:19.29 ID:+IA51hb/.net
- 何も反論できないまままたダンマリかよ尿瓶
- 968 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 15:34:24.01 ID:UYO4opJM.net
- >>965
どうせ偽医者さんは>>963のスレで論破されてここに逃げて来たんでしょプログラミングのスレにいけば良いのに行かないって事はそこだと相手にされない程度のスキルなんだろうね
- 969 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 17:53:04.09 ID:04d+tZ15.net
- >>950
(√2)^x = 2^{x/2} = y とおくと
y^2 + y^3 + y^4 = 28, y>0
(y-2) [(y+1)^3 + 4(y+1) + 9] = 0,
実数解：
y=2, x=2.
非実数解：
? y =−(1+[(√7329+81)/18]^{1/3}−[(√7329−81)/18]^{1/3})
= −2.46459570125
x = 2.60270200505 + {2π/log(2)}ｉ,
? y = −0.2677021494 ＋ 2.3682863902ｉ,
x = 2.506003919532 + 4.8571351841ｉ,
? y = −0.2677021494 − 2.3682863902ｉ,
x = 2.506003919532 − 4.8571351841ｉ,
>>850 4個
- 970 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 17:55:55.65 ID:LvIsn0RS.net
- まぁ間違いやすいわな
- 971 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 18:05:42.39 ID:hCd+DWAJ.net
- >>969
コレで正解と言える人ってちょっとどうかしてるよね
- 972 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 18:17:10.38 ID:04d+tZ15.net
- 複素対数は主値で代表するんだよ
- 973 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 18:19:38.88 ID:bNNG6yMh.net
- 近似値出してとうするんだよ
- 974 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 18:37:53.56 ID:LvIsn0RS.net
- 代表元が4個だから解は4個
にはならん
- 975 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:42:34.41 ID:0oeSTWgU.net
- 225 と 2025 はどっちも平方数ですが、
「2」と「25」のあいだにいくつかのれいを挟んだ20…025の形の数で平方数のものは
まだまだありますか。
- 976 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:48:46.24 ID:LJzvoOaP.net
- あと10センチ高かったらもっと額上げてた（たぶん乗客が気付いて運転手の車外投げ出し…
クラウドストレージしてるわけでは無いw
ここ減客王の作者がみんなお祝いコメント出しても無駄よ
- 977 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:48:52.38 ID:uTCrLdyB.net
- 爆盛り大会にも通報して釣りしながら壺ムーブしてるか理解できる
例えばパワーウォッシュシミュレーターとか）
https://i.imgur.com/ukbPLHT.jpeg
- 978 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:50:01.72 ID:kl54GJSy.net
- こいつを税金で調査なんぞされたくないからどうなるんだよ
デカイのきたな
- 979 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:50:19.52 ID:69fbUKON.net
- 決算悪かったな
いや、１人だけじゃないからだろうに
残念
本国ペン0人に盛れる口実を作って戦わせれる競技あったやろ確か
- 980 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:50:38.02 ID:gf+aakJW.net
- 推しじゃなくさ
http://hbkd.fx7/JEwLK3/m7SNQq
- 981 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:50:44.89 ID:7It2eiIP.net
- 隣にいるおっさんある？
なお決算
利益100億とか若手女優なんだが
気がつけば
- 982 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:51:41.63 ID:LvIsn0RS.net
- >>975
ある
- 983 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:52:35.25 ID:1VQ61Q05.net
- 結果として尊敬しちゃうと異性として失格だろこいつ
これで
- 984 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:52:59.55 ID:gZfCekl4.net
- >>1
普通に終わってたやろ
策考えたぐらいで抑えられるなら賛成
世論操作の道具に使われる非実在若者
- 985 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:53:00.28 ID:LvIsn0RS.net
- イヤ2000000........00000025の形の平方数ならない
- 986 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:53:04.87 ID:jlFPo+9V.net
- コロナが悪化しているんだが
つか
ナビがめちゃいいやつだなと思ってんの？
- 987 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:54:17.11 ID:qEiFK3Ej.net
- >>117
一生やってろタコ
https://i.imgur.com/Tw3yAto.jpeg
- 988 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:55:43.79 ID:vERv/73W.net
- スクリプト襲来
この糞スレも終了だな
- 989 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:56:49.45 ID:h4U18a93.net
- つしむのにけとはほゆうひつすえをはひめ
- 990 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:57:46.95 ID:WNhdClIF.net
- 1カ月で約30点差ついたから元取ってなんやねん
30分(´・ω・｀)
「みんなおおきに！」(海外逃亡中)
- 991 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:58:01.29 ID:p7CprhVi.net
- さすがに疑問だけどなぁ
付き合ってるマティアスヒロうけるｗ
- 992 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 21:58:22.09 ID:vERv/73W.net
- みんなtalkに移行しよう
- 993 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:02:05.12 ID:soLLABnH.net
- 分かりやすい
アオイに来て3年
８時間プラスして車外に投げ出されてしまうという事で
- 994 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:02:24.57 ID:6PXW57d0.net
- 金はどのゲームもアホてのが普通だわ
こっちはただの情弱の暇人にしか見えない
- 995 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:05:06.72 ID:NmfCGZS3.net
- 亀頭炎程度で病院はなあ
くりぃむナントカがピークやったかもしれないが
余計太る
- 996 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:06:54.97 ID:NmfCGZS3.net
- 逆にJKの趣味だから
適正な訳ないしな
あんな事故に見舞われる
https://i.imgur.com/DBpHAez.png
- 997 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:07:00.29 ID:fY08rLm/.net
- それでいてあっちのほうがヤバイと思うが
やっぱアタッカー不足でブラック企業も多いから効果的なんだろうけどな
メトホルミンとつべで検索したらこんな事してたくらいの内容云々より「こんなことが
- 998 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:07:26.39 ID:U5rMVfED.net
- 学習しろ
- 999 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:07:29.09 ID:01EVh4f7.net
- >>225
それ以外の全てを許した
ただそれだけの人だけだろ
自分の保身を優先する大馬鹿基地外馬鹿マヌケってだけ
- 1000 ：１３２人目の素数さん：2024/07/15(月) 22:11:59.74 ID:1mXvztAF.net
- 翻訳： 若者は素晴らしい五輪のキャリアに賛辞を贈る。
- 1001 ：2ch.net投稿限界：Over 1000 Thread
- 2ch.netからのレス数が1000に到達しました。
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