2015小升初奥数专题复习——盈亏问题

　　成都奥数网讯：2014年小升初已经走远，现在已经进入了备战2015年小升初的时候，让我们先从奥术魔专题复习开始备战2015年小升初吧。

　　盈亏问题

　　解答盈亏问题的关键在于找出两次分配中，由于每次分配的数量的改变和剩余数变化的情况之间的关系，然后运用盈亏问题的基本数量关系求出答案。

　　盈亏问题的基本数量关系有：

　　（盈＋亏）÷两次分配的差数

　　（大盈－小盈）÷两次分配的差数

　　例1：若干名同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。问有多少名同学？多少条船？

　　分析：两种乘船情况，在面对同样多人数的时候，出现了多5人，少4人两种情形，差了5+4=9人。由于一条船4人，另一种情况一条船5人，相对应的两条船差5-4=1人。几条船最终相差9人，为什么呢？9÷1=9条船，共有4×9+5=41名同学。

　　※本题也可以当做韩信点兵问题（余数问题）来求解。同学们可以自己尝试一下！

　　例2：若干同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若一条船上做6人，其余每船5人则船上有3个空位。问有多少名同学？多少条船？

　　分析：将第二个情况转化为每船5人则船上有2个空位，两种乘船情况，在面对同样多人数的时候，出现了多5人，少2人两种情形，差了5+2=7人。由于一条船4人，另一种情况一条船5人，相对应的两条船差5-4=1人。几条船最终相差7人，为什么呢？7÷1=7条船，共有4×7+5=33名同学。

　　例3：有一堆螺丝和螺母，若1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6螺母。问：螺丝、螺母各有多少个？

　　分析：由“1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母”或知螺母是螺丝的2倍多10个；由“1个螺丝配3个螺母，则少6螺母”，可知螺母是螺丝的3倍少6个。

　　螺丝有：（10+6）÷（3－2）=16个

　　螺母有：16×2+10=42个

　 　BY盛老师

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