现在阶段竞争日趋激烈，家长们变得越来越不淡定，要赢在起跑线成为了很多家长的共识。关心则乱，很多人病急乱投医，把进度开的飞快，小学在学初二和初三知识的都有不少。肯定很多人认为别人家的孩子占尽了先手，我家孩子如何办呀
有占得先机的想法是好的，但很多家长是好心下臭棋，等觉醒的时候已经落了很大后手了。初中阶段主要是代数体系，函数体系，几何体系。代数部分包括有理数，整式，一元一次方程，二元一次方程组和三元一次方程组，一元一次不等式和不等式组，整式乘除，因式分解，分式，二次根式，二次方程。几何主要是直线线段角，相交线和平行线，三角形，全等三角形，轴对称，勾股定理，四边形，圆，相似与位似。函数体系主要是一次函数，二次函数，反比例函数，三角函数。首先讲讲代数体系兵家必争之地是什么计算的稳定性和速度，以及分类讨论的严谨性。为什么很多孩子会的题老丢分，甚至得分不到的原因就是因为残局功夫差。学习的开局如同登陆作战，夯实基础打牢地基如同建立稳固的滩头阵地，如果不建立稳固的滩头阵地就想往纵深发展，最后的结果就是敌人一个反突击下来就只有到海里去喂鱼了。计算是重中之重，基础不牢地动山摇。我从基础，提升和竞赛三个层面提提对计算体系的要求。对百分之九十五以上同学如果预科只建议预到不等式也就是初一的代数部分。预多了容易出问题，就是滩头阵地不牢无法向纵深推进，每年都有人号称学到二次方程结果有理数计算出乱子，初一的学了圆结果全等体系出问题。学习中主要问题是有一定广度没得深度，打不得硬仗，做不得难题。从基础层面是计算要基本不出错，每次就有初二的学生月考后说自己计算丢分多少多少分。从提升的角度就是如何训练速度了，别看有的题难度不大但方法选择的不同效率完全不同。从竞赛的角度说结构意识很重要，顶级高手几十项的多项式展开可以提笔写掉。但不论如何抓牢计算基本功都是很有必要的，计算不出错，做题一遍全对这个事情抓好才是真先手，即使进度落后别人也没得什么大问题。关于计算要做些什么呢这个其实我多次讲过有理数找片段，定符号，代数和；整式加减一步去括号，功夫更娴熟可以找出同类项合并同类项，一元一次方程也可以分两类直接整理三步舞曲解决问题。二元和三元方程组注意养成回代每个方程的习惯确保正确率。不等式主要是把控端点和开口。端点相当于对应方程的解，开口的检查可以比较左右字母的系数，左边大与原不等式一致否则相反。整式乘除结构的训练和整式加减类似，首先分析结构然后系数代数和。分式计算大家要注意尤其对小学生而言可以训练化分数为整数的意识。比如（1-1/12乘以3）除以（1/12+1/15）=(60-15)除以（5+4）=5化分数为整数，这个在初中学分式中很有用，在几何中都有用，特别是用解析法，代数法做题的时候常用到。关于检查整式加减和乘除可以特殊值代入验算，方程和方程组可以代入左右验算，在不是特别稳的时候靠检查保证准确率先保证做题稳定，等以后要做到不检查一遍下来会的题几乎全对。计算不出错有比较快的速度到了选拔考试才能从容不迫。
几何中需要争夺什么先手了很多人觉得辅助线难想这个不假但更多的人出现不要辅助线的绕题都做不出，很多人不明白原因，其实根子出在小学阶段被分不算式所害，思维连贯性不够所以几何学习为难，经常有初一学生全等证明了然后垂直导角不会或不熟只会正向思维做题，没有逆向思维或正逆向思维结合的意识。建议第一应用题先写分析式再综合算式或方程不管如何一定要一个整体的思维，思维零散的孩子到了中学几何学习会吃尽苦头。很多人做题靠模型化解题讲句不好听的只是经验多点遇到稍微陌生的题型就是无计可施。综合算式脱式计算极为必要，意识问题不解决即使你搞再多几何培训也不解决根本问题，多接触套路仅仅使得你的情况好点，但意识的培养才是至关重要的，很多孩子几何难以提高的原因是什么不习惯分析法。其实几何中分析法找到思路，综合法去书写过程，有的人觉得几何搞不定是因为老师讲的快受不了其实大家不明白真正的原因出在了小学的意识不对。在这几届中就遇到几个小孩代数分类讨论，恒等变形计算都还不错，但是几何无解。原因是他的正向思维不错但思维连贯性和正向逆向思维结合的意识不行，如果几何有窟窿高中是肯定不适合数学竞赛的，其它竞赛多少会受影响。真正高手到了后面关于几何的学习你只需要给出分析根本不需要写出证明，这个其实是写给外行看的，如果几何学习中给了分析后仍然不能独立完成证明说明这方面还是外行看热闹。对于准初一学生我给几个建议。1拿应用题开刀分析式，综合算式，训练思维连贯性和条理性。2交换条件和问题进行解答。几何中常用的一种方法就是同一法，当条件具有唯一性的时候把条件和结论对调避实击虚的方法往往有用。3积累辅助线，辅助线的感觉需要积累，比如关于中点的处理中线倍长，斜边中线，三线合一，中位线，中垂线，双鬼拍门，垂径等。为什么我把辅助线摆第三了，这个是因为出现某个条件分散把分散条件集中的一些经验，但要解题意识到位做这个事情。很多同学几何遇到的问题不仅仅是难题出问题，绕题都会出问题，有的时候不绕这步显然绕了就不会了。所以我一再强调大家要多训练分析法，要不然你搞再多几何培训也仅仅是稍微好点，那些致命的问题不能根本解决。所以我一再说分步算式有害，虽然很多地方一直倡导分步算式，等大家几何吃苦头的时候才明白问题出哪里了。初一学生很多是在辅助线已经连出的情况下都搞不定题目比如明明知道证明全等差了夹角这个条件就是找不出因为角度关系转化很绕导致无法突破，这些地方才是大家几何学习中最要命的地方，而很多人不明白问题在哪里。有的同学提出过这样的问题分析法有分支的时候不知道选择哪个，哪个分支会成功，哪个分支会失败，这个就需要多练。在初次面对这样的问题的时候采用枚举法，失败了的话你会知道是哪个条件被孤悬海外。还有的同学做题因为等量代换过于绕最后卡壳地方发现一个很简单呢的线段代换不记得了，针对这个问题给大家支一招。把相等的线段用一个字母表示，有的时候标着标着就标出来了，角度关系也可以这么处理。一句话几何学习的关键就是瞻前顾后，条件看看结论看看找共性，一相遇问题解决。角度关系绕也可以这么处理，所以正向的计算和逆向的线索寻找法同时进行对几何难题突破特别有帮助。
关于函数体系最需要训练的是数形结合和分类讨论，尤其是分类讨论不掉情况这点会特别重要。给准初一孩子建议训练组合计数问题，这类题很多同学会做但又做不对，这种题思维的严密性是最需要训练的。在分类讨论的时候一定要标准清晰，建议从小到大的标准做到既不重复又不遗漏。几何中分类讨论就是等腰和非等腰，如果等腰要分底角和顶角，底与腰。准初一阶段很多填空题或大题有两种情况相当多的孩子考虑问题不细致导致丢分。现在我觉得从高考要求来说就是计算要基本0失误，分类讨论不掉情况。从思维训练角度来说就是正向思维和逆向思维结合的意识，以及辅助线想象力。这些做好了三大体系就都轻松了。
关于进度虽然重要，但不是最重要的。能力意识，不犯错误以及在难题面前能拼刺刀才是成功之道。当然对于才说的几大环节做的很到位的孩子来说往纵深推进也是可以的，前提是滩头阵地一定要稳固。最后祝大家中学学习节节高！
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