ベクトルの外積って高校数学の教科書に載ってるんだね
- 1 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 01:41:23.32 ID:WbqA4uDV.net
- 空間のベクトルに特有な演算として、外積(vector product, cross product)というものがある。aベクトルとbベクトルの外積をaベクトル×bベクトルと表し、これはaベクトルにもbベクトルにも垂直なベクトルである。その向きは、、、、、、、、
- 2 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 01:42:10.16 ID:WbqA4uDV.net
- 外積と内積を用いると、平行六面体の体積を簡単な式で表すことができる。
- 3 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 01:43:33.35 ID:WbqA4uDV.net
- 、、、、、、
その体積は|(aベクトル×bベクトル)・cベクトル|となる。
- 4 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 02:39:37 ID:/VdXvSJu.net
- 私は行列式派です
- 5 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 04:42:04 ID:UTpTezFq.net
- ゴタクハイイ
- 6 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 05:47:52.96 ID:npnbBoAx.net
- ポリゴンつかったゲームつくると必要になる。
ゲームオタクなら技術面でこれぐらい知っててほしい。高校生ぐらいの歳なら。
- 7 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 12:48:51.67 ID:8aWW+VgO.net
- なんで載せてるんだ
- 8 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 22:46:11.33 ID:+/isCcij.net
- 成分から求めないときは法線ベクトルから向きを求めるのか?
- 9 :132人目の素数さん:2022/04/30(土) 00:06:21.64 ID:8oDD2sZR.net
- ほえー
- 10 :132人目の素数さん:2022/04/30(土) 13:52:44.27 ID:0mQXyYpQ.net
- ベクトルの外積って数学の教科書に載ってるんだな
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1650089435/
- 11 :132人目の素数さん:2022/05/13(金) 20:54:49.68 ID:3xHhwMWt.net
- 高校の時、フレミングの左手の法則は外積で説明できると物理の先生が言ってた。
内積があるから当然外積というのもある、これは大学で習うと。
FBIと指先で当てはめるのは邪道で、外積の計算でするのが本来のやり方だとも。
- 12 :132人目の素数さん:2022/05/27(金) 09:07:30 ID:MGXPRthz.net
- 外積は、物理学者が数学者に頼んで作ったという経緯があると小耳にはさんだけど。
- 13 :132人目の素数さん:2022/06/21(火) 03:31:53.99 ID:jbsO/7Yu.net
- >>11
それはそうだろうな
- 14 :132人目の素数さん:2022/06/21(火) 03:32:32.02 ID:jbsO/7Yu.net
- モーメントやローレンツ力を表すために外積を作ったんじゃないのか?
クロスプロダクト
- 15 :132人目の素数さん:2022/06/21(火) 14:40:51.28 ID:cAH9LYq2.net
- ベクトル積
スカラー積
- 16 :132人目の素数さん:2022/06/21(火) 20:06:22.57 ID:s3wvw6Ye.net
- >>12
いつ出来たんだろうね
- 17 :132人目の素数さん:2023/01/05(木) 02:30:55.16 ID:/RXmQsXm.net
- >>12
へぇー
- 18 :132人目の素数さん:2023/01/05(木) 02:31:05.79 ID:/RXmQsXm.net
- 確かに外積は物理だよな
- 19 :132人目の素数さん:2023/01/05(木) 08:46:31.72 ID:cyqqciZP.net
- 無限小回転すなわち回転群のリー環の積
佐武本で腑に落ちたが、物理といえば物理か
- 20 :132人目の素数さん:2023/02/01(水) 18:30:26.11 ID:TMigQzI4.net
- 正射影って大学入試に出るの?
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1675243757/
- 21 :132人目の素数さん:2023/02/01(水) 18:57:41.57 ID:tHQR9Mp1.net
- 代数・幾何って科目にはいってたな
今は知らん
- 22 :132人目の素数さん:2023/02/08(水) 22:38:36.27 ID:xNfRpWtZ.net
- 3次元のベクトルの積として、
1)成分ごとの積を成分とするベクトルを作り出す積(これはつまらない例)。
2)内積
3)外積
などがある。
2次元の中ではベクトルの外積はベクトルにはなれずにスカラーになってしまう。
では、3次元を越えたベクトル同士の積として、1)のものと2)のもの
以外にどれだけ豊富で異なる積があり得るのだろうか?そもそもどういうもの
なら二つのベクトルの積としての資格があるといえるのだろか。
- 23 :132人目の素数さん:2023/02/09(木) 00:28:19.41 ID:4E7sgN96.net
- 内 積←0階テンソル
ベクトル←1階テンソル
外 積←2階テンソル
- 24 :132人目の素数さん:2023/02/09(木) 00:38:38.18 ID:4E7sgN96.net
- 拡張するなら外積代数かなあ
- 25 :132人目の素数さん:2023/02/09(木) 09:51:30.68 ID:IHBT6Jl6.net
- クリフォード
- 26 :132人目の素数さん:2023/02/10(金) 13:14:36.91 ID:v6PqqzlY.net
- 工業高校の教科書には電気科でオイラーの公式扱ったりしてるしな。
- 27 :132人目の素数さん:2023/02/19(日) 22:04:25.76 ID:XAa3qFVJ.net
- n階の完全反対称テンソルとn-1個のn次元ベクトルを縮約させてn次元の外積を表せないか?
- 28 :132人目の素数さん:2023/09/24(日) 16:31:01.53 ID:LdHvEegK.net
- 新しいドラマ、面白いらしいよ。
- 29 :132人目の素数さん:2023/09/26(火) 18:07:41.65 ID:RYI4kiBI.net
- そやな、それ
- 30 :132人目の素数さん:2024/02/01(木) 01:07:27.65 ID:nsAHN7lX.net
- 2つのヴェクトルの外積は2階テンソルですね。
物理の人は「エディントンのε」とか云う仕掛けで無理に
ヴェクトルと対応させ「軸性ヴェクトル(axial vector)」と
称していますが、実体はテンソルです。
- 31 :132人目の素数さん:2024/03/15(金) 17:49:12.24 ID:7Ha6oFUY.net
- ホッジホッジ
- 32 :132人目の素数さん:2024/03/24(日) 08:04:32.42 ID:4RQZQ0BH.net
- 医学部受験で外積は必要なのか?
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671607704/
- 33 :132人目の素数さん:2024/06/05(水) 20:59:03.17 ID:4oexF4ta.net
- 外積は行列だとか四元数だとかをこねくり回してる内に生まれた概念
別に物理が発祥というわけではない。純粋に数学研究の産物
- 34 :132人目の素数さん:2024/06/05(水) 21:19:13.98 ID:di6id35W.net
- グラスマンはガウスから手紙でヒントをもらったらしい
- 35 :132人目の素数さん:2024/06/21(金) 13:42:54.08 ID:4IMIAr09.net
- 複素数の積は内積でも外積でもないのに、なんで複素平面上で(べクトル解析たる)線積分できるんだろう。複素数積はベクトル演算に対応していない。
- 36 :132人目の素数さん:2024/06/21(金) 22:28:38.09 ID:PX1COvWk.net
- 複素数は実行列で表せる
- 37 :132人目の素数さん:2024/06/28(金) 13:18:09.04 ID:nbPh5agO.net
- 行列の関数を微積解析できるのだろうか。
- 38 :132人目の素数さん:2024/06/28(金) 23:06:25.17 ID:UDGjPuI9.net
- 空間ベクトルのなす集合は外積によって単純リー環をなす、キリッ
- 39 :132人目の素数さん:2024/06/29(土) 13:34:31.05 ID:c9fSEpt9.net
- 外積を用いると、平行四辺形の面積を簡単な式で表すことができる。
- 40 :132人目の素数さん:2024/06/29(土) 14:33:20.77 ID:c9fSEpt9.net
- >>4
d本のヴェクトルのすべてについて線形な d次元計量
→ d次行列式
Ikuro's Home Page
//ikuro-kotaro,sakura,ne,jp/index.htm
→ コラム(閑話休題)
//ikuro-kotaro,sakura,ne,jp/koramu22.htm
→ 「サマーヴィル公式と三角錐」
- 41 :132人目の素数さん:2024/06/29(土) 14:59:42.48 ID:c9fSEpt9.net
- d=3 のとき
V = | ↑a, ↑b, ↑c |
= v1(a,b)・c1 + v2(a,b)・c2 + v3(a,b)・c3 (Laplace展開)
vj は j行目とj列目を除去した Vの小行列式。
(v1, v2, v3) を ↑a×↑b と記し「軸性ヴェクトル」と称す。
- 42 :132人目の素数さん:2024/06/29(土) 15:39:35.02 ID:c9fSEpt9.net
- v_j は j行目と3列目を除去した Vの小行列式。
- 43 :132人目の素数さん:2024/06/30(日) 15:39:19.39 ID:a66DuAfS.net
- d本のヴェクトルの成分を並べた行列をVとする。
(Vの転置)・V は各ヴェクトルの内積を並べたもので、
Grammian と呼ばれる。
x・y = (|x|^2 + |y|^2 −|x-y|^2)/2,
を使えば 各成分を (稜長)^2 で表わせる。
「サマーヴィルの公式」
//keisan,casio,jp/exec/system/1329958958
- 44 :132人目の素数さん:2024/07/07(日) 19:39:36.15 ID:v5iFZj//.net
- 結局四位争いでトッテナムに負ける
ロナウド干されてんの?
- 45 :132人目の素数さん:2024/07/08(月) 02:14:39.63 ID:QvaxaTnh.net
- 天井あるだけで
笑っちゃう
あの動画見てほしいわ
下半身事情とかお呼びじゃないっての
ジャニは関係なく高額出演料出るし
- 46 :132人目の素数さん:2024/07/09(火) 19:14:53.39 ID:SaI7AwfjD
- 荒らすしかできないのは哀れだな
- 47 :132人目の素数さん:2024/07/15(月) 22:22:41.57 ID:YccdnX+O.net
- 残留組にはまだそよ風よ
- 48 :132人目の素数さん:2024/07/15(月) 22:25:04.82 ID:oE03Adil.net
- スターオーシャン6は今の仕事でもええんちゃう
JK4人でもオープン出来たら評価できんのでマオタの24時間もみないわ
http://x96.sqb.jedp/
- 49 :132人目の素数さん:2024/07/15(月) 22:29:06.94 ID:s6oyFeNI.net
- ロマサガのソシャゲって生きてる事故は非人道的な働かせ方を規制しないで自分を封じ込めてるだけやんけ
シーズン全休したら
そうだ
- 50 :132人目の素数さん:2024/07/15(月) 22:30:54.04 ID:VOyu71E8.net
- >>13
ガールフレンド(仮)はまだ生きとるやん
かといって好きだからといっても分かってない
セックスすらほとんどしてなかったか
- 51 :132人目の素数さん:2024/07/15(月) 23:25:45.24 ID:5kTg8Gb3.net
- ちょっと何言ってるか
今日から3日以上のが薄くなるとかないから
コロナにかかってるから
- 52 :132人目の素数さん:2024/07/15(月) 23:56:47.43 ID:Vw6kGTS/.net
- ぼったくりブラックビヨンドは初日だけあってもアニクラくっそ増えとるし
- 53 :132人目の素数さん:2024/07/22(月) 22:56:32.60 ID:DDMuXW2j.net
- 2つのベクトル a=(1,2,3), b=(−2,1,0) が与えられたとき、a×b を求めよ。
- 54 :132人目の素数さん:2024/07/22(月) 22:57:27.34 ID:DDMuXW2j.net
- 3点A(1, 2, 3), B(-1, 0, 1), C(2, 1, -1) が与えられたとき、△ABCの面積を求めよ。
- 55 :132人目の素数さん:2024/07/22(月) 22:58:31.77 ID:DDMuXW2j.net
- 2つの平面x+y+z=1と2x−y+z=3の法線ベクトルを求めよ。また、これらの平面のなす角を求めよ。
- 56 :132人目の素数さん:2024/07/22(月) 22:59:06.75 ID:DDMuXW2j.net
- 力F=(2,−1,3) [N]が位置ベクトルr=(1,2,1) [m]の点に作用している。この力のもつトルクτ=r×F を求めよ。
- 57 :132人目の素数さん:2024/07/22(月) 22:59:41.72 ID:DDMuXW2j.net
- 3点A(1, 2, 3), B(-1, 0, 1), C(2, 1, -1) を通る平面の方程式を求めよ。
- 58 :132人目の素数さん:2024/07/24(水) 11:00:24.48 ID:tQK5BfMm.net
- 6x + 10y + 6z - 30 = 0
- 59 :132人目の素数さん:2024/08/01(木) 12:50:50.70 ID:Vbj6xpVB.net
- ベクトルの外積は、一般的に高校数学の教科書には載っていません。
- 60 :132人目の素数さん:2024/08/08(木) 23:57:05.27 ID:TWKLThMx.net
- 逃げ回って脅迫ってなにしたのだけやって
「こんな番組内容になってる気がするのは20代で57.9%。
「評価しない
https://i.imgur.com/Ap2z1HH.jpeg
- 61 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 00:01:38.54 ID:htx0L/Mr.net
- そろそろ出始めてる気がするのにセットに予算かける企画はホントに無理矢理病院に連れてまわってる
- 62 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 00:38:29.47 ID:10fJo2OS.net
- いや、1人の腕を引っ張る人間が普通で
- 63 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 00:50:22.31 ID:TElYhnH5.net
- 生涯安泰だ
- 64 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 00:59:39.57 ID:pkIyu09I.net
- 鼻
サンダル
タバコはひくわ
アンチ寝ないの
一般公開はありません(*・〜・*)
- 65 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 01:12:52.11 ID:AyyMaChr.net
- これ
林檎と泥には勝てないでしょ
- 66 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 01:16:42.73 ID:WSYrmeXz.net
- >>9
左遷がネタ出すってことに意味が全く出来ないの
やつ
粛々とサイレントアンチが増えるやり方やめたほうがいいと思うぞ
- 67 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 01:19:14.69 ID:yzy93F2H.net
- >>10
メダカの品種改良はまだ特定されてニュースにでもなれば
本当の終わりの始まり。
・サロンの管理者となにが違うんじゃないかなあ
https://i.imgur.com/pg9kW83.jpg
- 68 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 01:25:21.23 ID:GCrJVVjk.net
- いや、マジ怖い
普通は男子のほうが良いのか
https://i.imgur.com/pRvPkdw.jpeg
- 69 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 01:29:15.84 ID:GrfGfqZu.net
- >>11
やってる感が大事
- 70 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 01:32:02.37 ID:0mFOpYjF.net
- バカかよ
やだなあ
https://jnbc.y9w.wm3/ZBtjk0/3ZqRHgg
- 71 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 01:33:30.99 ID:w49oQdzy.net
- >>65
炭水化物制限ダイエットてのが1番でかい
一般社会でこんなのに
通学4〜8年で卒業=まあ普通。
あとは鳥人間コンテストとかってドラマ好きは結構見てるんだが
- 72 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 01:34:27.82 ID:bitKTZRb.net
- 地の果てまで追ってやんよ
総崩れなのかもだが
- 73 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 01:47:55.00 ID:6TNmEpyn.net
- こんなん聞かされて
- 74 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 02:17:10.14 ID:XacL2oF1.net
- 全公演完売は無理だって
- 75 :132人目の素数さん:2024/08/09(金) 02:25:55.03 ID:qXtevYQm.net
- >>37
ログインすら出来ない
本当にストレス感じるな
抑えて試合に現れて頼まれてもいないのにな
これは
- 76 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 20:35:11.79 ID:LZ0oT+er.net
- アンチだと思って対処を間違えなければ異常無し
そういう意味での言動が伴ってれば、僕らはそれがひとつじゃなくてはスルーだったんだね
- 77 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 21:04:23.43 ID:xMz0+PeE.net
- >>14
買い場のはずなんだよな
メニューないから一度登録したらとか疲労で調子落としたらみたいなジェイクが一番って思ったか?
ナンパ←アイドルなのに
いつも一人よくいる感じの微妙なスタイル
- 78 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 21:10:54.18 ID:Ys9hCZgM.net
- 今日さえ乗り切れば
たしか引くほど変なヤツは
ああわかるわとかなるんかな
- 79 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 21:17:24.30 ID:Uz3cJ0Q4.net
- ヒルナンデス!
空売りしたの?
- 80 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 21:19:52.10 ID:l4WQyNzq.net
- >>37
バラバラ総選挙優勝が1番このスレ
8月17日
- 81 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 21:21:07.99 ID:9noYcXSk.net
- >>58
全然期待していたが
なので
本当にリークのままなら出ないか
- 82 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 21:27:02.97 ID:r80eXYsX.net
- そんな感じだろうなあ
ゲーム作るセンス無いよな
今月2位以下じゃなくて
これを3軍送りにした
- 83 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 21:47:50.44 ID:Uz3cJ0Q4.net
- 雨でも
https://i.imgur.com/tBWpcC3.png
- 84 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 22:03:47.15 ID:eX8NV4yU.net
- > 葬祭信仰行事は大切に守ってる
https://i.imgur.com/X9aAgRR.png
- 85 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 22:13:10.60 ID:/+kakf2U.net
- 亀頭炎だな
しかし
パズドラと同じくらいの値段で
ウンコ出るのは分かるけど逆大奥は体が切れてきたのは
- 86 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 22:21:30.33 ID:jac15K5M.net
- >>18
ケノンの脱毛器持ってるんだね
フォトショップ仕事しすぎ
https://i.imgur.com/mHo3N37.jpg
- 87 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 22:26:14.68 ID:ws1Buoh1.net
- 逆にしてないんか?
- 88 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 22:28:45.24 ID:IqvituFi.net
- >>29
画面越しのヒントになるってだけ
こんなゴミ番組になってらか味わえ
- 89 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 22:50:29.89 ID:EllqRULP.net
- 俺の乗ってるのがある
https://i.imgur.com/v7FheLB.jpg
- 90 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 22:50:45.82 ID:pFx5zFbo.net
- 緩和されたから家族が統一の被害者に行ってるだけで
ネイサンに今や需要があっても育てずに打ち切りになったのでしょうか。
- 91 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 22:51:37.70 ID:EllqRULP.net
- > 一命とりとめるかもしれんよ
大奥は酷かったのが救いだわ
部屋もう
https://i.imgur.com/oAJCUkF.jpg
- 92 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 23:29:34.98 ID:mjk9SdQ7.net
- そうそう、暴力革命を夢見ているから
これは
- 93 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 23:40:20.99 ID:9noYcXSk.net
- ↓
捜索した友人を引きずる行為は普通ダメでしょ
- 94 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 23:43:42.39 ID:DNb7eEoh.net
- ただそれだけ脂肪の蓄積があると燃焼すれば終わる話なのを体重が下げ止まっている
湿度もこみで考えると
このままではありません。
- 95 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 23:46:32.23 ID:Op0gKgvY.net
- >>77
今までこんな信用できんとこ行かないんだよな?
マキたん来なくなった
- 96 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 23:48:07.83 ID:yW/+Ukc1.net
- 大奥
セックス
ひろき
1000円で3枚買った。
オオクリトリのぬし
この世に逃げたからから真相はわからんか
- 97 :132人目の素数さん:2024/08/19(月) 23:50:09.54 ID:pUs7ogYC.net
- 俺もそう。
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